Giải SBT Toán 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc có đáp án

Lời giải:

Các cặp góc kề bù có trong hình là:

Hình 3.4a: $\widehat {xHz}$ và $\widehat {yHz}$

Hình 3.4b: $\widehat {EID}$ và $\widehat {FID}$.

Lời giải:

Các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat {AOB}$ và $\widehat {DOC}$; $\widehat {AOD}$ và $\widehat {BOC}$.

Hướng dẫn giải:

Góc kề bù với góc $\widehat {AOD}$ là góc $\widehat {AOB}$ và $\widehat {COD}$.

Lời giải:

Vì góc $\widehat {xOm}$ và góc $\widehat {nOy}$là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {xOm}$ = $\widehat {nOy} = 120^\circ$

Vì góc $\widehat {xOn}$ và góc $\widehat {xOm}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOn}$ + $\widehat {xOm} = 180^\circ$

$\widehat {xOn}$ + $120^\circ = 180^\circ$

$\widehat {xOn}$ = 180$^{o}$ – 120$^{o}$

$\widehat {xOn}$ = 60$^{o}$.

Mà $\widehat {xOn}$ và $\widehat {yOm}$ đối đỉnh nên $\widehat {xOn}$ = $\widehat {yOm}$ = 60$^{o}$.

Lời giải:

Vì An là tia phân giác của góc $\widehat {xAm}$ nên $\widehat {xAn} = \widehat {mAn} = \frac{{\widehat {xAM}}}{2} = \frac{{50^\circ }}{2} = 25^\circ$.

Hướng dẫn giải:

Vì tia Ay là tia đối của tia An nên $\widehat {yAn} = 180^\circ$

Do đó, $\widehat {nAm}$ và góc $\widehat {mAy}$ là hai góc kề bù.

Ta có:

$\widehat {nAm}$ + $\widehat {mAy}$ = 180$^{o}$

25$^{o}$ + $\widehat {mAy}$ = 180$^{o}$

$\widehat {mAy}$ = 180$^{o}$ – 25$^{o}$

$\widehat {mAy}$ = 155$^{o}$.

Vậy $\widehat {mAy}$ = 155$^{o}$.

Lời giải:

Vì Oz là tia phân giác của góc $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = 55^\circ$.

Do đó, $\widehat {xOy} = 55^\circ .2 = 110^\circ$.

Vậy $\widehat {xOy} = 110^\circ$.

Lời giải:

Lời giải:

Vì Om là tia phân giác của góc $\widehat {xOz}$ nên $\widehat {xOm} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ$

Vậy $\widehat {xOm} = 30^\circ$.

Hướng dẫn giải:

Vì góc $\widehat {xOz}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat {xOz}$ + $\widehat {yOz}$ = 180$^{o}$

60$^{o}$ + $\widehat {yOz}$ = 180$^{0}$

$\widehat {yOz}$ = 180$^{o}$ – 60$^{0}$

$\widehat {yOz}$ = 120$^{o}$

Lại có: On là tia phân giác của góc $\widehat {yOz}$, do đó:

$\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$

Vậy $\widehat {yOn} = 60^\circ$.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\widehat {mOn} = \widehat {mOz} + \widehat {zOn}$

$\widehat {mOn} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ$

Vậy $\widehat {mOn} = 90^\circ$.

Lời giải:

Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên $\widehat {zOx} = 180^\circ$. Do đó, $\widehat {zOy}$ và $\widehat {yOx}$ là hai góc kề bù.

$\widehat {zOy}$ + $\widehat {yOx}$ = 180$^{o}$

$\widehat {zOy}$ + 60$^{o}$ = 180$^{o}$

$\widehat {zOy}$ = 180$^{o}$ – 60$^{o}$

$\widehat {zOy}$ = 120$^{o}$.

Mà Om là tia phân giác của góc $\widehat {zOy}$ nên ta có:

$\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \frac{{\widehat {zOy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$

Vậy $\widehat {zOm}$ = 60$^{o}$.

Hướng dẫn giải:

Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên $\widehat {mOz};\widehat {nOx}$ đối đỉnh.

Suy ra,

$\widehat {mOz} = \widehat {nOx}$ = 60$^{o}$.

Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;

$\widehat {xOy} = \widehat {nOx}$ = 60$^{o}$.

Do đó, Ox là tia phân giác của góc $\widehat {yOn}$.