Giải SBT Toán 7 Bài 6. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực có đáp án

Ta có 3,9 là số hữu tỉ không phải là số nguyên nên 3,9 ∉ ℤ. Khi đó ta điền: 3,9 ∉ ℤ

Ta có 29% = $\frac{29}{100}$ (trong đó 29, 100 ∈ ℤ và 100 ≠ 0) nên 29% ∈ ℚ. Khi đó ta điền: 29% ∈ ℚ.

Ta có $\sqrt{7}\approx 2{,}645751311...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ mà số vô tỉ không là số hữu tỉ do đó

$\sqrt{7}$ ∉ ℚ. Khi đó ta điền $\sqrt{7}$ ∉ ℚ..

Ta có: $-\frac{4}{99}$ (trong đó 4; 99 ∈ ℤ và 99 ≠ 0) nên $-\frac{4}{99}$ ∈ ℚ. Khi đó ta điền $-\frac{4}{99}$ ∈ ℚ

Ta có: $\sqrt{3}\approx 1{,}732050808...$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$ ∈ 𝕀. Khi đó ta điền: $\sqrt{3}$ ∈ 𝕀

Ta có: $\sqrt{5}\approx 2{,}236067977...$là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ, mà số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.

Ta có π ≈ 3,141592654... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ. Khi đó ta điền π $\boxed{\in }$ 𝕀.

Lời giải

Ta có: ; – π = – 3,141592654...; $\sqrt{3}=1{,}732050808...$

Vì 3,141592654... < 3,142 nên – 3,141592654... > – 3,142 hay – 3,142 < – π. (1)

Ta lại có 0,8 < 0,(8) < 1,732050808... < 1,74 < 2 nên $\frac{4}{5}$< 0,(8) < $\sqrt{3}$< 1,74 < 2. (2)

Từ (1) và (2) suy ra – 3,142 < – π < $\frac{4}{5}$ < 0,(8) <$\sqrt{3}$< 1,74 < 2.

Vậy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn ta có dãy: – 3,142; – π;$\frac{4}{5}$ ; 0,(8); $\sqrt{3}$ ; 1,74; 2.

a) Ta có:

2$^{2}$ = 4 (2 > 0) nên $\sqrt{4}$ = 2 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

3$^{2}$ = 9 (3 > 0) nên $\sqrt{9}$ = 3 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ;

5$^{2}$ = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không là số vô tỉ.

Suy ra $\sqrt{4};\ \sqrt{9};\ \sqrt{25}$ là các số hữu tỉ. Do đó a) sai.

c) Ta có:

-1/2 (trong đó -1; 2 ∈ ℤ, 2 ≠ 0) là số hữu tỉ;

2/3 (trong đó 3; 2 ∈ ℤ, 3 ≠ 0) là số hữu tỉ;

$-0{,}45=-\frac{45}{100}$(trong đó -45; 100 ∈ ℤ, 100 ≠ 0) là số hữu tỉ;

Suy ra $-\frac{1}{2};\frac{2}{3};-0{,}45$là các số hữu tỉ. Do đó c) đúng.