Giải SBT Toán 7 Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án

Lời giải:

Tỉ số giữa khối lượng thóc xay lần thứ nhất và khối lượng thóc xay lần thứ hai là:

$100:30 = \frac{{10}}{3}$.

Tỉ số giữa khối lượng gạo xay lần thứ nhất và khối lượng gạo xay lần thứ hai là:

$65:19{,}5 = \frac{{10}}{3}$.

Lời giải:

Do 100 : 3 = 65 : 19,5 (cùng bằng $\frac{{10}}{3}$) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

Lời giải:

Tỉ số giữa thể tích dầu của thùng thứ nhất và thể tích dầu của thùng thứ hai là:

$17:13{,}6 = \frac{5}{4}$.

Tỉ số giữa khối lượng dầu của thùng thứ nhất và khối lượng dầu của thùng thứ hai là:

$15:12 = \frac{5}{4}$.

Lời giải:

Do 17 : 13,6 = 15 : 12 (cùng bằng $\frac{5}{4}$) nên hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

Lời giải:

Ta có: $16:6 = \frac{{16}}{6} = \frac{8}{3}$; $40:15 = \frac{{40}}{{15}} = \frac{8}{3}$.

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng $\frac{8}{3}$.

Vậy ta có tỉ lệ thức 16 : 6 = 40 : 15.

Lời giải:

Ta có: $\frac{2}{3}:\frac{1}{4} = \frac{2}{3}\,\,.\,\,4 = \frac{8}{3}$; 12 : (−3) = −4.

Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số đó.

Lời giải:

Ta có: $( - 3{,}9):2{,}4 = \frac{{ - 3{,}9}}{{2{,}4}} = \frac{{ - 39}}{{24}} = \frac{{ - 13}}{8}$;

$5{,}85:( - 3{,}6) = \frac{{5{,}85}}{{ - 3{,}6}} = \frac{{ - 585}}{{36}} = \frac{{ - 13}}{8}$.

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng $\frac{{ - 13}}{8}$.

Vậy ta có tỉ lệ thức (−39) : 2,4 = 5,85 : (−3,6).

Lời giải:

Ta có: $\sqrt 9 :2 = 3:2 = \frac{3}{2}$; $\sqrt {36} :4 = 6:4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.

Ta thấy hai tỉ số đã cho bằng nhau và đều bằng $\frac{3}{2}$.

Vậy ta có tỉ lệ thức $\sqrt 9 :2$ = $\sqrt {36} :4$.

Lời giải:

$\frac{x}{{26}} = \frac{{21}}{{39}}$

$x = \frac{{21\,\,.\,\,26}}{{39}}$

x = 14.

Vậy x = 14.

Lời giải:

$4:5{,}2 = x:\frac{2}{7}$

$x = \frac{{4\,\,.\,\,\frac{2}{7}}}{{5{,}2}}$

$x = \frac{{20}}{{91}}$.

Vậy $x = \frac{{20}}{{91}}$.

Lời giải:

$\frac{{1{,}25}}{{0{,}1x}} = \frac{{1{,}35}}{{0{,}2}}$

$0{,}1x = \frac{{1{,}25\,\,.\,\,0{,}2}}{{1{,}35}}$

$0{,}1x = \frac{{0{,}25}}{{1{,}35}}$

$0{,}1x = \frac{5}{{27}}$

$x = \frac{5}{{27}}:0{,}1$

$x = \frac{{50}}{{27}}$

Vậy $x = \frac{{50}}{{27}}$.

Lời giải:

$(3x - 2):\frac{7}{2} = \frac{4}{{21}}:\frac{1}{{12}}$

$(3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{4}{{21}}\,\,.\,\,12$

$(3x - 2)\,\,.\,\,\frac{2}{7} = \frac{{16}}{7}$

$(3x - 2) = \frac{{16}}{7}:\frac{2}{7}$

3x – 2 = 8

3x = 10

$x = \frac{{10}}{3}$.

Vậy $x = \frac{{10}}{3}$.

Lời giải:

$-\frac{16}{3}:$ $=\frac{25}{6}.\frac{-5}{2}$

$-\frac{16}{3}:$ = $-\frac{125}{12}$

$\frac{16}{3}:$ = $\frac{125}{12}$

$\, = \frac{{16}}{3}:\frac{{125}}{{12}}$

$= \frac{{16}}{3}\,.\,\frac{{12}}{{125}}$

$\,\, = \frac{{64}}{{125}}$

Vậy $- \frac{{16}}{3}:\frac{{64}}{{125}} = \frac{{25}}{6}:( - 0{,}4)$;

Lời giải:

$\frac{5}{3}:$ 0,125 = : 0,3

$\frac{5}{8}:\frac{1}{8}=$ : $\frac{3}{10}$

$\frac{5}{3}.8=$ $.\frac{10}{3}$

$\,\,.\,\,\frac{{10}}{3} = \frac{{40}}{3}$

$\, = \frac{{40}}{3}:\frac{{10}}{3}$

$= \frac{{40}}{3}.\frac{3}{{10}}$

$= 4$

Vậy $\frac{5}{3}:0{,}125 = \,\,4\,\,:0{,}3$.

Lời giải:

Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.

Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:

$\frac{{12}}{{84}} = \frac{3}{{21}};\,\,\frac{{12}}{3} = \frac{{84}}{{21}};\,\,\frac{{21}}{{84}} = \frac{3}{{12}};\,\,\frac{{21}}{3} = \frac{{84}}{{12}}$.

Lời giải:

Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.

Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:

$\frac{{0{,}36}}{{0{,}9}} = \frac{{1{,}7}}{{4{,}25}};\,\,\frac{{0{,}36}}{{1{,}7}} = \frac{{0{,}9}}{{4{,}25}};\,\,\frac{{1{,}7}}{{0{,}36}} = \frac{{4{,}25}}{{0{,}9}};\,\,\frac{{0{,}9}}{{0{,}36}} = \frac{{4{,}25}}{{1{,}7}}$.

Lời giải:

Ta có: $\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{{24}}{5}$; $\frac{4}{5}\,\,.\,\,6 = \frac{{24}}{5}$.

Vì $\frac{3}{5}\,\,.\,\,8 = \frac{4}{5}\,\,.\,\,6$ nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8 là:

$\frac{3}{5}:\frac{4}{5} = 6:8;\,\,\frac{3}{5}:6 = \frac{4}{5}:8;\,\,\frac{4}{5}:\frac{3}{5} = 8:6;\,\,6:\frac{3}{5} = 8:\frac{4}{5}$.

Lời giải:

Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.

Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:

$\frac{{2{,}5}}{{ - 3{,}2}} = \frac{4}{{ - 5{,}12}};\,\,\frac{{2{,}5}}{4} = \frac{{ - 3{,}2}}{{ - 5{,}12}};\,\,\frac{4}{{2{,}5}} = \frac{{ - 5{,}12}}{{ - 3{,}2}};\,\,\frac{{ - 3{,}2}}{{2{,}5}} = \frac{{ - 5{,}12}}{4}$.

Lời giải:

Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.

• Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.

• Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.

• Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.

Lời giải:

Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{6}{{24}} = \frac{2}{8};\,\,\frac{6}{2} = \frac{{24}}{8};\,\,\frac{8}{{24}} = \frac{2}{6};\,\,\frac{8}{2} = \frac{{24}}{6}$.

Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{6}{8} = \frac{{18}}{{24}};\,\,\frac{6}{{18}} = \frac{8}{{24}};\,\,\frac{{24}}{8} = \frac{{18}}{6};\,\,\frac{{24}}{{18}} = \frac{8}{6}$.

Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:

$\frac{8}{6} = \frac{{32}}{{24}};\,\,\frac{8}{{32}} = \frac{6}{{24}};\,\,\frac{{24}}{6} = \frac{{32}}{8};\,\,\frac{{24}}{{32}} = \frac{6}{8}$.

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{7} = k$.

Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k$^{2}$ = 56 suy ra k$^{2}$ = 4.

Ta thấy: 2$^{2}$ = (−2)$^{2}$ = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.

• Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.

• Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.

Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$.

Đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k$ (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m$^{2}$ nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k$^{2}$ = 40, tức là k$^{2}$ = 4.

Ta thấy 2$^{2}$ = (−2)$^{2}$ = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.