Giải SBT Toán 7 Bài 5. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Lời giải

a) +) Đặt tính, ta được:

Vậy $-\frac{7}{4}=-1{,}75.$

+) Đặt tính, ta được:

Vậy $\frac{33}{10}=3{,}3.$

+) Đặt tính, ta được:

Vậy $-\frac{124}{3}=$ 9 – 41,333... = – 41,(3).

Đặt tính, ta được:

Vậy $\frac{12}{25}=0{,}48.$

Lời giải

Ta có:

7,2 = $\frac{72}{10}$

0,25 = $\frac{25}{100}$

7,(2) = 7 + 0,(2) = 7 + 2.0,(1) = 7 + $2.\frac{1}{9}$ = $\frac{63}{9}+\frac{2}{9}=\frac{65}{9}$

Vậy biểu diễn các số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là $\frac{72}{10};\ \frac{25}{100};\ \frac{65}{9}.$

Lời giải

Ta có:

7,2 = $\frac{72}{10}$

0,25 = $\frac{25}{100}$

7,(2) = 7 + 0,(2) = 7 + 2.0,(1) = 7 + $2.\frac{1}{9}$ = $\frac{63}{9}+\frac{2}{9}=\frac{65}{9}$

Vậy biểu diễn các số thập phân 7,2; 0,25; 7,(2) dưới dạng số hữu tỉ lần lượt là $\frac{72}{10};\ \frac{25}{100};\ \frac{65}{9}.$

a) Ta có: $\sqrt{3}\approx 1{,}732050808...$ nên $\sqrt{3}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt{3}$ là số vô tỉ hay $\sqrt{3}\in$ 𝕀. Do đó a) đúng.

b) Ta có 5$^{2}$ = 25 (5 > 0) nên $\sqrt{25}=5$. Suy ra $\sqrt{5}$ là số hữu tỉ, mà số hữu tỉ không phải số cô tỉ nên $\sqrt{25}\notin$𝕀. Do đó b) sai.

c) Ta có: – π ≈ -3,141592654... nên – π được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra – π là số vô tỉ hay – π ∈ 𝕀. Do đó c) đúng.

d) Ta có: $\sqrt{\frac{100}{47}}\approx 1{,}458649915...$ nên $\sqrt{\frac{100}{47}}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Suy ra $\sqrt{\frac{100}{47}}$ là số vô tỉ, mà số vô tỉ không là số hữu tỉ. Do đó d) sai.

Vậy phát biểu đúng là a và c.