Giải SBT Toán 7 Bài 5. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ có đáp án

Lời giải:

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;

Lời giải:

Ta có: $\frac{{17}}{{18}} = 0{,}9(4)$.

Vì số 0,9(4) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên:

Số hữu tỉ $\frac{{17}}{{18}}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn;

Lời giải:

Ta có: $\frac{{233}}{{{2^2}\,\,.\,\,{5^2}}} = \frac{{233}}{{4\,\,.\,\,25}} = \frac{{233}}{{100}} = 2{,}33$.

Vì số 2,33 là số thập phân hữu hạn nên:

Kết quả của phép tính $\frac{{233}}{{{2^2}\,\,.\,\,{5^2}}}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Lời giải:

Ta có: $\frac{{33}}{8} = 4{,}125;\,\,\frac{{543}}{{125}} = 4{,}344;\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}} = - 2{,}494$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{{33}}{8};\,\,\frac{{543}}{{125}};\,\,\frac{{ - 1\,\,1247}}{{500}}$ viết dưới dạng số thập phân hữu hạn lần lượt là 4,125; 4,344; −2,494.

Lời giải:

Ta có: $\frac{{13}}{{24}} = 0{,}541(6);\,\,\frac{{ - 35}}{{111}} = - 0,(315);\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}} = - 0{,}05(703)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{{13}}{{24}};\,\,\frac{{ - 35}}{{111}};\,\,\frac{{ - 77}}{{1\,\,350}}$ viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là 0,541(6); −0,(315); −0,05(703).

Lời giải:

Ta có: 0,12 = $\frac{{12}}{{100}} = \frac{3}{{25}}$; 0,136 = $\frac{{136}}{{1\,\,000}} = \frac{{17}}{{125}}$;

−7,2625 = $- \frac{{72\,\,625}}{{10\,\,000}} = - \frac{{581}}{{80}}$.

Vậy các số hữu tỉ 0,12; 0,136; −7,2625 viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn lần lượt là $\frac{3}{{25}}$; $\frac{{17}}{{125}}$; $- \frac{{581}}{{80}}$.

Lời giải:

Thực hiện phép chia, ta được:

1 : 11 = 0,(09);

Lời giải:

Thực hiện phép chia, ta được:

17 : 333 = 0,(051);

Lời giải:

Thực hiện phép chia, ta được:

4,3 : 99 = 0,0(43);

Lời giải:

Thực hiện phép chia, ta được:

18,7 : 6,6 = 2,8(3).

Lời giải:

Ta có: $\frac{1}{7} = 0,(142857)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm 6 chữ số.

Mặt khác, ta lại có: 221 = 6 . 36 + 5.

Do đó, chữ số thập phân thứ 221 sau dấu "," của số hữu tỉ $\frac{1}{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là chữ số thứ năm trong chu kì.

Vậy chữ số cần tìm là 5.