Giải SBT Toán 7 Bài 20. Tỉ lệ thức có đáp án

Ta có:

12 : 18 = $\frac{12}{18}$ = $\frac{2}{3}$ ;

0,24 : 0,32 = $\frac{0{,}24}{0{,}32}$ =$\frac{3}{4}$ ;

$\frac{4}{7}:\frac{6}{7}$= $\frac{4}{7}.\frac{7}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .

Do đó ta có cặp tỉ số bằng nhau là: 12 : 18 = $\frac{4}{7}:\frac{6}{7}$ .

Vậy tỉ lệ thức 12 : 18 = $\frac{4}{7}:\frac{6}{7}$ .

a) $\frac{x}{3}=\frac{-2}{5}$

x. 5 = 3.(– 2)

x.5 = – 6

x = (– 6) : 5

x = $\frac{-6}{5}$ .

Vậy x = $\frac{-6}{5}$ .

b) $\frac{4}{x}=\frac{8}{-10}$

x . 8 = 4 . (−10)

x . 8 = −40

x = (−40) : 8

x = −5

Vậy x = −5

c) $\frac{x}{4}=\frac{2{,}4}{3{,}2}$

x . 3,2 = 4 . 2,4

x . 3,2 = 9,6

x = 9,6 : 3,2

x = 3

Vậy x = 3

Từ đẳng thức (−16) . 35 = 28 . (−20) ta lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{-16}{28}=\frac{-20}{35}$; $\frac{-16}{-20}=\frac{28}{35}$; $\frac{35}{28}=\frac{-20}{-16}$; $\frac{35}{-20}=\frac{28}{-16}$

Ta có 3 . 72 = 18 . 12 (= 216).

Do đó ta có thể lập được tỉ lệ thức từ bốn số này như sau:

$\frac{3}{18}=\frac{12}{72}$; $\frac{3}{12}=\frac{18}{72}$; $\frac{72}{18}=\frac{12}{3}$; $\frac{72}{12}=\frac{18}{3}$

Gọi x(g) là lượng khí oxygen mà lá cây xanh giải phóng (x > 0).

Theo đầu bài, ta có tỉ lệ thức: $\frac{44}{x}=\frac{11}{8}$

x . 11 = 44 . 8

x . 11 = 352

x = 352 : 11

x = 32 (g)

Vậy lượng khí oxygen mà lá cây giải phóng bằng 32 g.

Gọi x (máy) là số máy mà phân xưởng cần đầu tư thêm (x $\in$ ℕ*).

Số máy để đóng gói 600 sản phẩm là x + 20 (máy)

Ta có tỉ lệ thức :$\frac{20}{400}=\frac{x+20}{600}$

20.600 = 400.(x + 20)

400(x + 20) = 12 000

x + 20 = 30

Do đó x = 30 − 20 = 10 (máy)

Vậy phân xưởng đó cần đầu tư thêm 10 máy.

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của khu vườn nhà bạn An (x, y > 0).

Vì tỉ lệ hai cạnh của khu vườn là 2 : 5 nên ta có: $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$

Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là xy (m$^{2}$) mà khu vườn có diện tích là 160 m$^{2}$ nên ta có: xy = 160.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k(k>0)$

Suy ra: x = 2k, y = 5k

Khi đó ta có: 2k . 5k = 160, hay k$^{2}$ = 16.

Suy ra k = 4 (thỏa mãn) hoặc k = – 4 (không thỏa mãn)

Do đó x = 2 . 4 = 8 (m); y = 5 . 4 = 20 (m).

Vậy chiều rộng và chiều dài của khu vườn lần lượt là 8 m và 20 m.

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$ .

Suy ra c = kd.

Ta có $\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}$ nên $\frac{2a}{2b}=k$

Suy ra 2a = k . 2b.

Xét $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{k.2b+kd}{2b+d}=\frac{k(2b+d)}{2b+d}=k$

Mặt khác $\frac{c}{d}=k$

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$

Cách 2: Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ suy ra $\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}$

Nên ta có 2ad = 2bc

Suy ra 2ad + cd = 2bc + cd hay (2a + c)d = (2b + d)c.

Do đó $\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{c}{d}$ .