Giải SBT Toán 7 Bài 2. Tập hợp ℝ các số thực có đáp án

Lời giải:

Ta thấy 5,76 không phải là số nguyên.

Do đó 5,76 $\notin ℤ$;

Lời giải:

Vì −0,(78) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên −0,(78) là số hữu tỉ.

Do đó −0,(78) cũng là số thực.

Vậy -0,(78) $\in ℝ$;

Lời giải:

Vì $\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}$ là số hữu tỉ nên $\frac{{ - 321}}{{4\,\,391}}$ cũng là số thực.

Vậy $\frac{-321}{4 391}$ $\in$ $ℝ$;

Lời giải:

Ta có: $\sqrt {13} = 3{,}06555...$

Vì 3,06555... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 3,06555... là số vô tỉ.

Do đó $\sqrt {13}$ không phải là số hữu tỉ.

Vậy $\sqrt{13}\notin ℚ$

Lời giải:

Nếu x là số thực thì x là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu y là số hữu tỉ thì y không là số vô tỉ;

Lời giải:

Nếu z là số vô tỉ thì z cũng là số thực.

Lời giải:

Số đối của 23,56 là −23,56;

Số đối của 3,552 là −3,552;

Số đối của $\frac{3}{9}$ là $\frac{{ - 3}}{9}$;

Số đối của $\sqrt {156}$ là $- \sqrt {156}$;

Số đối của $- \sqrt {17}$ là $- \left( { - \sqrt {17} } \right) = \sqrt {17}$;

Số đối của $\frac{{ - 15}}{{41}}$ là $- \left( {\frac{{ - 15}}{{41}}} \right) = \frac{{15}}{{41}}$.

Vậy số đối của các số 23,56; 3,552; $\frac{3}{9}$; $\sqrt {156}$; $- \sqrt {17}$; $\frac{{ - 15}}{{41}}$ lần lượt là −23,56; −3,552; $\frac{{ - 3}}{9}$; $- \sqrt {156}$; $\sqrt {17}$; $\frac{{15}}{{41}}$.

Lời giải:

Sai. Do hai điểm $\sqrt {13}$ và $- \sqrt {12}$ nằm về hai phía của điểm gốc 0 nhưng $\sqrt {13} \ne \sqrt {12}$ nên hai điểm $\sqrt {13}$ và $- \sqrt {12}$ không cách đều điểm gốc 0.

Lời giải:

Đúng. Vì ta có $\frac{{ - 5}}{6} < 0$ và $0 < \sqrt 5$ nên $\frac{{ - 5}}{6} < \sqrt 5$.

Khi đó điểm $\frac{{ - 5}}{6}$ nằm phía dưới điểm $\sqrt 5$ trên trục số thẳng đứng.

Lời giải:

Sai. Vì ta có 2 < 3 nên $\sqrt 2 < \sqrt 3$.

Khi đó điểm $\sqrt 2$ nằm bên trái điểm $\sqrt 3$ trên trục số nằm ngang.

Lời giải:

Trong các số đã cho có bốn số thực âm là $\frac{{ - 1}}{2};\,\,\frac{{ - 7}}{4};\,\,\frac{{ - 5}}{6};\,\, - \sqrt 2$ và có bốn số thực dương là $\frac{5}{6};\,\,\sqrt 7 ;\,\,2\frac{1}{2};\,\,\sqrt {16}$ nên phát biểu của bạn Na là sai.

Lời giải:

Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.

Suy ra < 1 hay = 0.

Vậy 4,62 0 9 < 4,6211

Lời giải:

Ta có: -0,76 (14) < -0,76824 hay 0,76 (14) > 0,76824

Hai số này có phần nguyên bằng nhau, chữ số hàng phần mười và phần trăm cũng bằng nhau.

Suy ra > 8 hay = 9.

Do đó 0,76 9 (14) > 0,76824

Vậy -0,76 9 (14) < -0, 76824;

Lời giải:

Ta có: 7,(3) = 7,33333...

Ba số này có phần nguyên bằng nhau nên ta so sánh phần thập phân.

Khi đó 5 > > 3 nên = 4;

Vậy 7,53 > 7, 4 3 > 7,(3);

Lời giải:

-158,76 > -158,(7 ) > -158,(7)

Suy ra 158,76 < 158,(7 ) < 158,(7)

Khi đó = 6.

Vậy-158,76 > -158,(7 6) > -158,(7)

Lời giải:

Số viên gạch được lát ở một cạnh của nền nhà là:

$\sqrt {289} = 17$ (viên gạch).

Do số viên gạch được lát ở một đường chéo của nền nhà bằng số viên gạch ở một cạnh của nó và hai đường chéo của nền nhà chung nhau một viên gạch nên số viên gạch màu đen được lát nền nhà là:

17 . 2 – 1 = 339 (viên gạch).

Số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là:

289 – 33 = 256 (viên gạch).

Vậy số viên gạch màu trắng được dùng để lát nền nhà là 256 viên gạch.