Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Giải SBT Toán 7 / Đa thức một biến
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
A = –4; B = 2t + 9; C = 3 x − 4 2 x + 1 ; N = 1 − 2 y 3 ; C = \frac{{3x - 4}}{{2x + 1}};\,\,\,\,\,\,N = \frac{{1 - 2y}}{3}; C = 2 x + 1 3 x − 4 ; N = 3 1 − 2 y ; 3 ^{3} 3
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Biểu thức A = –4 là đa thức một biến vì đây là biểu thức đại số chỉ gồm một số.
Biểu thức B = 2t + 9 là đa thức một biến của biến t.
Biểu thức C = 3 x − 4 2 x + 1 C = \frac{{3x - 4}}{{2x + 1}} C = 2 x + 1 3 x − 4
Biểu thức N = 1 − 2 y 3 = 1 3 − 2 3 . y N = \frac{{1 - 2y}}{3} = \frac{1}{3} - \frac{2}{3}.y N = 3 1 − 2 y = 3 1 − 3 2 . y
Biểu thức M = 4 + 7y – 2y3 ^{3} 3
Cho đa thức P(x) = 3x
2 ^{2} 2 + 8x
3 ^{3} 3 – 2x + 4x
3 ^{3} 3 – 2x
2 ^{2} 2 + 9. Hãy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có:
P(x) = 3x2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
= (8x3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= 12x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Vậy sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được P(x) = 12x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Cho đa thức P(x) = 4x
2 ^{2} 2 + 2x
3 ^{3} 3 – 15x + 7x
3 ^{3} 3 – 9x
2 ^{2} 2 + 6 + 5x. Hãy nêu bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức P(x).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có:
P(x) = 4x2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
= (7x3 ^{3} 3 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
= 9x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
P(x) có bậc là 3 (vì số mũ lớn nhất của biến x là 3), hệ số cao nhất là 9 (vì hệ số của x3 ^{3} 3
Hãy tính giá trị của đa thức:
P(x) = –3x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Khi x = –3 thì P(x) có giá trị là:
P(–3) = –3 . (–3)3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
= 81 + 72 + 6 + 1
= 160.
Vậy khi x = –3 thì P(x) có giá trị là 160.
Hãy tính giá trị của đa thức:
Q(y) = 7y3 ^{3} 3 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là:
Q(2) = 7 . 23 ^{3} 3 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
= 56 – 96 + 12 – 4
= –32.
Vậy khi y = 2 thì Q(y) có giá trị là –32.
Hỏi
x = − 4 5 x = - \frac{4}{5} x = − 5 4 có phải là một nghiệm của P(x) = 5x + 4 không?
Cho đa thức Q(t) = 3t
2 ^{2} 2 + 15t + 12. Hãy cho biết các số nào trong tập hợp {1; –4; –1} là nghiệm của Q(t).
Đa thức M(t) = –8 – 3t
2 ^{2} 2 có nghiệm không? Tại sao?
Trong môn bóng chuyền, một cú phát bóng có thể được mô tả bởi biểu thức h = –4,9t
2 ^{2} 2 + 3,8t + 1,6, trong đó h là chiều cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Tính chiều cao h khi t = 0,4 giây.
Cho một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 80 mét với chiều dài bằng x mét. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn. Tính diện tích mảnh vườn khi x = 25 m.
Chiều cao của một pháo hoa so với mặt đất được mô tả bởi biểu thức h = –4,8t
2 ^{2} 2 + 21,6t + 156, trong đó h tính bằng mét và thời gian t kể từ khi bắn được tính bằng giây (chỉ xét 0 < t < 2,2). Tính chiều cao h khi t = 2 giây.
Tất cả đề Đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7