TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 7 Bài 13. Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Các góc kề với RQS^\widehat{RQS} là: PQR^\widehat{PQR} và RQP^\widehat{RQP}

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Vì RQS^\widehat{RQS} kề với PQR^\widehat{PQR} và SQT^\widehat{SQT} nên ta có:

PQR^+RQS^+SQT^=PQT^\widehat{PQR}+\widehat{RQS}+\widehat{SQT}=\widehat{PQT}

Hay x° + 2x° + 27° = 90°

Suy ra 3x° = 63°

Do đó x° = 21°.

Suy ra 2x° = 2.21° = 42°.

Vậy RQS^=2x∘=42∘\widehat{RQS}=2x^{\circ}=42^{\circ} và RQP^=x∘=21∘.\widehat{RQP}=x^{\circ}=21^{\circ}.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

Hình minh hoạ

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành tOy^=50∘\widehat{tOy}=50^{\circ} như hình vẽ.

Ta cần đi tìm số đo của góc xOz.

Ta có: xOz^\widehat{xOz} và tOy^\widehat{tOy} là hai góc đối đỉnh.

Nên xOz^=tOy^=50∘.\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=50^{\circ}.

Vậy xOz^=50∘.\widehat{xOz}=50^{\circ}.

b)

Hình minh hoạ

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành xOt^=123∘\widehat{xOt}=123^{\circ} như hình vẽ.

Ta cần đi tìm số đo của góc zOy.

Ta có: xOt^\widehat{xOt} và zOy^\widehat{zOy} là hai góc đối đỉnh.

Nên zOy^=xOt^=123∘.\widehat{zOy}=\widehat{xOt}=123^{\circ}.

Vậy zOy^=123∘.\widehat{zOy}=123^{\circ}.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

• Ta có: AOB^\widehat{AOB} và COD^\widehat{COD} là hai góc đối đỉnh nên:

COD^=AOB^=147∘.\widehat{COD}=\widehat{AOB}=147^{\circ}.

• Vì AOB^\widehat{AOB} và BOC^\widehat{BOC} là hai góc kề bù nên:

AOB^+BOC^=180∘\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^{\circ}

Suy ra BOC^=180∘−AOB^=180∘−147∘=33∘.\widehat{BOC}=180^{\circ}-\widehat{AOB}=180^{\circ}-147^{\circ}=33^{\circ}.

• Ta lại có: BOC^\widehat{BOC} và AOD^\widehat{AOD} là hai góc đối đỉnh nên:

AOD^=BOC^=33∘.\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=33^{\circ}.

Vậy BOC^=33∘,COD^=147∘\widehat{BOC}=33^{\circ},\widehat{COD}=147^{\circ} và AOD^=33∘.\widehat{AOD}=33^{\circ}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Vì QRT^\widehat{QRT} và TRS^\widehat{TRS} là hai góc kề bù nên:

QRT^+TRS^=180∘\widehat{QRT}+\widehat{TRS}=180^{\circ}

Suy ra (3x)° + (8x + 70)° = 180°

Nên (3x + 8x + 70)° = 180°

Do đó 11x + 70 = 180

Suy ra 11x = 110

Suy ra x = 10.

Vậy x = 10.

b) Vì ABD^\widehat{ABD} và DBC^\widehat{DBC} là hai góc kề bù nên:

ABD^+DBC^=180∘\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=180^{\circ}

Suy ra (4x + 6)° + (11x – 6)° = 180°

Nên (4x + 6 + 11x – 6)° = 180°

Do đó 15x = 180

Suy ra x = 12.

Vậy x = 12.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì xOv^\widehat{xOv} và vOz^\widehat{vOz} là hai góc kề nhau nên:

xOv^+vOz^=xOz^\widehat{xOv}+\widehat{vOz}=\widehat{xOz}

Do đó xOz^=53∘+37∘=90∘\widehat{xOz}=53^{\circ}+37^{\circ}=90^{\circ}

Suy ra Ox ⊥ Oz hay xy ⊥ zt.

Vậy hai đường thẳng xy và zt vuông góc.