Giải SBT Toán 7 Bài 13. Các góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

b) Vì $\widehat{RQS}$ kề với $\widehat{PQR}$ và $\widehat{SQT}$ nên ta có:

$\widehat{PQR}+\widehat{RQS}+\widehat{SQT}=\widehat{PQT}$

Hay x° + 2x° + 27° = 90°

Suy ra 3x° = 63°

Do đó x° = 21°.

Suy ra 2x° = 2.21° = 42°.

Vậy $\widehat{RQS}=2x^{\circ}=42^{\circ}$ và $\widehat{RQP}=x^{\circ}=21^{\circ}.$

a)

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành $\widehat{tOy}=50^{\circ}$ như hình vẽ.

Ta cần đi tìm số đo của góc xOz.

Ta có: $\widehat{xOz}$ và $\widehat{tOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Nên $\widehat{xOz}=\widehat{tOy}=50^{\circ}.$

Vậy $\widehat{xOz}=50^{\circ}.$

b)

Giả sử đường thẳng xy cắt zt tạo điểm O tạo thành $\widehat{xOt}=123^{\circ}$ như hình vẽ.

Ta cần đi tìm số đo của góc zOy.

Ta có: $\widehat{xOt}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc đối đỉnh.

Nên $\widehat{zOy}=\widehat{xOt}=123^{\circ}.$

Vậy $\widehat{zOy}=123^{\circ}.$

• Ta có: $\widehat{AOB}$ và $\widehat{COD}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{COD}=\widehat{AOB}=147^{\circ}.$

• Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{BOC}=180^{\circ}-\widehat{AOB}=180^{\circ}-147^{\circ}=33^{\circ}.$

• Ta lại có: $\widehat{BOC}$ và $\widehat{AOD}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=33^{\circ}.$

Vậy $\widehat{BOC}=33^{\circ},\widehat{COD}=147^{\circ}$ và $\widehat{AOD}=33^{\circ}.$

a) Vì $\widehat{QRT}$ và $\widehat{TRS}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{QRT}+\widehat{TRS}=180^{\circ}$

Suy ra (3x)° + (8x + 70)° = 180°

Nên (3x + 8x + 70)° = 180°

Do đó 11x + 70 = 180

Suy ra 11x = 110

Suy ra x = 10.

Vậy x = 10.

b) Vì $\widehat{ABD}$ và $\widehat{DBC}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=180^{\circ}$

Suy ra (4x + 6)° + (11x – 6)° = 180°

Nên (4x + 6 + 11x – 6)° = 180°

Do đó 15x = 180

Suy ra x = 12.

Vậy x = 12.