Giải SBT Toán 7 Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Lời giải:

∙ Vì −12 là số nguyên âm nên −12 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-12\ \boxed{\ \notin \ }\ ℕ$ ;

∙ Vì −35 là số nguyên âm nên −12 thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $-35\ \boxed{\ \in \ }\ ℤ$ ;

∙ Vì −78 là số nguyên âm nên −78 không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $-78\ \boxed{\ \notin \ }\ ℕ$ ;

∙ Vì 7 $\cancel{⋮}$ 8 là số nguyên âm nên $\frac{7}{8}$ không thuộc tập hợp số tự nhiên.

Do đó $\frac{7}{8}\ \boxed{\ \notin \ }\ ℕ$ ;

∙ Vì 7; 8 $\in$ ℤ; 8 ≠ 0 nên $\frac{7}{8}$ là số hữu tỉ hay $\frac{7}{8}$ thuộc tập hợp ℚ.

Do đó $\frac{7}{8}\ \boxed{\ \in \ }\ ℚ$ ;

∙ Vì 5,35 là số thập phân nên 5,35 không thuộc tập hợp số nguyên.

Do đó $5{,}35\ \boxed{\ \notin \ }\ ℤ$ ;

∙ Ta có: $-2{,}35=\frac{-235}{100}$ mà −235; 100 $\in$ ℤ; 100 ≠ 0 nên $\frac{-235}{100}$ là số hữu tỉ.

Do đó $-2{,}35\ \boxed{\ \in \ }\ ℚ$ .

Vậy ta điền vào ô trống như sau:

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{-8}{14}=\frac{(-8):2}{14:2}=\frac{-4}{7}$; $\frac{8}{14}=\frac{8:2}{14:2}=\frac{6}{7}$;

$\frac{12}{-21}=\frac{-12}{21}=\frac{(-12):3}{21:3}=\frac{-4}{7}$; $-\frac{20}{35}=-\frac{20:5}{35:5}=-\frac{4}{7}=\frac{-4}{7}$ ;

$\frac{-36}{62}=\frac{(-36):2}{62:2}=\frac{-18}{31}$.

Vậy các phân số biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-4}{7}$ là: $\frac{-8}{14};\ \frac{12}{-21};\ -\frac{20}{35}$ .

b) Số đối của 15 là −15;

Số đối của $\frac{-4}{7}$ là $-(\frac{-4}{7})=\frac{4}{7}$ ;

Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của $2\frac{1}{3}$ là -$2\frac{1}{3}$

Vậy số đối của các số 15; $\frac{-4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; -$2\frac{1}{3}$.

b) Số đối của 15 là −15;

Số đối của $\frac{-4}{7}$ là $-(\frac{-4}{7})=\frac{4}{7}$ ;

Số đối của −0,275 là – (–0,275) = 0,275;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của $2\frac{1}{3}$ là -$2\frac{1}{3}$

Vậy số đối của các số 15; $\frac{-4}{7}$; −0,275; 0; $2\frac{1}{3}$ lần lượt là −15; $\frac{4}{7}$ ; 0,275; 0; -$2\frac{1}{3}$.

Lời giải:

a)

Từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 5 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.

∙ Điểm x trong hình trên nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 6 đơn vị mới.

Do đó điểm x trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ -6/5.

∙ Điểm y trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 2/5.

∙ Điểm z trong hình trên nằm bên phải điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 9 đơn vị mới.

Do đó điểm y trong hình trên biểu diễn số hữu tỉ 9/5.

Vậy các điểm x, y, z trong hình lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ 1/5; -2/5; 9/5 .

b) Ta có: $1\frac{1}{4}=\frac{5}{4};\ -1{,}5=\frac{-6}{4}$ .

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 đoạn thẳng bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng 1/4 đơn vị cũ.

∙ Số hữu tỉ -3/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 3 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ $1\frac{1}{4}$ hay số hữu tỉ 5/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 5 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ 1/4 nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 1 đơn vị mới.

∙ Số hữu tỉ −1,5 hay số hữu tỉ -6/4 nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một khoảng bằng 6 đơn vị mới.

Vậy biểu diễn các số hữu tỉ $\frac{-3}{4};\ 1\frac{1}{4};\ \frac{1}{4};\ -1{,}5$ trên trục số như sau: