Giải SBT Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Đây là một khẳng định đúng vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.

Đây là khẳng định đúng vì số tự nhiên cũng là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.

c) Số 0 là số hữu tỉ dương.

Đây là khẳng định sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.

d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm.

Đây là khẳng định sai vì số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm.

e) Tập hợp $ℚ$ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

Đây là khẳng định sai vì tập hợp $ℚ$gồm các số hữu tỉ âm, các số hữu tỉ dương và số 0.

a) $-\frac{57}{2021}$ và $\frac{1}{6345}$

Vì $-\frac{57}{2021}$ là số hữu tỉ âm và $\frac{1}{6345}$ là số hữu tỉ dương nên $-\frac{57}{2021}$ < $\frac{1}{6345}$.

b) $\frac{-19}{35}$ và $\frac{-13}{21}$

Ta có:

$\frac{-19}{35}=\frac{(-19).3}{35.3}=\frac{-57}{105}$; $\frac{-13}{21}=\frac{(-13).5}{21.5}=\frac{-65}{105}$

Vì -57 > -65 nên $\frac{-57}{105}>\frac{-65}{105}$. Do đó $\frac{-19}{35}$ > $\frac{-13}{21}$.

c) $\frac{6}{73}$ và $\frac{9}{82}$

Ta có:

$\frac{6}{73}=\frac{6.82}{73.82}=\frac{492}{5986}$; $\frac{9}{82}=\frac{9.73}{82.73}=\frac{657}{5986}$

Vì 657 > 492 nên $\frac{657}{5986}$ > $\frac{492}{5986}$. Do đó, $\frac{6}{73}$ < $\frac{9}{82}$.

Tốc độ trập nhanh nhất nghĩa là thời gian mà màn hình mở cửa là nhỏ nhất.

Ta đi so sánh các số với nhau:

Ta có:

$0{,}125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$;$0{,}004=\frac{4}{1000}=\frac{1}{250}$.

Ta có: $\frac{1}{125}=\frac{1.48}{125.48}=\frac{48}{6000}$

$\frac{1}{15}=\frac{1.400}{15.400}=\frac{400}{6000}$

$\frac{1}{8}=\frac{1.750}{8.750}=\frac{750}{6000}$

$\frac{1}{60}=\frac{1.100}{60.100}=\frac{100}{6000}$

$\frac{1}{250}=\frac{1.24}{250.24}=\frac{24}{6000}$

$\frac{1}{4}=\frac{1.1500}{4.1500}=\frac{1500}{6000}$

Vì 24 < 48 < 100 < 400 < 750 < 1500 nên $\frac{24}{6000}$ < $\frac{48}{6000}$< $\frac{100}{6000}$< $\frac{400}{6000}$ < $\frac{750}{6000}$ < $\frac{1500}{6000}$

Vậy tốc độ được sắp sếp từ nhanh nhất đến châm nhất là: 0,004; $\frac{1}{125}$; $\frac{1}{60}$; $\frac{1}{15}$; $\frac{1}{8}$;$\frac{1}{4}$.

Ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 6 phần bằng nhau nên mỗi đơn vị mới bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 ba đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{6}$ hay $\frac{-1}{2}$.

Điểm B nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm B biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-2}{6}$ hay $\frac{-1}{3}$.

Điểm C nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\frac{2}{6}$ hay $\frac{1}{3}$.

Điểm D nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 bảy đơn vị mới nên điểm D biểu diễn số hữu tỉ $\frac{7}{6}$.

Ta có:

$-\frac{4}{5}=-\frac{8}{10}$; $\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$.

Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 10 phần bằng nhau. Khi đó, đoạn thẳng đơn vị mới bằng 1 phần mười đoạn thẳng đơn vị cũ.

Điểm biểu diễn phân số $\frac{-8}{10}$ nằm về phía bên trái điểm 0 và cách 0 tám đơn vị mới.

Điểm biểu diễn phân số $\frac{5}{10}$ nằm về phía bên phải điểm 0 và cách 0 năm đơn vị mới.

Gọi tử số của phân số cần tìm là x ta có:

$\frac{-3}{8}<\frac{x}{7}<\frac{-1}{8}$.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{(-3).7}{8.7}<\frac{x.8}{7.8}<\frac{(-1).7}{8.7}$ hay $\frac{-21}{56}<\frac{8x}{56}<\frac{-7}{56}$

Mà 8x chia hết cho 8 nên 8x$\in${-16; -8}

Với 8x = -16 thì x = -2.

Với 8x = -8 thì x = -1.

Vậy hai phân số cần tìm là $\frac{-2}{7}$ và $\frac{-1}{7}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2020 – 2021 là $\frac{30}{35}=\frac{6}{7}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2019 – 2020 là $\frac{25}{33}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2018 – 2019 là $\frac{36}{34}=\frac{18}{17}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2017 – 2018 là $\frac{34}{36}=\frac{17}{18}$

Hiệu suất ghi bàn của mùa giải 2016 – 2017 là $\frac{37}{34}$

Ở đây ta thấy có hai tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số và hai tỉ số có mẫu sô lớn hơn tử số nên ta chia thành hai nhóm để so sánh:

Nhóm 1: Tử số lớn hơn mẫu số $\frac{18}{17}$ và $\frac{37}{34}$.

Vì tử số lớn hơn mẫu số nên hai phân số này đều lớn hơn 1.

Ta có: $\frac{18}{17}=\frac{18.2}{17.2}=\frac{36}{34}$.

Vì 36 < 37 nên $\frac{36}{34}$ < $\frac{37}{34}$. Hay $\frac{18}{17}$ < $\frac{37}{34}$.

Nhóm 2: Tử số bé hơn mẫu số $\frac{6}{7}$; $\frac{25}{33}$ và $\frac{17}{18}$

Quy đồng mẫu số:

$\frac{6}{7}=\frac{6.198}{7.198}=\frac{1188}{1386}$

$\frac{25}{33}=\frac{25.42}{33.42}=\frac{1050}{1368}$

$\frac{17}{18}=\frac{17.76}{18.76}=\frac{1292}{1368}$

Vì 1050 < 1188 < 1292 nên $\frac{1050}{1368}$ < $\frac{1188}{1368}$ < $\frac{1292}{1368}$ hay $\frac{25}{33}$ < $\frac{6}{7}$ < $\frac{17}{18}$

Sắp xếp hiệu xuất ghi bàn từ bé đến lớn là:

$\frac{25}{33}$ < $\frac{6}{7}$ < $\frac{17}{18}$ < $\frac{18}{17}$ < $\frac{37}{34}$.

Mùa giải 2016 – 2017 Messi ghi bàn tốt nhất.