Giải SBT Toán 12 CD Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số có đáp án

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: y = = = −∞.

y = = = +∞.

Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{−3}.

Ta có: y = = 5.

y = = 5.

Vậy đường thẳng y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: y = = .

y = = .

Vậy đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

y = = −∞.

y = = +∞.

Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số . Hàm số này có tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có:

y = = +∞.

y = = −∞.

Như vậy, đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Đáp án đúng là: C

Tập xác định của hàm số: D = ℝ\{−1}.

Ta có: [y – (2x – 1)] = = 0.

[y – (2x – 1)] = = 0.

Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: A

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy:

Tập xác định của hàm số: D = ℝ\{1}.

y = −∞.

y = +∞.

Vậy đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đáp án đúng là: D

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{−2}.

Ta có: y = 2; y = 2.

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta cũng có: y = +∞;y = −∞.

Do đó, đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án đúng là: A

Quan sát Hình 10, ta thấy đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).

Nhận thấy: = 3; = 3.

Do đó, đường thẳng y = 3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = .

Vậy f(x) = .

Đáp án đúng là: A

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+ Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{1}.

+ Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 0) và (1; −1) nên đồ thị nhận đường thẳng y = −x là đường tiệm cận xiên.

Đáp án đúng là: B

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có: y = = −5 , y = = −5.

Vậy đường thẳng y = −5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

y = = +∞ , y = = −∞.

Vậy đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy giao điểm I của hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là I(0; −5).

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{±2}.

Ta có: y = = 0 , y = = 0.

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

y = = −∞, y = = +∞.

Vậy hai đường thẳng x = 2 và x = −2 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.

Đáp án đúng là: A

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = = 1 , y = = 1.

Vậy đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận.

Đáp án đúng là: B

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\.

Ta có: y = = +∞.

y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

[y – (– x + 3)] = = 0, [y – (– x + 3)] = = 0.

Đường thẳng y = −x + 3 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

a) Đ

b) S

c) S

d) S

Ta có: y = .

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

Do đó, đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = +∞ , y = = −∞.

Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Ta có: [y – (– x)] = = = 1 ≠ 0.

[y – (– x)] = = 1 ≠ 0.

Do đó, đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Do đồ thị hàm số chỉ có 1 đường điệm cận nên không tồn tại giao điểm I của hai đường tiệm cận.

Tập xác định: D = ℝ\.

Ta có: y = = , y = = .

Do đó, đường thẳng y = là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = +∞, y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{4}.

Ta có: y = = −3, y = = −3.

Do đó, đường thẳng y = −3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có: y = = 0, y = = 0.

Do đó, đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y = = −2, y = = −2.

Do đó, đường thẳng y = −2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = −∞, y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{−3}.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

Do đó, đường thẳng x = −3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: [y – (5x – 2)] = = 0, [y – (5x – 2)] = = 0.

Do đó, đường thẳng y = 5x – 2 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có: y = = −∞, y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: [y – (−7x)] = = 0, [y – (−7x)] = = 0.

Do đó, đường thẳng y = −7x là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: = = = −1.

= = −4.

Đường thẳng y = −x – 4 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Ta có: y = = +∞, y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = −1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: = = = 2.

= = 7.

Đường thẳng y = 2x + 7 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{±2}.

Ta có: y = = 0 , y = = 0.

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: y = = −∞, y = = +∞.

y = = −∞, y = = +∞.

Vậy các đường thẳng x = 2 và x = −2 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y = = , y = = .

Vậy đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: y = = +∞, y = = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: = = = −3.

[y – (−3x)] = = = −4.

Do đó, đường thẳng y = −3x − 4 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Tập xác định: D = (0; +∞).

Ta có: S(t) = = 100.

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là đường thẳng y = 100.

Tập xác định: D = (0; +∞).

Ta có: C(x) = = 20.

Do đó, đường thẳng y = 20 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số C(x).

Ta có: C(x) = = 20 +

C*'*(x) = < 0, với ∀ x > 0.

Từ đây ta có bảng biến thiên của hàm số y = C(x) như sau:

Hàm số y = C(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).