Toán · Lớp 12
32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 
là đường thẳng:
A. x = 2.
B. x = 
.
C. y = 3.
D. y = 
.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: 
y = = 
= −∞.
y = = = +∞.
Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 
là đường thẳng:
A. x = −3.
B. x = 5.
C. y = −3.
D. y = 5.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{−3}.
Ta có: 
y = = 5.
y = = 5.
Vậy đường thẳng y = 5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 
là:
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = .
B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 
; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 
.
C. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 
.
D. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.
Ta có: y = = .
y = = .
Vậy đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
y = = −∞.
y = = +∞.
Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x = −1 làm tiệm cận đứng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số . Hàm số này có tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Ta có:
y = 
= +∞.
y = = −∞.
Như vậy, đường thẳng x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x – 1 − 
là đường thẳng:
A. y = 2x.
B. y = x + 1.
C. y = 2x – 1.
D. y = −2x + 1.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Tập xác định của hàm số: D = ℝ\{−1}.
Ta có: [y – (2x – 1)] = 
= 0.
[y – (2x – 1)] = = 0.
Vậy đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng:
A. x = 1.
B. x = 2.
C. y = 1.
D. y = 2.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = −2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và đồ thị có đường tiệm cận ngang như Hình 10. Hàm số y = f(x) có thể là hàm số nào trong các hàm số sau?
A. 
B. 
C. 
D. 
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1} và có đồ thị như Hình 11.
Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = −x.
B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.
C. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.
D. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = −2x.
Giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
là:
A. I(1; −5).
B. I(0; −5).
C. I(0; 5).
D. I(1; 5).
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Cho hàm số y = 
.
| a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1. | Đ | S |
|---|---|---|
| b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = −1. | Đ | S |
| c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = −x. | Đ | S |
| d) Giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là I(−1; 1). | Đ | S |
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
;
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:
;
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học được cho bởi công thức:
S(t) = 
với t > 0.
Xem y = S(t) = là một hàm số xác định trên khoảng (0; +∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học được cho bởi công thức:
S(t) = với t > 0.
Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian t càng lớn.
Tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
T = 20x + 100 000 (nghìn đồng).
Viết công thức tính chi phí trung bình C(x) của một sản phẩm khi sản xuất được x sản phẩm.
Tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
T = 20x + 100 000 (nghìn đồng).
Xem y = C(x) là một hàm số xác định trên khoảng (0; +∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.
Tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
T = 20x + 100 000 (nghìn đồng).
Xét tính đơn điệu của hàm số y = C(x) trên khoảng (0; +∞).
Tổng chi phí để sản xuất x sản phẩm của một xí nghiệp được tính theo công thức
T = 20x + 100 000 (nghìn đồng).
Nêu nhận xét về chi phí để tạo ra 1 sản phẩm khi x càng lớn.
Tất cả đề Đường tiệm cận của đồ thị hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12