Giải SBT Toán 12 CD Bài 2. Tọa độ của vectơ có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: O(0; 0; 0), A(−1; 5; 3) nên = (−1; 5; 3).

Đáp án đúng là: B

Ta có: = nên = (1; −2; 4), suy ra A(1; −2; 4).

Đáp án đúng là: D

Ta có: ⇒ = (−3; 1; −5).

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(−2; −1; 4), B(1; −3; −1)

⇒ = (1 – (−2); −3 – (−1); −1 – 4) = (3; −2; −5).

Vậy = (3; −2; −5).

Đáp án đúng là: A

Gọi điểm C(x; y; z).

Có = (x – (−1); y – (−1); z – 1) = (x + 1; y + 1; z – 1).

hay ⇒ .

Vậy C(0; 1; 4).

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: = (1 – 1; −1 – 0; 1 – 1) = (0; −1; 0).

Có B(xB; yB; zB), C(4; 5; −5) nên = (4 − xB; 5 − yB; −5 − zB).

Trong hình hộp ABCD.A*'B'C'D'*, ta có:

(hai vectơ cùng hướng và BC = A*'D'*).

Có với = (4 − xB; 5 − yB; −5 − zB); = (0; −1; 0) ta được:

⇔ .

Vậy tọa độ điểm B là (4; 6; −5).

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Ta có: = (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).

Có D(xD; yD; zD) và C(4; 3; 6) nên = (xD – 4; yD – 3; zD – 6).

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi .

Ta có: ⇔ ⇔.

Vậy tọa độ điểm D(0; 5; 10).

Từ giả thiết, ta được tọa độ các điểm như sau:

A(300; 200; 100); B(1 200; 2 100; 250). Do đó, ta có:

= (1 200 – 300; 2 100 – 200; 250 – 100) hay = (900; 1 900; 150).