Giải SBT Toán 12 CD Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 11,3 – 5,0 = 6,3.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 81 – 65 = 16 (nhịp/phút).

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: ∆Q = Q3 – Q1 = 9 – 4 = 5.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 18, đầu mút phải của nhóm 4 là a5 = 26.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a5 – a1 = 26 – 18 = 8.

Chọn D.

Đáp án đúng là: A

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 80, đầu mút phải của nhóm 6 là a7 = 200.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a7 – a1 = 200 – 80 = 120.

Vậy chọn A.

a) S

b) Đ

c) S

d) Đ

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 10, đầu mút phải của nhóm 8 là a9 = 90.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a9 – a1 = 90 – 10 = 80 (tuổi).

Ta có bảng sau:

Ta có: .

Nhận thấy 49 < 50 < 89 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 50.

Xét nhóm 3 là nhóm [30; 40) có s = 30, h = 10, n3 = 40 và nhóm 2 là nhóm [20; 30) có cf2 = 49.

Ta có: Q1 = s + = 30 + = 30,25 (tuổi).

Có .

Nhận thấy 137 < 150 < 187 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 150.

Xét nhóm 5 là nhóm [50; 60) có đầu mút trái t = 50, độ dài l = 10, tần số n5 = 50 và nhóm 4 là nhóm [40; 50) có tần số tích lũy cf4 = 137.

Ta có: Q3 = t + = 50 + = 52,6 (tuổi).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆Q = Q3 – Q1 = 52,6 – 30,25 = 22,35 (tuổi).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 0, đầu mút phải của nhóm 5 là a6 = 20.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a6 – a1 = 20 – 0 = 20 (năm).

Ta có: .

Nhận thấy 27 < 40 < 64 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 40.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) có đầu mút trái s = 8, h = 4, tần số n3 = 37 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf2 = 27. Ta có:

Q1 = s + = 8 + = (năm).

Ta có: .

Nhận thấy 64 < 120 < 121 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 120.

Xét nhóm 4 là nhóm [12; 16) có t = 12, l = 4, n4 = 57 và nhóm 3 có cf3 = 64. Ta có:

Q3 = t + = 12 + = (năm).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆Q = Q3 – Q1 = − ≈ 6,5 (năm).

Trong mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1 = 50, đầu mút phải của nhóm 7 là a8 = 90.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

R = a8 – a1 = 90 – 50 = 40 (người).

Ta có: .

Nhận thấy 4 < 7,5 < 9 nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 2 là nhóm [55; 60) có s = 55; h = 5; n2 = 5 và nhóm 1 là nhóm [50; 55) có cf1 = 4. Ta có:

Q1 = s + = 55 + = 58, 5.

Xét .

Nhận thấy 16 < 22,5 < 24 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Có nhóm 4 là nhóm [65; 70) có t = 65, l = 5, n4 = 8 và nhóm 3 là nhóm [60; 65) có cf3 = 16.

Ta có: Q3 = t + = 65 + = 69,0625.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

∆Q = Q3 – Q1 = 69,0625 – 58,5 ≈ 11 (người).