Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VIII có đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Lần bắn thứ nhất được 10 điểm, lần bắn thứ hai được 9 điểm”.

B là biến cố: “Lần bắn thứ nhất được 9 điểm, lần bắn thứ hai được 10 điểm”.

C là biến cố: “Vận động viên đạt được huy chương bạc”.

Ta có C = A È B.

Do hai lần bắn độc lập nên ta có P(A) = P(B) = 0,2 × 0,25 = 0,05.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên

P(C) = P(A È B) = P(A) + P(B) = 0,05 + 0,05 = 0,1.

Vậy xác suất để vận động viên đạt huy chương bạc là 0,1.

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ”.

Biến cố B: “Xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”.

Biến cố C: “Xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ và xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4”.

Ta có C = AB. Vì A, B độc lập nên P(C) = P(AB) = P(A) × P(B).

Có W = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, n(W) = 6.

Có A = {1; 3; 5}, n(A) = 3. Do đó $P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ .

Có B = {5; 6}, n(B) = 2. Do đó $P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ .

Do đó $P(C)=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ .

Vậy xác suất để xúc xắc của bạn Sơn xuất hiện số lẻ, xúc xắc của bạn Tùng xuất hiện số lớn hơn 4 là $\frac{1}{6}$ .

Đáp án đúng là: B

Gọi biến cố A: “Máy A gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.

Biến cố B: “Máy B gặp lỗi kĩ thuật trong 24 giờ hoạt động”.

Biến cố C: “Trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật”.

Biến cố $\overline{C}$ : “Trong 24 giờ hoạt động cả hai máy đều gặp lỗi kĩ thuật”.

Khi đó $\overline{C}=AB$ mà A, B độc lập nên $P(\overline{C})=P(AB)=P(A)\cdot P(B)$.

Có P(A) = 0,08; P(B) = 0,12.

Do đó $P(\overline{C})=P(A)\cdot P(B)=0{,}08\cdot 0{,}12=0{,}096$ .

Suy ra $P(C)=1-P(\overline{C})=1-0{,}096=0{,}9904$ .

Vậy xác suất để trong 24 giờ hoạt động có nhiều nhất một máy gặp lỗi kĩ thuật là 0,9904.

Đáp án đúng là: A

Gọi biến cố A: “Xạ thủ A bắn trúng bia”.

Biến cố B: “Xạ thủ B bắn trúng bia”.

Biến cố C: “Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia”.

Ta có $C=A\overline{B}\cup \overline{A}B$ . Khi đó $P(C)=P(A\overline{B})+P(\overline{A}B)$ .

Vì A, B độc lập nên A, $\overline{B}$ độc lập và $\overline{A}$ , B độc lập.

Do đó $P(C)=P(A)\cdot P(\overline{B})+P(\overline{A})\cdot P(B)$

Vì P(A) = 0,7 nên $P(\overline{A})=1-P(A)=1-0{,}7=0{,}3$ .

Vì P(B) = 0,8 nên $P(\overline{B})=1-P(B)=1-0{,}8=0{,}2$ .

Khi đó, $P(C)=P(A)\cdot P(\overline{B})+P(\overline{A})\cdot P(B)$= 0,7 × 0,2 + 0,3 × 0,8 = 0,38.

Vậy xác suất để có đúng một xạ thủ bắn trúng bia là 0,38.

Đáp án đúng là: C

Gọi biến cố A: “An đạt được giải”.

Biến cố B: “Bình đạt được giải”.

Biến cố C: “Có ít nhất một bạn được giải”.

Biến cố $\overline{C}$ : “Không có bạn nào đạt giải”.

Có $\overline{C}=\overline{A}\overline{B}$ . Vì A, B độc lập nên $\overline{A};\overline{B}$ cũng độc lập.

Suy ra $P(\overline{C})=P(\overline{A}\overline{B})=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})$ .

Vì P(A) = 0,8 $\Rightarrow P(\overline{A})=1-P(A)=1-0{,}8=0{,}2$ .

Vì P(B) = 0,6 $\Rightarrow P(\overline{B})=1-P(B)=1-0{,}6=0{,}4$ .

Do đó $P(\overline{C})=P(\overline{A})\cdot P(\overline{B})$ = 0,2 × 0,4 = 0,08. Suy ra P(C) = 0,92.

Vậy xác suất để có ít nhất một bạn được giải là 0,92.