Giải SBT Toán 11 KNTT Bài tập cuối chương VI có đáp án

Tính giá trị của biểu thức:

$A=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{8}}16+{4}^{{\log }_{2}3}$.

Giải các phương trình sau:

a) ${32}^{\frac{x+5}{x-7}}=0{,}25\cdot {128}^{\frac{x+17}{x-3}}$ ;

Giải các phương trình sau:

b) log$_{2}$ x + log$_{2}$ (x – 1) = 1.

Giải các bất phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{2})}^{3x-1}\ge 4\cdot {2}^{x}$ ;

Giải các bất phương trình sau:

b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.

Cho hàm số f(x) = log$_{3}$ (2x + 1) – 2.

a) Tìm tập xác định của hàm số.

b) Tính f(40). Xác định điểm tương ứng trên đồ thị hàm số.

Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C cho việc mua một loại hàng hóa hoặc sử dụng một dịch vụ nào đó sẽ được mô hình hóa bằng công thức:

C(t) = P(1 + 0,04)$^{t}$,

trong đó t là thời gian (tính bằng năm) kể từ thời điểm hiện tại và P là chi phí hiện tại cho hàng hóa hoặc dịch vụ đó.

Giả sử hiện tại chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô là 800 nghìn đồng. Hãy ước tính chi phí cho mỗi lần thay dầu ô tô sau 5 năm nữa (kết quả tính theo đơn vị nghìn đồng và làm tròn đến hàng đơn vị).

Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m$_{0}$ được cho bởi công thức:

$m(t)={m}_{0}{(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$,

trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kì bán rã của chất đó. Biết rằng chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Từ khối lượng polonium-210 ban đầu 100 g, sau bao lâu khối lượng còn lại là:

a) 50 g?

Từ khối lượng polonium-210 ban đầu 100 g, sau bao lâu khối lượng còn lại là:

b) 10 g?

Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1 200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và b là

$n=1\ 200\cdot {\log }_{2}\frac{a}{b}$.

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)

a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ 443 Hz về 415 Hz.