Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Hàm số liên tục có đáp án

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)$.

B. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$.

C. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$.

D. Hàm số y = f(x) liên tục tại x = a khi và chỉ khi $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right)$.

Cho đồ thị hàm số y = f(x) trong Hình 7. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 1.

B. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 3.

C. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 5.

D. Hàm số y = f(x) không liên tục tại x = 0.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:

Tại x = $\frac{5}{3}$ hay không.

Quan sát đồ thị hàm số trong Hình 8 và cho biết hàm số đó có liên tục:

Trên khoảng (− ∞; 0) hay không.

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

$f\left( x \right) = - {x^2} + \cos x$;

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

$g\left( x \right) = 3{x^3} + 2 - \frac{3}{{x + 2}}$;

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

$h\left( x \right) = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}} + \frac{{3x - 1}}{{2x - 4}}$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.$.

Với a = 2, xét tính liên tục của hàm số tại x = 1.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - x\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x \ge 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,x < 1\end{array} \right.$.

Tìm a để hàm số liên tục trên ℝ.

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:

Hãy biểu diễn số tiền phải trả khi sử dụng dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp theo khối lượng của thư cơ bản và bưu thiếp.

Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có khối lượng đến 250 g như trong bảng sau:

Hàm số trên có liên tục trên tập xác định hay không?