Giải SBT Toán 10 CD Bài 3: Phương trình đường thẳng có đáp án

Đưởng thẳng ax + by + c = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}(a;b)$ .

Do đó $\Delta$ có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}(2;-3)$ .

Vậy chọn đáp án A.

Hệ số của tham số lần lượt là tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Do đó đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix}x=3-t \\ y=4+2t\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=(-1;2)$ .

Vậy chọn đáp án C.

+) Thay tọa độ (-3; -2) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix}-3=2-5t \\ -2=-1+3t\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}t=1 \\ t=\frac{-1}{3}\end{matrix}$ (vô lý).

Do đó điểm (-3; -2) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (2; - 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix}2=2-5t \\ -1=-1+3t\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}t=0 \\ t=0\end{matrix}\Leftrightarrow t=0$.

Do đó điểm (2; - 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 2; 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix}-2=2-5t \\ 1=-1+3t\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}t=\frac{4}{5} \\ t=\frac{2}{3}\end{matrix}$ (vô lý).

Do đó điểm (-2; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 5; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\{\begin{matrix}-5=2-5t \\ 3=-1+3t\end{matrix}$$\Leftrightarrow \{\begin{matrix}t=\frac{7}{5} \\ t=\frac{4}{3}\end{matrix}$ (vô lý).

Do đó điểm (-5; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

Vậy đáp án đúng là B.

Đường thẳng ∆: x – 3y + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-3)$ .

Do đó ∆ có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{u}=(3;1)$ .

Chọn M(-1; 1) thuộc đường thẳng ∆

Suy ra phương trình tham số của ∆ là:$\{\begin{matrix}x=-1+3t \\ y=1+t\end{matrix}$ .

Vậy chọn đáp án B.

Đường thẳng ∆: $\{\begin{matrix}x=-2+2t \\ y=3-5t\end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là và đi qua điểm A(-2; 3).

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}=(5;2)$

Phương trình tổng quát của ∆ là: 5(x + 2) + 2(y – 3) = 0 hay 5x + 2y + 4 = 0.

Vậy chọn đáp án D.