Lời giải (Đúng sai) 37 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Phần 2

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{1}{6}

Suy ra Sai

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{1}{6};{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6}

Suy ra Đúng

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có: \({\rm{P}}\left( A \right) = \frac{1}{6};{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6};{\rm{P}}\left( {B\backslash A} \right) = 1;

Suy ra Đúng

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d) Ta có: ${\rm{P}}\left( A \right) = \frac{1}{6};{\rm{P}}\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{6};{\rm{P}}\left( {B\backslash A} \right) = 1;{\rm{P}}\left( B \right) = \frac{1}{2}$ .Khi đó, ${\rm{P}}\left( {A\backslash B} \right) = \frac{{\frac{1}{6}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}$ .

Suy ra Sai

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có:

P(B) = 1 - P(\bar B) = 0{,}5

. Suy ra Sai

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Ta có:

P\left( {A\bar B} \right) = P\left( {\bar B} \right)P\left( {A|\bar B} \right) = 0{,}5.0{,}3 = 0{,}15

. Suy ra Đúng

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Ta có: $P\left( {A|B} \right) + P\left( {A|\bar B} \right) = 1$ .

$\Rightarrow P\left( {A|B} \right) = 1 - 0{,}3 = 0{,}7$

Suy ra Sai.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d)

P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) = 0{,}35

. Suy ra Sai

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) $P\left( {\bar B} \right) = 1 - 0{,}4 = 0{,}6$ ;

Suy ra Sai

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b)

P\left( {A\bar B} \right) = P\left( {\bar B} \right)P\left( {A|\bar B} \right)

\Rightarrow P\left( {A|\bar B} \right) = \frac{5}{8}

;Suy ra Đúng

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c)

P\left( {AB} \right) + P\left( {A\bar B} \right) = P\left( A \right)

\Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{1}{{40}}

;Suy ra Sai

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d)

P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)

\Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{17}}{{40}}

;Suy ra Sai

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

P\left( {BA} \right) = P\left( {AB} \right) = 0{,}3

;Suy ra Sai

Câu 14

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b)

P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{8}

;Suy ra Đúng

Câu 15

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) $P\left( {\bar B|A} \right) = \frac{{P\left( {\bar BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{{16}}$ ;

Suy ra Sai

Câu 16

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d)

\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)P\left( B \right) - P\left( {B|A} \right)P\left( A \right).}}{{P\left( A \right)P\left( B \right)}} = 0

;Suy ra Đúng

Câu 17

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)

P\left( A \right) = \frac{{14}}{{20}} = 0{,}7

; Suy ra Đúng

Câu 18

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b)

P\left( {B|A} \right) = \frac{{13}}{{19}}

; Suy ra Sai

Câu 19

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c)

P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( {B|A} \right) = 0{,}48

; Suy ra Đúng

Câu 20

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

d)

n\left( {\bar B|A} \right) = 6

,

P\left( {\bar B|A} \right) = \frac{6}{{19}}

;. Suy ra Đúng