Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS & THPT Nguyễn Tất Thành có đáp án - Đề 1

36 quả cam tương ứng với 1 − $\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$ (tổng số cam)

Tổng số cam người đó mang đi bán là 36 : 4 × 15 = 135 (quả)

Đáp án: D

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là 3 : 12 = $\frac{1}{4}$ (giờ) = 15 phút

Thời gian muộn nhất Nam phải ra khỏi nhà là: 7 giờ 20 phút – 15 phút = 7 giờ 5 phút

Đáp án: A

Lời giải

Đổi: 70 mm = 7 cm

Thể tích của bể cá là: 25 × 25 × 25 = 15 625 (cm$^{3}$)

Lượng nước trong bể ban đầu là: 15 625 × 60 : 100 = 9375 (cm$^{3}$)

Lượng nước đã bị bốc hơi là: 25 × 25 × 7 = 4375 (cm$^{3}$)

Lượng nước còn lại trong bể là: 9375 – 4375 = 5000 (cm$^{3}$)

Đáp án: D

Lời giải:

Tổng của bốn số đó là: 49 × 4 = 196.

Số thứ tư là 196 – 87 = 109

Đáp số: 109

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số ban đầu là: 17 – 14 = 3 (đơn vị).

Nhận xét: Vì khi thêm vào cùng cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu giữa mẫu số và tử số không đổi.

Coi tử số mới là 6 phần bằng nhau thì mẫu số mới là 7 phần như vậy.

Tử số mới là: 3 : (7 – 6) × 6 = 18

Tử số mới hơn tử số cũ số đơn vị là: 18 – 14 = 4 (đơn vị)

Vậy cùng thêm vào cả tử số và mẫu số 4 đơn vị để được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$.

Đáp số: 4 đơn vị

Lời giải

Khi đường kính bề mặt ao tăng 15% so với lúc đầu thì bán kính bề mặt ao cũng tăng 15% so với lúc đầu.

Bán kính sau khi tăng bằng:

100% + 15% = 115% (bán kính ban đầu)

Diện tích bề mặt ao lúc sau bằng:

115% × 115% = 132,25% (diện tích ban đầu)

Diện tích bề mặt ao đã tăng số phần trăm so với diện tích ban đầu là:

132,25% – 100% = 32,25% (diện tích ban đầu)

Đáp số: 32,25%

S$_{ACN}$ = S$_{ABC}$ = 25 cm$^{2}$ (Chung chiều cao hạ từ A xuống BN đáy BC = CN)

S$_{ABN}$ = S$_{ABC}$ + S$_{ACN}$ = 25 + 25 = 50 (cm$^{2}$)

S$_{AMN}$ = S$_{ABN}$ = 50 cm$^{2}$ (Chung chiều cao hạ từ N xuống BM, đáy AB = AM)

S$_{BMN}$ = S$_{ABN}$ + S$_{AMN}$ = 50 + 50 = 100 (cm$^{2}$)

S$_{ABP}$ = S$_{ABC}$ = 25 cm$^{2}$ (Chung chiều cao hạ từ B xuống PC đáy AP = AC)

S$_{APM}$ = S$_{ABP}$ = 25 cm$^{2}$ (Chung chiều cao hạ từ P xuống BM, đáy AB = AM)

S$_{BMP}$ = S$_{ABP}$ + S$_{APM}$ = 25 + 25 = 50 (cm$^{2}$)

S$_{BNP}$ = 2 × S$_{PBC}$ = 4 × S$_{ABC}$ = 100 (cm$^{2}$)

Suy ra S$_{MNP}$ = S$_{BMN}$ + S$_{BMP}$ – S$_{BNP}$ = 100 + 50 – 100 = 50 (cm$^{2}$)

a) Vì số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ số thú bông trong hai hộp còn lại nên số thú bông ở hộp thứ hai bằng $\frac{1}{3+1}$ = $\frac{1}{4}$ số thú bông trong cả ba hộp.

b) Số thú bông trong hộp thứ ba bằng:

1 - $\frac{2}{5}$ - $\frac{1}{4}$ = $\frac{7}{20}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

4 con thú bông tương ứng với:

$\frac{7}{20}-\frac{1}{4}=\frac{1}{10}$ (số thú bông trong cả ba hộp)

Tổng số thú bông trong cả ba hộp là:

4 : 1 × 10 = 40 (con)

Số thú bông có trong hộp thứ nhất là:

40 × 2 : 5 = 16 (con)

Đáp số: a) $\frac{1}{4}$ số thú bông trong ba hộp

b) 16 con

Tỉ số vận tốc Đạt đi học bằng xe đạp và vận tốc Đạt đi học bằng xe máy là:

12 : 40 = $\frac{3}{10}$

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian Đạt đi học bằng xe đạp và thời gian Đạt đi học bằng đi xe máy là $\frac{3}{10}$

Thời gian Đạt đi học bằng xe đạp nhiều hơn thời gian Đạt đi học bằng xe máy số phút là:

19 – 5 = 14 (phút)

Coi thời gian Đạt đi học xe đạp là 10 phần bằng nhau thì thời gian Đạt đi học bằng xe máy là 3 phần như vậy.

Thời gian Đạt đi học bằng xe đạp là:

14 : (10 – 3) × 10 = 20 (phút)

Trường Nguyễn Tất Thành vào học lúc:

7 giờ 5 phút + 20 phút + 5 phút = 7 giờ 30 phút

Đáp số: 7 giờ 30 phút