Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Trần Mai Ninh (Thanh Hóa) có đáp án

Số 0,25 viết dưới dạng phân số thập phân là: $\frac{{25}}{{100}}$

Đáp án đúng là: D

2 giờ 45 phút = 2 giờ + giờ $\frac{45}{60}$ = 2 giờ + 0,75 giờ = 2,75 giờ

Đáp án đúng là: C

Số quả bóng bỏ vào chiếc hộp xanh là: 148,2 : 7,8 = 19 (quả)

Số quả bóng bỏ vào chiếc hộp đỏ là: 36 – 19 = 17 (quả)

Cân nặng của chiếc hộp đỏ tăng thêm số gam là: 7,8 × 17 = 132,6 (g)

Đáp án đúng là: A

Số chấm trên mỗi mặt của xúc xắc là 1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm.

Các trường hợp An có thể ghi được tổng khác nhau từ hai mặt trên của xúc xắc là:

1 và 2, 1 và 3, 1 và 4, 1 và 5, 1 và 6 (5 trường hợp)

2 và 3, 2 và 4, 2 và 5, 2 và 6 (4 trường hợp)

3 và 3, 3 và 5, 3 và 6 (3 tường hợp)

4 và 5, 4 và 6 (2 trường hợp)

5 và 6 (1 trường hợp)

Vậy có thể ghi được nhiều nhất 15 tổng khác nhau.

Đáp án đúng là: C

Nếu dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang trái một hàng thì số mới bằng $\frac{1}{10}$ số ban đầu

Hiệu số phần bằng nhau là: 10 – 1 = 9 (phần)

Số ban đầu là 18,225 : 9 × 10 = 20,25

Đáp số: 20,25

Gọi số tuổi của ông nội hiện nay là ab (a khác 0) thì số tuổi của bố là ba ( b khác 0)

Gọi tuổi Nam hiện nay là c (c khác 0)

Theo đề bài tổng số tuổi của ông nội, bố và Nam là 144 tuổi nên:

Ab + ba + c = 144

a × 10 + b + b × 10 + a + c = 144

a × 11 + b × 11 + c = 144

11 × (a + b) + c = 144 (1)

Ta có: Cộng tất cả các chữ số trong tuổi của ông và bố thì được một số gấp đôi tuổi Nam.

Suy ra (a + b + b + a) = 2 × c

2 × (a + b) = 2 × c

a + b = c

Thay vào (1) ta có 11 × c + c = 144 hay 12 × c = 144

Suy ra c = 144 : 12 = 12

Tuổi Nam sau 3 năm nữa là 12 + 3 = 15 (tuổi)

Đáp số: 15 tuổi

Bán kính thực tế của hồ là:

1 × 5 000 = 5 000 (cm) = 50 m

Trên thực tế, chu vi hồ nước là

50 × 2 × 3,14 = 314 (m)

Đáp số: 314 m

= $\frac{{17}}{9}$ × ( 8 × $\frac{{34}}{9}$) - $\frac{9}{5}$

= $\frac{{17}}{9}$ × $\frac{{36}}{{17}}$ - $\frac{9}{5}$

= 4 - $\frac{9}{5}$

= $\frac{{11}}{9}$

Đổi: 1 giờ 5 phút = 1,25 giờ

15 phút = 0,25 giờ

Thời gian ô tô dự định đi tiếp đến B là: 3 giờ - 1,25 giờ = 1,75 giờ

Vì phải dừng lại để sửa hết 15 phút nên muốn đến B đùng thời gian dự định thì trên đoạn đường còn lại ô tô phải đi trong thời gian là 1,75 giờ - 0,25 giờ = 1,5 giờ.

Gọi t$_{1}$, v$_{1}$ là thời gian và vận tốc dự định đi trên quãng đường còn lại.

Gọi t$_{2}$, v$_{2}$ là thời gian và vận tốc thực tế đi trên quãng đường còn lại.

Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

$$\frac{{t1}}{{t2}} = \frac{{v2}}{{v1}} = \frac{{1{,}75}}{{1{,}5}} = \frac{7}{6}$$

Ta có v$_{1}$ = 60 km/h

Muốn đến B đúng thời gian dự định thì trên đoạn đường còn lại ô tô phải đi với vận tốc là:

V$_{2}$ = 60 × $\frac{7}{6}$= 70 (km/h)

Đáp số 70 (km/h)

Số học sinh xuất sắc của khối 4 là:

220 : 100 × 30 = 66 (học sinh)

Số học sinh xuất sắc của khối 5 là:

180 : 100 × 25 = 45 (học sinh)

Số học sinh khối 4 và 5 là:

220 + 180 = 400 (học sinh)

Tỉ lệ học sinh đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc của hai khối 4 và 5 là:

(66 + 45) : 400 = 0,2775 = 27,75%

Đáp số: 27,75%

a) Ta có AM = $\frac{1}{2}$MC nên AM = $\frac{1}{3}$AC

$\frac{{{S_{ABM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{3}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy AM = $\frac{1}{3}$AC)

Suy ra S$_{ABM}$ = $\frac{1}{3}$× S$_{ABC}$= $\frac{1}{3}$× 60 = 20 (cm$^{2}$)

$\frac{{{S_{ABO}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{BO}}{{BM}} = \frac{1}{2}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = $\frac{1}{2}$BM)

Suy ra S$_{ABO}$ = $\frac{1}{2}$× S$_{ABM}$ = $\frac{1}{2}$× 20 = 10 (cm$^{2}$)

b) Nối O với C

Ta có S$_{ABO}$ = S$_{AOM}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BM và đáy BO = OM)

S$_{AOM}$ = $\frac{1}{3}$× S$_{AOC}$ (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh O xuống đáy AC và đáy AM = $\frac{1}{3}$AC)

Suy ra S$_{ABO}$ = $\frac{1}{3}$S$_{AOC}$

Suy ra chiều cao hạ từ B xuống đáy AN = $\frac{1}{3}$ chiều cao hạ từ C xuống đáy AN

Suy ra S$_{ABN}$ = $\frac{1}{3}$S$_{ACN}$ (Hai tam giác chung đáy AN)

Vậy BN = $\frac{1}{3}$NC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC)