Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Thanh Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đường kính hình tròn là: 37,68 : 3,14 = 12 (cm)

Bán kính hình tròn là: 12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình tròn đó là: 3,14 × 6 × 6 = 113,04 (cm$^{2}$ )

Đáp số: 113,04 cm$^{2}$.

Gọi độ dài cạnh ban đầu của hình lập phương là a.

Thể tích hình lập phương ban đầu là: a × a × a .

Tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần ta được cạnh hình lập phương mới là 4 × a .

Thể tích hình lập phương lúc sau là:

$(4\times a)\times (4\times a)\times (4\times a)=4\times 4\times 4\times a\times a\times a=64\times a\times a\times a$

Vậy khi tăng cạnh hình lập phương lên 4 lần thì thể tích tăng lên 64 lần.

Cửa hàng giảm giá số tiền là: 150 – 120 = 30 (nghìn đồng)

Cửa hàng đã giảm giá số phần trăm là: 30 : 150 100% = 20%

Vậy cửa hàng đã giảm giá 20% so với ban đầu.

Đổi: 7 giờ kém 5 phút = 6 giờ 55 phút

Bạn ấy đến trường sớm hơn số phút là:

7 giờ 30 phút – 6 giờ 55 phút = 35 phút

Vậy bạn Lan đến trường sớm hơn 35 phút.

Thể tích của 120 khối đá đó là: $(2\times 2\times 2)\times 120=960(c{m}^{3})$

Đổi 960 cm$^{3}$ = 0,96 dm$^{3}$

Đáp số: 0,96 dm$^{3}$

$2\frac{1}{2} \times 0{,}5 + \frac{1}{8}:0{,}125 + 2025$

$= \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{8}:\frac{1}{8} + 2025$

$= \frac{5}{4} + 2025$

= 2026,25

Đáp số: 2027,25

Để chắc chắn lấy được 2 viên bi xanh trước hết ta cần lấy hết toàn bộ số bi vàng và bi đỏ. Số bi cần lấy ra là: 7 + 10 = 17 (viên)

Lúc này trong hộp sẽ còn lại tất cả các viên bi xanh, khi đó lấy 2 viên tiếp theo ta sẽ được chắc chắn 2 bi màu xanh.

Số bi cần lấy ra là: 17 + 2 = 19 (viên)

Đáp số: 19 viên.

Tổng số tuổi của 4 người sau 4 năm nữa là: 110 + 4 × 4 = 126 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và 2 anh em sau 4 năm nữa là: $126:(4+2+1)\times 2=36$ (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 36 – 1 × 4 = 32 (tuổi)

Đáp số: 32 tuổi.

Nhóm 4 lá cờ lần lượt các màu xanh, đỏ, tím, vàng làm 1 nhóm.

Ta có 150 : 4 = 37 (dư 2). Suy ra 150 lá cờ được 37 nhóm (cờ xanh, đỏ, tìmvàng) và 2 lá cờ còn lại lần lượt là cờ xanh, cờ đỏ. Vậy lá cờ thứ 150 có màu đỏ.

Mỗi giờ người thợ đó làm được số sản phẩm là: 112 : 2 : 8 = 7 (sản phẩm)

Nếu người đó làm trong 7 ngày, mỗi ngày làm 9 giờ thì làm được số sản phẩm là:

7 × 9 × 7 = 441 (sản phẩm)

Đáp số: 441 sản phẩm.

Chiều rộng thực của mảnh đất là: 3 × 3 000 = 9 000 (cm) = 90 m

Chiều dài thực của mảnh đất là: 4 × 3 000 = 12 000 (cm) = 120 m

Diện tích thực của mảnh đất là: 90 × 120 = 10 800 (m$^{2}$)

Đáp số: 10 800 m$^{2}$.

Tổng độ dài chiều cao, chiều rộng và chiều dài là:

84 : 4 = 21 (cm)

Tổng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

32 : 2 = 16 (cm)

Chiều cao của hình hộp là:

21 – 16 = 5 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

32 × 5 = 160 (cm$^{2}$ )

Diện tích một đáy của hình hộp chữ nhật là:

(280 – 160) : 2 = 60 (cm$^{2}$)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

60 × 5 = 300 (cm$^{3}$ )

Đáp số: 300 cm$^{3}$

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

9 giờ 52 phút – 9 giờ 30 phút – 10 phút = 12 (phút) = $\frac{1}{5}$(giờ)

Vì người đó đi được 6 km rồi quay lại đi đến B nên quãng đường người đó đi trong $\frac{1}{5}$

giờ là: 6 × 2 = 12 (km).

Vận tốc của người đó là: $12:\frac{1}{5} = 60$(km/giờ)

Đáp số: 60 km/giờ.

a) Cạnh BN dài là: 30 – 20 = 10 (cm)

Diện tích tam giác ABN là: (30 × 10) : 2 = 150(cm$^{2}$ )

Diện tích tam giác MNP là: (20 × 20) : 2 = 200 (cm$^{2}$)

Cạnh PC dài là: 20 + 30 = 50 (cm)

Diện tích tam giác PBC là: 30 × 50 : 2 = 750 (cm$^{2}$ )

b) Tổng diện tích hình vuông ABCD và MNDP là: 30 × 30 + 20 × 20 = 1 300 (cm$^{2}$ )

${S_{NPB}} = \left( {{S_{ABCD}} + {S_{MNDP}}} \right) - \left( {{S_{MNP}} + {S_{PBC}} + {S_{ABN}}} \right)$

${S_{NPB}} = 1300 - \left( {150 + 200 + 750} \right)$

${S_{NPB}} = 200\left( {c{m^2}} \right)$

c) Diện tích tam giác PNA là: $\left( {10 \times 20} \right):2 = 100\left( {c{m^2}} \right)$

Mà diện tích tam giác NPB là 200 cm$^{2}$ nên suy ra ${S_{PNB}} = {S_{PNA}} \times 2$mà hai tam giác chung

đáy NP nên BJ = AI × 2

Ta có:${S_{NKB}} = {S_{NKA}} \times 2$ (chung đáy NK và BJ = AI × 2) mà ${S_{NKB}} + {S_{NKA}} = {S_{NAB}}$

Suy ra ${S_{NKB}} = \frac{2}{3} \times {S_{NAB}} = \frac{2}{3} \times 150 = 100$( cm$^{2}$)

Đáp số: a) ${S_{ABN}} = 150c{m^2};{S_{MNP}} = 200c{m^2};{S_{PBC}} = 750c{m^2};$

b) ${S_{NPB}} = 200c{m^2};$

c) ${S_{NKB}} = 100c{m^2};$