Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nguyễn Tất Thành ĐHSP Hà Nội có đáp án

Tổng số học sinh của bốn lớp là: 44 × 4 = 176 (em)

Số học sinh lớp 5A nhiều hơn số học sinh lớp 5C là: 4 + 3 = 7 (em)

Số học sinh lớp 5A nhiều hơn số học sinh lớp 5D là: 4 + 3 + 2 = 9 (em)

Nếu thêm vào tổng 4 + 7 + 9 = 20 em thì ta có 4 lần số học sinh lớp 5A

Số học sinh lớp 5A là: (176 + 20) : 4 = 49 (em).

Mỗi phần đường dài số mét là: 400 : 4 = 100 (m)

Đổi 30 phút = 1800 giây

Quãng đường bạn Thắng đã chạy trong 30 phút là: 1,4 × 1800 = 2520 (m)

Ta có 2520 : 400 = 6 dư 120

Thắng đã chạy 6 vòng tính từ vạch xuất phát và cộng thêm 120 m.

Điểm xuất phát cách B số mét là: 100 : 2 = 50 (m)

Thắng đã chạy đến vị trí qua B số mét là: 120 – 50 = 70 (m)

Mà BC dài 100 m nên Thắng gần C hơn

${S_{MDC}} = \frac{1}{2} \times DC \times AD = 80c{m^2};{S_{MNC}} = \frac{1}{2} \times NC \times MB = 20c{m^2}$

Hai tam giác này có chung đáy MC nên tỉ số chiều cao từ D và N xuống đáy MC bằng tỉ số diện tích và bằng $\frac{4}{1}$

Ta có ${S_{ABCD}} = 160c{m^2};{S_{AMD}} = 40c{m^2};{S_{CND}} = 40c{m^2};{S_{BMN}} = 20c{m^2}$

${S_{DMN}} = {S_{ABCD}} - {S_{DCN}} - {S_{BMN}} = 60c{m^2}$

Hai tam giác DME và NME có chung đáy ME nên tỉ số diện tích bằng tỉ số chiều cao từ D và N xuống đáy ME và bằng $\frac{4}{1}$

Mà tổng diện tích của 2 tam giác bằng 60 cm2

Nên ${S_{DME}} = 60:\left( {4 + 1} \right) \times 4 = 48c{m^2}$

${S_{NME}} = 60 - 48 = 12c{m^2}$nên ${S_{BMEN}} = {S_{MEN}} + {S_{BMN}} = 12 + 20 = 32c{m^2}$