Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nguyễn Hiền (Nam Định) có đáp án

Đáp án đúng là: D

Chữ số 5 trong số 0,2025 nằm ở hàng chục nghìn nên có giá trị là: 0,0005 = $\frac{5}{10000}$

Đáp án đúng là: B

3,26 × 0,75 ̶ $\frac{{125}}{{100}}$

= 2,445 ̶ 1,25

= 1,195

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số 15,446 đến hàng phần trăm được số: 15,45

Làm tròn số 15,345 đến hàng phần trăm được số: 15,35

Làm tròn số 15,455 đến hàng phần trăm được số: 15,46

Làm tròn số 15,534 đến hàng phần trăm được số: 15,53

Như vậy sau khi làm tròn số thóc mỗi thửa ruộng đến hàng phần trăm thì thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 15,45 tạ thóc

Đáp án đúng là: C

Đổi: 1 620 lít = 1,62 m$^{3}$

Chiều cao của mực nước trong bể là: 1,62 : (2,4 × 1,5) = 0,45 (m)

a) Tính giá trị biểu thức P sau đây, biết m có giá trị bằng 0,8.

P = (29,25 : 7,8 – m) × 9,6 – 19,75

P = (29,25 : 7,8 – 0,8) × 9,6 – 19,75

P = (3,75 – 0,8) × 9,6 – 19,75

P = 2,95 × 9,6 – 19,75

P = 28,32 – 19,75

P = 8,57

b) Tính bằng cách thuận tiện nhất.

Q = $\frac{{20{,}25 \times 7{,}2 + 20{,}25 \times 3{,}8 - 13{,}16 - 7{,}09}}{{(0{,}1 + 0{,}2 + 0{,}3 + .... + 0{,}8 + 0{,}9) - 4{,}4}}$

Q = $\frac{{20{,}25 \times (7{,}2 + 3{,}8) - 13{,}16 - 7{,}09}}{{(0{,}1 + 0{,}9 + 0{,}2 + 0{,}8 + 0{,}3 + 0{,}7 + 0{,}4 + 0{,}6 + 0{,}5) - 4{,}4}}$

Q = $\frac{{20{,}25 \times 11 - 13{,}16 - 7{,}09}}{{(1 + 1 + 1 + 1 + 0{,}5) - 4{,}4}}$

Q = $\frac{{222{,}75 - 13{,}16 - 7{,}09}}{{4{,}5 - 4{,}4}}$

Q = $\frac{{209{,}59 - 7{,}09}}{{0{,}1}} = \frac{{202{,}5}}{{0{,}1}} = 2025$

Thời gian để ô tô đi từ A đến B là:

8 giờ 16 phút ̶ 6 giờ 40 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 giờ

Quãng đường từ A đến B là: 62,5 × 1,6 = 100 (km)

Vận tốc của xe máy là: 62,5 × $\frac{4}{5}$ = 50 (km/h)

Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: 100 : 50 = 2 (giờ)

Xe máy đến B lúc số giờ là: 6 giờ 40 phút + 2 giờ = 8 giờ 40 phút

Đáp số: 8 giờ 40 phút

Trung bình mỗi đội trồng được 13 510 cây, nên tổng số cây ba đội trồng được là:

13 510 × 3 = 40 530 (cây)

Vì số cây đội công nhân thứ nhất trồng bằng 40% tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng, nên tỉ số giũa số cây đội thứ nhất với tổng số cây hai đội còn lại là: $\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$

Đưa về bài toán tổng – tỉ

Số cây đội công nhân thứ nhất trồng được là:

40 530 : (2 + 5) × 2 = 11 580 (cây)

Tổng số cây đội công nhân thứ hai và đội công nhân thứ ba đã trồng là:

40 530 ̶ 11 580 = 28950

Vì đội công nhân thứ hai trồng ít hơn đội công nhân thứ ba là 750 cây, nên hiệu giữa số cây đội công nhân thứ ba và đội thứ hai là: 750 (cây)

Đưa về bài toán tổng – hiệu

Số cây đội thứ hai trồng được là:

(28 950 ̶ 750) : 2 = 14 100 (cây)

Số cây đội thứ ba trồng được là:

28 950 ̶ 14 100 = 14 850 (cây)

Đáp số: đội thứ nhất: 11580 cây; đội thứ hai: 14 100 cây; đội thứ ba: 14 850 cây

a) Độ dài đáy lớn CD là: 10,5 × $\frac{5}{3}$ = 17,5 (cm)

Độ dài chiều cao của hình thang là: 10,5 ̶ 1,3 = 9,2 (cm)

Diện tích hình thang ABCD là: (17,5 + 10,5) × 9,2 : 2 = 128,8 (cm$^{2}$)

b)

Vì MC = 4 MD và MC + MD = 17,5 nên

MC = 17,5 : (4 + 1) × 4 = 14 và MD = 17,5 ̶ 14 = 3,5

Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng chiều cao hạ từ A và cạnh đáy lần lượt là ID và IB nên $\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{ID}}{{IB}}$ (1)

Gọi H là chân đường cao hạ từ D xuống cạnh AM của tam giác ADM, khi đó DH cũng là chiều cao của tam giác ADI hạ từ D

Gọi K là chân đường cao hạ từ B xuống AM của tam giác ABM, khi đó BK cũng là chiều cao của tam giác ABI

Tam giác ADI và tam giác ABI có cùng cạnh đáy AI và hai chiều cao tương ứng là DH và BK nên $\frac{{{S_{ADI}}}}{{{S_{ABI}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}$ (2)

Tam giác ADM và tam giác ABM có cùng cạnh đáy AM nên $\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DH}}{{BK}}$ (3)

Mặt khác tam giác ADM có chiều cao AD bằng với chiều cao của tam giác ABM hạ từ M nên $\frac{{{S_{ADM}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{DM}}{{BA}} = \frac{{3{,}5}}{{10{,}5}} = \frac{1}{3}$ (4)

Từ (1), (2), (3), (4) ta có $\frac{{ID}}{{IB}} = \frac{1}{3}$

Đáp số: a) 128,8 cm$^{2}$

b) $\frac{1}{3}$