Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán năm học 2025-2026 THCS Nam Từ Liêm (Hà Nội) có đáp án

$\frac{2}{7} + \frac{6}{{13}} + \frac{{12}}{7} + \frac{7}{{13}}$ = $\frac{2}{7} + \frac{{12}}{7} + \frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}} = \frac{{2 + 12}}{7} + \frac{{6 + 7}}{{13}} = \frac{{14}}{7} + \frac{{13}}{{13}} = 2 + 1 = 3$

Đáp số: 3

$x \times 4{,}9 + x \times 5{,}1 = 30$

$\begin{array}{l}\left( {4{,}9 + 5{,}1} \right) \times x = 30\\10 \times x = 30\\x = 30:10 = 3\end{array}$

Đáp số: x = 3

Giá tiền 4 cái bút bi là:

4 500 × 4 = 18 000 (đồng)

Giá tiền 7 quyển vở là:

7 000 × 7 = 49 000 (đồng)

Tổng số tiền phải trả là:

18 000 + 49 000 = 67 000 (đồng)

Số tiền còn lại là:

100 000 ̶ 67 000 = 33 000 (đồng)

Đáp số: 33 000 đồng

Số lần xuất hiện mặt úp là:

10 ̶ 3 = 7

Tỉ số của số lần nhận được mặt úp so với tổng số lần gieo là:

7 : 10 = $\frac{7}{{10}}$

Đáp số: $\frac{7}{{10}}$

Số tiền lãi nhận được sau một năm là:

20 000 000 × 6 : 100 = 1 200 000 (đồng)

Đáp số: 1 200 000 đồng

Bể nước chứa được số lít nước là:

80 × 40 × 60 = 192 000 (cm$^{3}$)

Đổi 192 000 cm$^{3}$= 192 lít

Đáp số: 192 lít

Thời gian Nam đi từ nhà đến trường là:

7 giờ 15 phút ̶ 7 giờ = 15 phút

Đổi: 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ

Quãng đường từ nhà Nam đến trường là:

10 × $\frac{1}{4}$ = 2,5 (km)

Đáp số: 2,5 km

Hình 2 có quy luật: $\frac{{12}}{{14}} \times \frac{{10}}{{12}} = \frac{5}{7}$

Hình 3 sẽ có quy luật tương tự: $\frac{7}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

Đáp số: $\frac{7}{4}$

a) Đúng

40% > 35% > 25% nên Bóng đá là môn thể thao có nhiều học sinh tham gia nhất

b) Sai

Vì số học sinh tham gia bóng rổ là: 60 × 25 : 100 = 15 (học sinh)

c) Sai

Số học sinh tham gia cầu lông là: 60 × 35 : 100 = 21 (học sinh)

Số học sinh tham gia bóng đá là: 60 × 40 : 100 = 24 (học sinh)

Tỉ số giữa số học sinh tham gia cầu lông và số học sinh tham gia bóng đá là:

$21:24 = \frac{7}{8}$

d) Đúng

Số học sinh tham gia môn cầu lông nhiều hơn số học sinh tham gia môn bóng đá là:$21 - 15 = 6$ (học sinh)

a) Sai

Chu vi hình vuông AEGH là: $2 \times 4 = 8$ (cm)

b) Đúng

Diện tích hình vuông AEGH là: $2 \times 2 = 4$(cm$^{2}$)

c) Đúng

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 1 × 4 = 4 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là: 1 × 3 = 3 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 4 × 3 = 12 (cm$^{2}$)

Vậy tỉ số diện tích hình AEGH và ABCD là: $\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}$

d) Sai

Số hình vuông 1 × 1 là: 12 (hình)

Số hình vuông 2 × 2 là: 6 (hình)

Số hình vuông 3 × 3 là: 2 (hình)

Tổng hình vuông là: 12 + 6 + 2 = 20 (hình)

a) Số áo nhập về là:

$\frac{2}{5} \times 2000 = 800\,$(cái)

Số tiền lãi thu được khi bán hết áo là:

30 000 × 800 = 24 000 000 (đồng)

b) Tổng số mũ và nón ban đầu là:

2 000 ̶ 800 = 1 200 (cái)

Tổng số mũ và nón sau thay đổi là:

1 200 + 100 ̶ 50 = 1 250 (cái)

Số mũ và nón mỗi loại lúc sau là: 1 250 : 2 = 625 (cái)

Số mũ ban đầu là: 625 ̶ 100 = 525 (cái)

Số nón ban đầu là: 625 + 50 =675 (cái)

Đáp số: a) 24 000 000 đồng

b) mũ: 525 cái, nón: 675 cái

a) Vì tam giác ABE và tam giác ABN cùng chiều cao từ $A$ và$BE = \frac{2}{3}BN$, nên:

${S_{ABE}} = \frac{2}{3} \times {S_{ABN}} = \frac{2}{3} \times 6 = 4\,$(cm$^{2}$)

b) Tam giác ABN và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AN = $\frac{1}{2}$ AC nên: ${S_{ABN}} = \frac{1}{2}{S_{ABC}}\,$, suy ra ${S_{ABC}} = 2 \times {S_{ABN}} = 2 \times 6 = 12$(cm$^{2}$)

Ta có: ${S_{ABC}} = \frac{1}{2} \times BC \times AH$ nên $AH = 2 \times {S_{ABC}}:BC = 2 \times 12:4 = 6\,\,({\rm{cm)}}$

c) Ta có: ${S_{ABE}} = 2{S_{AEN}}$ (Chung chiều cao hạ từ A và BE = 2 EN)

Ta có : ${S_{AEC}} = 2{S_{AEN}}$ (Chung chiều cao hạ từ E và AC = 2 AN)

Suy ra ${S_{ABE}} = {S_{AEC}}$ , mà hai tam giác này chung đáy AE suy ra đường cao hạ từ B bằng đường cao hạ từ C xuống đáy AE, đây cũng là hai đường cao của hai tam giác ABM và ACM

Suy ra: ${S_{ABM}} = {S_{ACM}}$(chung đáy AM, đường cao hạ từ B xuống AM bằng đường cao hạ từ C xuống AM)

Do đó, trong tam giác $ABC$ thì: $BM = MC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\,\,({\rm{cm)}}$

Đáp số: a) 4 cm$^{2}$

b) 6 cm

c) 2 cm

4 hộp sữa + 1 chai nước + 10 bánh ngọt = 87 000 (đồng)
3 hộp sữa + 1 chai nước + 7 bánh ngọt = 64 000 (đồng)

Giá tiền của 1 hộp sữa và 3 cái bánh ngọt là:
87 000 – 64 000 = 23 000 (đồng)

Giá tiền của 2 hộp sữa và 6 cái bánh ngọt là:
23 000 × 2 = 46 000 (đồng)

Giá tiền của 1 hộp sữa, 1 chai nước và 1 cái bánh ngọt là:
64 000 – 46 000 = 18 000 (đồng)

Đáp số: 18 000 đồng