Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu năm học 2025-2026 có đáp án

Chọn B

$$5x - 15 \ge 0$$

$$\begin{array}{l}5x \ge 15\\x \ge 3\end{array}$$

Chọn D

Thay toạ độ $\left( {1;2} \right)$ vào hàm số $y = 2{x^2}$ ta được: $2 = {2.1^2}$

$$2 = 2$$

Chọn A

$$\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0$$

$x + 3 = 0$ hoặc $x - 1 = 0$

$x = - 3$ hoặc $x = 1$

Chọn D

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat {BAC} = 90^\circ$: $AB = AC.\tan 60^\circ$$= 8.\tan 60^\circ\approx 13{,}86{\rm{m}}$

Chọn D

Bán kính đường tròn: $\frac{8}{2}\, = 4{\rm{cm}}$

Diện tích hình tròn: $\pi {.4^2} = 16\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$

Chọn D

Gọi $x\,\left( {\rm{m}} \right)$ là chiều rộng

Chiều dài là $x\, + 10\left( {\rm{m}} \right)$

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $80\,{\rm{m}}$nên ta có phương trình:

$$2\left( {x + x + 20} \right) = 80$$

$$2\left( {2x + 20} \right) = 80$$

Chọn C

Tổng số viên bi: $3 + 7 = 10$

Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là: $\frac{3}{{10}}$

Vậy xác suất lấy được viên bi màu đỏ là: $\frac{3}{{10}}$

a) Ta có $A = \sqrt {20} - \frac{5}{{\sqrt 5 }} = 2\sqrt 5 - \sqrt 5 = \sqrt 5$

b) ${x^2} + 4x - 5 = 0$

Ta có $a + b + c = 1 + 4 + ( - 5) = 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm là ${x_1} = 1;{x_2} = - 5$

c) Theo định lí Viète, ta có $\left\{ \begin{array}{l}x{}_1 + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{2}{1} = 2\\{x_1}.x{}_2 = \frac{c}{a} = \frac{{ - 10}}{1} = - 10\end{array} \right.$

Ta có $T = 3{x_1} + 3{x_2} - x{}_1{x_2}$

$$T = 3({x_1} + {x_2}) - x{}_1{x_2}$$

$$T = 3.2 - ( - 10) = 16$$

Gọi $x\;{\rm{(km/h)}}$là tốc độ của xa máy lúc đi (ĐK: $x\; > 0$)

Tốc độ của xe máy lúc về: $x\; + 10$ (km/h)

Thời gian của xe máy lúc đi: $\frac{{100}}{x}$ (h)

Thời gian của xe máy lúc về: $\frac{{100}}{{x + 10}}$(h)

4 giờ 30 phút = $\frac{9}{2}$ giờ

Thời gian cả đi và về là 4 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

$$\frac{{100}}{x} + \frac{{100}}{{x + 10}} = \frac{9}{2}$$

$$100.2(x + 10) + 100.2x = 9x(x + 10)$$

$$200x + 2000 + 200x = 9{x^2} + 90x$$

$$9{x^2} - 310x - 2000 = 0$$

Giải phương trình ta được: ${x_1} = 40\;(N);\;{x_2} = \frac{{ - 50}}{9}(L)$

Vậy tốc độ lúc đi của xe máy là 40 km/h.

Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có: $\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{68}}{{100}} = 0{,}68$

$$\Rightarrow \widehat {BAC} \approx 34^\circ$$

Vậy dòng nước đẩy con thuyền lệch một góc $\widehat {BAC}$ bằng $34^\circ$.

a) Xét tứ giác $BCEF$ ta có: $\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = 90^\circ$$(BE,CF$là đường cao)

Suy ra tứ giác $BCEF$nội tiếp đường tròn đường kính $BC$.

b) Ta có $\widehat {ACT} = 90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $(O)$).

Xét $\Delta ADB$ và $\Delta ACT$ ta có:

$$\widehat {ACT} = \widehat {ADB} = 90^\circ$$

$\widehat {ABD} = \widehat {ATC}$ (cùng chắn cung $AC$)

Do đó (g.g)

Ta có: (cùng chắn cung $AC$)

Vì tứ giác $BCEF$ nội tiếp nên

$$\Rightarrow$$

$$\Rightarrow$$

c) Ta có $\Delta AOC$cân tại $O$, $OM$là đường trung tuyến nên $OM$ cũng là đường phân giác, đường cao

Do đó $\widehat {BAC} = \widehat {MOC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}$

Tương tự $\widehat {BAC} + \widehat {ACF} = \widehat {MOC} + \widehat {OCM} = 90^\circ$

Nên $\widehat {ACF} = \widehat {OCM}$ (1)

Xét tứ giác $OMIC$ta có $\widehat {OMC} = \widehat {OIC} = 90^\circ$

Suy ta tứ giác $OMIC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OC$

Do đó $\widehat {OCM} = \widehat {OIM}$ (cùng chắn cung $OM$) (2)

Xét tứ giác $AFIC$ ta có$\widehat {AFI} = \widehat {AIC} = 90^\circ$

Suy ta tứ giác $AFIC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$

Do đó $\widehat {AIF} = \widehat {ACF}$ (cùng chắn cung $OM$) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\widehat {AIF} = \widehat {OIM}$

Do đó hai tia $IF.\;IM$ trùng nhau.

Vậy ba điểm $F\,,\,\,M\,,\,\,I$ thẳng hàng.

Tổng chi phí vận hành cho một con tàu được tính gồm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ của tàu và được tính $360$ nghìn đồng/giờ Gọi $x\,\,{\rm{(km/h)}}$là tốc độ của tàu $(x > 0)$

Theo đề bài ta có $160 = k{.10^2} \Rightarrow k = 1{,}6$

Tổng chi phí trên $1$ km là

$T = \frac{{360 + 1{,}6{x^2}}}{x} = \frac{{360}}{x} + 1{,}6x \ge \sqrt {\frac{{360}}{x}.1{,}6x} = 48$.

Giá trị nhỏ nhất của $T$ bằng $48$khi $\frac{{360}}{x} = 1{,}6x$ hay $x = 15$.

Vậy tổng chi phí vận hành trên $1$ km là nhỏ nhất là $48$nghìn đồng khi tốc độ của tàu $15\;{\rm{km/h}}$.