Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Bất phương trình 2 x − 10 ≥ 0 2x - 10 \ge 0 2 x − 10 ≥ 0
A
Đáp án A: x ≥ 10. x \ge 10. x ≥ 10.
B
Đáp án B: x > 5. x > 5. x > 5.
C
Đáp án C: x ≤ 5. x \le 5. x ≤ 5.
D
Đáp án D: 5 ≤ x . 5 \le x. 5 ≤ x .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Giải bất phương trình:
2 x − 10 ≥ 0 2x - 10 \ge 0 2 x − 10 ≥ 0
2 x ≥ 10 2x \ge 10 2 x ≥ 10
x ≥ 5. x \ge 5. x ≥ 5.
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5 5 ≤ x . 5 \le x. 5 ≤ x .
Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
( 2 x + 6 ) ( 12 − 3 x ) = 0 \left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0 ( 2 x + 6 ) ( 12 − 3 x ) = 0 là
A
Đáp án A: { − 3 ; 4 } . \left\{ { - 3;\,\,4} \right\}. { − 3 ; 4 } .
B
Đáp án B: { − 3 ; − 4 } . \left\{ { - 3;\,\, - 4} \right\}. { − 3 ; − 4 } .
C
Đáp án C: { 12 ; − 6 } . \left\{ {12;\,\, - 6} \right\}. { 12 ; − 6 } .
D
Đáp án D: { 3 ; 4 } . \left\{ {3;\,\,4} \right\}. { 3 ; 4 } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Giải phương trình:
( 2 x + 6 ) ( 12 − 3 x ) = 0 \left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0 ( 2 x + 6 ) ( 12 − 3 x ) = 0
2 x + 6 = 0 2x + 6 = 0 2 x + 6 = 0 12 − 3 x = 0 12 - 3x = 0 12 − 3 x = 0
2 x = − 6 2x = - 6 2 x = − 6
x = − 3 x = - 3 x = − 3 x = 4 x = 4 x = 4
Như vậy, phương trình đã cho có các nghiệm là x = − 3 ; x = 4. x = - 3;\,\,x = 4. x = − 3 ; x = 4.
Vậy tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là { − 3 ; 4 } . \left\{ { - 3;\,\,4} \right\}. { − 3 ; 4 } .
Cho tam giác
A B C ABC A BC nội tiếp đường tròn
( O ) \left( O \right) ( O ) có
B O C ^ = 80 ∘ . \widehat {BOC} = 80^\circ . BOC = 8 0 ∘ . Số đo của
B A C ^ \widehat {BAC} B A C bằng
A
Đáp án A: 80 ∘ . 80^\circ . 8 0 ∘ .
B
Đáp án B: 20 ∘ . 20^\circ . 2 0 ∘ .
C
Đáp án C: 40 ∘ . 40^\circ . 4 0 ∘ .
D
Đáp án D: 160 ∘ . 160^\circ . 16 0 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Xét đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) B A C ^ , B O C ^ \widehat {BAC},\,\,\widehat {BOC} B A C , BOC B C BC BC
Do đó B A C ^ = 1 2 B O C ^ = 1 2 ⋅ 80 ∘ = 40 ∘ . \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ . B A C = 2 1 BOC = 2 1 ⋅ 8 0 ∘ = 4 0 ∘ .
Với
x ≥ 0 x \ge 0 x ≥ 0 , biểu thức
2 x x 2x\sqrt x 2 x x bằng biểu thức nào dưới đây?
A
Đáp án A: 2 x 2 \sqrt {2{x^2}} 2 x 2
B
Đáp án B: 2 x 3 2\sqrt {{x^3}} 2 x 3
C
Đáp án C: 2 x 3 \sqrt {2{x^3}} 2 x 3
D
Đáp án D: − 2 x 3 - 2\sqrt {{x^3}} − 2 x 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Với
x ≥ 0 , x \ge 0, x ≥ 0 , ta có:
2 x x = 2 x 2 ⋅ x = 2 x 3 . 2x\sqrt x = 2\sqrt {{x^2} \cdot x} = 2\sqrt {{x^3}} . 2 x x = 2 x 2 ⋅ x = 2 x 3 . Chọn B.
Cho lục giác đều
A B C D E F ABCDEF A BC D EF . Số đo của
F A B ^ \widehat {FAB} F A B bằng
A
Đáp án A: 120 ∘ . 120^\circ . 12 0 ∘ .
B
Đáp án B: 150 ∘ . 150^\circ . 15 0 ∘ .
C
Đáp án C: 108 ∘ . 108^\circ . 10 8 ∘ .
D
Đáp án D: 135 ∘ . 135^\circ . 13 5 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Tổng các góc của hình lục giác đều A B C D E F ABCDEF A BC D EF A B C D ABCD A BC D A D E F , ADEF, A D EF , 2 ⋅ 360 ∘ = 720 ∘ . 2 \cdot 360^\circ = 720^\circ . 2 ⋅ 36 0 ∘ = 72 0 ∘ .
Vì A B C D E F ABCDEF A BC D EF 720 ∘ 6 = 120 ∘ . \frac{{720^\circ }}{6} = 120^\circ . 6 72 0 ∘ = 12 0 ∘ .
Vậy F A B ^ = 120 ∘ . \widehat {FAB} = 120^\circ . F A B = 12 0 ∘ .
Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm có tọa độ
( 3 ; 3 ) \left( {3;3} \right) ( 3 ; 3 ) ?
A
Đáp án A: y = x 2 y = {x^2} y = x 2
B
Đáp án B: y = 1 2 x 2 y = \frac{1}{2}{x^2} y = 2 1 x 2
C
Đáp án C: y = 3 x 2 y = 3{x^2} y = 3 x 2
D
Đáp án D: y = 1 3 x 2 y = \frac{1}{3}{x^2} y = 3 1 x 2
Mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai?
A
Đáp án A: 25 là số chính phương.
B
Đáp án B: 8 là hợp số.
C
Đáp án C: 17 là số nguyên tố.
D
Đáp án D: 21 chia hết cho 5.
Đo chiều cao (đơn vị: cm) các em học sinh của một lớp, ta được một bảng tần số ghép nhóm như sau:
Chiều cao (cm) [ 150 ; 158 ) \left[ {150;\,\,158} \right) [ 150 ; 158 ) [ 158 ; 161 ) \left[ {158;\,\,161} \right) [ 158 ; 161 ) [ 161 ; 164 ) \left[ {161;\,\,164} \right) [ 161 ; 164 ) [ 164 ; 167 ) \left[ {164;\,\,167} \right) [ 164 ; 167 ) Số học sinh 5 12 15 8
Số học sinh có chiều cao từ 158 cm đến dưới 161 cm là:
A
Đáp án A: 5.
B
Đáp án B: 12.
C
Đáp án C: 15.
D
Đáp án D: 8.
Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện đúng 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là
A
Đáp án A: 3 10 \frac{3}{{10}} 10 3
B
Đáp án B: 4 10 \frac{4}{{10}} 10 4
C
Đáp án C: 7 10 \frac{7}{{10}} 10 7
D
Đáp án D: 3 14 \frac{3}{{14}} 14 3
Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
" ∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 ≤ 0 " "\exists x\in\mathbb{R}:x^2-2x-3\le0" "∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 ≤ 0" là:
A
Đáp án A: " ∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 ≠ 0 " . "\exists x\in\mathbb{R}:x^2-2x-3\ne0". "∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 = 0".
B
Đáp án B: " ∀ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 < 0 " . "\forall x\in\mathbb{R}:x^2-2x-3<0". "∀ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 < 0".
C
Đáp án C: " ∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 = 0 " . "\exists x\in\mathbb{R}:x^2-2x-3=0". "∃ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 = 0".
D
Đáp án D: " ∀ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 > 0 " "\forall x\in\mathbb{R}:x^2-2x-3>0" "∀ x ∈ R : x 2 − 2 x − 3 > 0"
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: tan ( 180 ∘ − α ) = tan α . \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \tan \alpha . tan ( 18 0 ∘ − α ) = tan α .
B
Đáp án B: cot ( 180 ∘ − α ) = − cot α . \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha . cot ( 18 0 ∘ − α ) = − cot α .
C
Đáp án C: cos ( 180 ∘ − α ) = cos α . \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha . cos ( 18 0 ∘ − α ) = cos α .
D
Đáp án D: sin ( 180 ∘ − α ) = − sin α . \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha . sin ( 18 0 ∘ − α ) = − sin α .
Liệt kê các phần tử của tập hợp
B = { k 2 ∣ k ∈ Z , − 2 ≤ k ≤ 2 } B = \left\{ {{k^2}|k \in \mathbb{Z}, - 2 \le k \le 2} \right\} B = { k 2 ∣ k ∈ Z , − 2 ≤ k ≤ 2 } .
A
Đáp án A: A = { 0 ; 1 ; 2 } A = \left\{ {0;1;2} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 }
B
Đáp án B: A = { − 4 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 4 } A = \left\{ { - 4; - 1;0;1;4} \right\} A = { − 4 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 4 }
C
Đáp án C: A = { 1 ; 2 } A = \left\{ {1;2} \right\} A = { 1 ; 2 }
D
Đáp án D: A = { 0 ; 1 ; 4 } A = \left\{ {0;1;4} \right\} A = { 0 ; 1 ; 4 }
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)
Cho hai mệnh đề P P P A B C D ABCD A BC D Q Q Q A B C D ABCD A BC D
a
Ý a: Mệnh đề đảo của mệnh đề “P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D
b
Ý b: Hai mệnh đề P P P Q Q Q
c
Ý c: Mệnh đề P ⇔ Q P \Leftrightarrow Q P ⇔ Q
d
Ý d: P P P Q Q Q
Cho
sin α = 3 5 , ( 90 ∘ < α < 180 ∘ ) \sin \alpha = \frac{3}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right) sin α = 5 3 , ( 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ) .
a
Ý a: cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
b
Ý b: cos 2 α = 16 25 {\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}} cos 2 α = 25 16
c
Ý c: tan ( 180 ∘ − α ) = − 3 4 \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{3}{4} tan ( 18 0 ∘ − α ) = − 4 3
d
Ý d: A = tan α − cot ( 180 ∘ − α ) sin ( 90 ∘ − α ) = 125 48 A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}} A = s i n ( 9 0 ∘ − α ) t a n α − c o t ( 18 0 ∘ − α ) = 48 125
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Thả một vật nặng hình cầu lăn từ trên đỉnh xuống chân một con dốc thẳng, dài 50 m. Quan hệ giữa quãng đường y y y x x x y = ( a − 1 ) x 2 y = \left( {a - 1} \right){x^2} y = ( a − 1 ) x 2 a a a
Tính chiều cao của tháp canh trong hình dưới (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét ).
Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của tổ II nhiều hơn hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn tổ II bao nhiêu sản phẩm?
Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Phần IV. Tự luận
B. TỰ LUẬN
Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình vẽ ). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là 15 15 15 20 20 20 10 10 10 30 30 30 V V V c m 3 {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} c m 3
Tìm tất cả giá trị của tham số
m m m để phương trình
x 2 − m x + 3 − m = 0 {x^2} - mx + 3 - m = 0 x 2 − m x + 3 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt
x 1 ; x 2 {x_1};{x_2} x 1 ; x 2 thỏa mãn đẳng thức
x 1 2 + x 2 2 + 3 ( x 1 + x 2 ) = 8. x_1^2 + x_2^2 + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 8. x 1 2 + x 2 2 + 3 ( x 1 + x 2 ) = 8.
Trong lớp học có
45 45 45 học sinh trong đó có
25 25 25 học sinh thích môn Toán,
20 20 20 học sinh thích môn Anh,
18 18 18 học sinh thích môn Văn,
6 6 6 học sinh không thích môn nào,
5 5 5 học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu?
Tất cả đề Đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 10
