Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 2)

Đáp án đúng là: C

Cách viết – 0,5 ∈ ℚ là đúng vì – 0,5 = $-\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∉ ℤ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ = – 1,5 không phải là số nguyên.

Cách viết –1 ∈ ℕ là sai vì –1 không phải là số tự nhiên.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∈ ℚ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ là số hữu tỉ.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{-22}{23}$ là $\frac{22}{23}$

Đáp án đúng là: D

Căn bậc hai số học của $\frac{16}{25}$ là $\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{{(\frac{4}{5})}^{2}}=\frac{4}{5}.$

Đáp án đúng là: B

• Mọi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số thực, đây là khẳng định đúng.

• Mọi số thực đều là số vô tỉ, đây là khẳng định sai vì chẳng hạn số tự nhiên cũng là số thực nhưng không là số vô tỉ.

• Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ, đây là khẳng định đúng vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng $\frac{a}{1}$, là số hữu tỉ.

• Số 0 là số hữu tỉ và cũng là số thực, đây là khẳng định đúng vì 0 = $\frac{a}{1}$ là số hữu tỉ, và cũng là số thực.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

• Giá trị của một số thực có thể là một số dương, một số âm hoặc số 0. Do đó A và B là khẳng định sai.

• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau, đây là khẳng định đúng.

• Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó, đây là khẳng định sai vì chỉ có giá trị tuyệt đối của một số âm mới là số đối của nó.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có $-\frac{8}{15}$ = –0,53333… = – 0,5(3).

Đáp án đúng là: A

Ta có: $0<\sqrt{3}=1{,}732...<\frac{5}{2}=2.5$

Do đó trên trục số:

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó A đúng và B sai.

• Điểm $\sqrt{3}$ nằm bên phải điểm 0. Do đó C sai.

• Điểm 0 nằm bên trái điểm $\frac{5}{2}$. Do đó D sai.

Ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{a}{b}$, ta suy ra x . b = 2 . a.

Khi đó ta có các tỉ lệ thức sau:

⦁ $\frac{x}{a}=\frac{2}{b}$. Suy ra phương án A đúng.

⦁ $\frac{b}{2}=\frac{a}{x}$. Suy ra phương án C đúng.

⦁ $\frac{b}{a}=\frac{2}{x}$. Suy ra phương án D đúng.

Do đó phương án B sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Phương án D sai vì hệ số tỉ lệ k ≠ 0.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Trong các hình trên, Hình 1, Hình 4 và Hình 5 ghép lại được hình lăng trụ đứng tam giác.

Vậy có 3 hình.

Đáp án đúng là: B

Các cặp góc kề bù (không kể góc không và góc bẹt) có trong hình vẽ trên là: $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOd}$; $\widehat{aOc}$ và $\widehat{cOd}$.

Vậy có 2 cặp góc kề bù với nhau.

Đáp án đúng là: A

Theo Tiên đề Euclid:

• Qua điểm A chỉ vẽ được 1 đường thẳng a song song với đường thẳng BC;

• Qua điểm C chỉ vẽ được 1 đường thẳng b song song với đường thẳng AB.

Vậy ta chọn phương án A.

a)

$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}.\frac{10}{7}=\frac{2}{3}+\frac{1}{1}.\frac{2}{7}=\frac{2}{3}+\frac{2}{7}\ =\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}.$

b)

$\frac{5}{9}:(\frac{1}{11}-\frac{5}{22})+\frac{5}{9}:(\frac{1}{15}-\frac{2}{3})\ =\frac{5}{9}:(\frac{2}{22}-\frac{5}{22})+\frac{5}{9}:(\frac{1}{15}-\frac{10}{15})\ =\frac{5}{9}:\frac{-3}{22}+\frac{5}{9}:\frac{-9}{15}=\frac{5}{9}.\frac{22}{-3}+\frac{5}{9}.\frac{15}{-9}\ =\frac{5}{9}.(\frac{-22}{3}+\frac{-5}{3})=\frac{5}{9}.\frac{-27}{3}=\frac{5}{9}.(-9)=-5.$

a) (2x + 1)$^{2}$ = 25

Trường hợp 1:

(2x + 1)$^{2}$ = 25 = 5$^{2}$

2x + 1 = 5

2x = 4

x = 2.

Trường hợp 1:

(2x + 1)$^{2}$ = 25 = (–5)$^{2}$

2x + 1 = –5

2x = –6

x = –3.

Vậy x = 2 hoặc x = –3.

b) Từ tỉ lệ thức $\frac{2-x}{4}=\frac{3x-1}{-3}$ suy ra –3(2 – x) = 4(3x –1)

–3.2 –3.(–x) = 4.3x – 4.1

–6 + 3x = 12x – 4

3x – 12x = –4 + 6

–9x = 2

x = 2 : (–9)

$x=-\frac{2}{9}$

Vậy $x=-\frac{2}{9}$.

Gọi x, y, z (hộp) lần lượt là số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch mà mẹ Hoa đã mua.

Vì số hộp bánh Kitkat nhiều hơn bánh yến mạch 7 gói nên ta có z – y = 7.

Mẹ Hoa đã mua mỗi loại bánh với số tiền như nhau nên:

140 000x = 80 000y = 40 000z

Suy ra 14x = 8y = 4z

Do đó $\frac{14x}{28}=\frac{8y}{28}=\frac{4z}{28}$ hay $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{14}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{14}=\frac{z-y}{14-7}=\frac{7}{7}=1$

Khi đó:

• $\frac{x}{4}=1$ nên x = 4 (hộp);

• $\frac{y}{7}=1$ nên y = 7 (hộp);

• $\frac{z}{14}=1$ nên z = 14 (hộp).

Vậy số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch lần lượt là 4 hộp, 7 gói, 14 gói.

Ta chia khối bê tông thành ba hình khối như hình vẽ dưới đây, trong đó hình (1) và hình (3) có diện tích tất cả các mặt bằng nhau.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là:

S$_{1}$ = 2.(12 + 12).3 = 144 (cm$^{2}$).

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là:

S$_{2}$ = 12.12 = 144 (cm$^{2}$).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (1) với hình hộp chữ nhật (2) chính là diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) và bằng:

S$_{3}$ = 4.4 = 16 (cm$^{2}$).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là:

S$_{4}$ = 2.(4 + 4).8 = 128 (cm$^{2}$).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (2) với hình hộp chữ nhật (3) bằng S$_{3}$ = 16 (cm$^{2}$).

Khi đó diện tích tất cả các mặt của khối bê tông là:

S = 2.[S$_{1}$ + S$_{2}$ + (S$_{2}$ – S$_{3}$)] + S$_{4}$

= 2.[144 + 144 + (144 – 16)] + 128 = 960 (cm$^{2}$) = 0,096 (m$^{2}$).

Chi phí sơn một khối bê tông là: 0,096 . 100 000 = 9 600 (đồng)

Chi phí sơn 100 khối bê tông là: 9 600 . 100 = 960 000 (đồng).

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3$^{2}$ đồng; ngày thứ ba là 3$^{2}$ . 3 = 3$^{3}$ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3$^{17}$ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$)

= 3. 3 + 3. 3$^{2}$ + 3 . 3$^{3}$ + … + 3 . 3$^{17}$

= 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + 3$^{4}$ + … + 3$^{18}$

Do đó 3T – T = (3$^{2}$ + 3$^{3}$ + 3$^{4}$ + … + 3$^{18}$) – (3 + 3$^{2}$ + 3$^{3}$ + … + 3$^{17}$)

Hay 2T = 3$^{18}$ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.