Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

Đáp án đúng là: A

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0.

Nhận thấy: số $\frac{3}{0}$ viết được dưới dạng phân số có 3; 0 ∈ ℤ nhưng có mẫu bằng 0.

Do đó $\frac{3}{0}$ không phải là số hữu tỉ.

Đáp án đúng là: C

Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{-8}$ là $-(\frac{3}{-8})=\frac{3}{8}$.

Đáp án đúng là: B

Số thập phân vô hạn tuần hoàn −4,31(2) có chu kỳ là 2.

Đáp án đúng là: D

Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ.

Đáp án đúng là: D

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau;

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{4}{6}=0{,}66...6;\ \frac{3}{4}=0{,}75;\ \frac{20}{15}=1{,}333....3;\ \frac{5}{4}=1{,}25$.

Các số 0,75; 1,25 là số thập phân hữu hạn.

Các số 0,66...6; 1,333...3 là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó các số $\frac{3}{4}=0{,}75;\ \frac{5}{4}=1{,}25$ là số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là: D

Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên là những hình chữ nhật, các cạnh bên song song và bằng nhau.

Vậy D sai.

Đáp án đúng là: C

+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Ví dụ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại A sẽ tạo thành hai cặp góc đối đỉnh là $\widehat{xAy}$ và $\widehat{x'Ay'}$; $\widehat{xAy'}$ và $\widehat{x'Ay}$.

Do đó khẳng định D đúng.

+ Khẳng định A, B, C sai vì:

Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài, ta có:

- Giả thiết: Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.

- Kết luận: Đường thẳng a song song với đường thẳng b.

Từ đó ta có định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau”.

Đáp án đúng là: A

Đổi 2,5 dm = 25 cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

S$_{xq}$ = 2 . (36 + 19) . 25 = 2 750 (cm$^{2}$)

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có: v . t = 100

Suy ra $v=\frac{100}{t};\ t=\frac{100}{v}$.

Do đó v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 100.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm của An và Bình làm được (x, y Î ℕ*).

Tỉ số sản phẩm làm được của An và Bình là 0,95 nên:

$\frac{x}{y}=0{,}95$ hay $\frac{x}{y}=\frac{19}{20}$.

Do đó $\frac{x}{19}=\frac{y}{20}$.

Vì An làm nhiều hơn Bình là 10 sản phẩm nên: y − x = 10.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{19}=\frac{y}{20}=\frac{y-x}{20-19}=\frac{10}{1}=10$.

Suy ra: x = 19 . 10 = 190; y = 20 . 10 = 200.

Do đó x = 190; y = 200 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm An và Bình làm được lần lượt là: 190 sản phẩm và 200 sản phẩm.

$a)\ \frac{-4}{12}+\frac{14}{21}=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\ b)\ \frac{-8}{3}.\frac{2}{11}-\frac{8}{3}:\frac{11}{9}=\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}+(\frac{-8}{3}).\frac{9}{11}\ =\frac{-8}{3}.(\frac{2}{11}+\frac{9}{11})=\frac{-8}{3}.1=\frac{-8}{3}$.

c) $0{,}1\ .\ \sqrt{400}+0{,}2\ .\ \sqrt{1\ 600}$

= 0,1 . 20 + 0,2 . 40

= 2 + 8 = 10.

d)

${(\frac{-1}{3})}^{2}-\frac{3}{8}:{(0{,}5)}^{3}-\frac{5}{2}.(-4)+{2022}^{0}\ =\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:{(\frac{1}{2})}^{3}+10+1\ =\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\frac{8}{1}+11\ =\frac{1}{9}-3+11=\frac{17}{9}$.

a) Gọi đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ có đáy là hình thang BCC’B’ (như hình vẽ).

Diện tích đáy hình thang BCC’B’ là:

$\frac{1{,}2+1{,}8}{2}\ .\ 1{,}5=2{,}25$ (m$^{2}$)

Thể tích khối đất phải đào là:

V = 2,25 . 20 = 45 (m$^{3}$)

Vậy thể tích khối đất phải đào là 45 m$^{3}$.

b) Khối đất được rải lên bề mặt hình chữ nhật có dạng hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có chiều dài là M’N’ = 40 m, chiều rộng N’P’ = 30 m và chiều cao PP’ = h (m) (như hình vẽ).

Theo đề bài, người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật.

Do đó, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ bằng thể tích hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ và đều bằng 45 m$^{3}$.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

S = 30 × 40 = 1 200 (m$^{2}$)

Bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó là:

$h=\frac{V}{S}=\frac{45}{1\ 200}=0{,}0375$ (m).

Vậy bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất là 0,0375 m.

Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0).

Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{2{,}5}=\frac{800}{160}\Rightarrow x=\frac{800\ .\ 2{,}5}{160}=12{,}5$ (thỏa mãn)

Vậy cần 12,5 phút để người đó đánh được 800 từ.

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

a) Các cặp góc kề bù là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{AGC}$; $\widehat{AGC}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{CGD}$ và $\widehat{DGF}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{FGA}$.

b) Cạnh AG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh DG của $\widehat{CGD}$;

Cạnh FG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{CGD}$

Do đó $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$ là hai góc đối đỉnh.

Cạnh FG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{AGC}$;

Cạnh DG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh AG của $\widehat{AGC}$

Do đó $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$.

a) Chi phí test Covid của lớp 7A khi chưa được giảm giá là:

13 . 40 000 + 22 . 100 000 = 2 720 000 (đồng)

Chi phí test Covid của lớp 7A sau khi được giảm giá là:

2 720 000 . 30% = 1 904 000 (đồng)

b) Giả sử tất cả 35 em được test mẫu đơn thì chi phí là:

35 . 100 000 . 0,7 = 2 450 000 (đồng)

Khi đó chi phí test mẫu gộp nhiều hơn so với thực tế là:

2 450 000 – 2 030 000 = 420 000 (đồng)

Số tiền test 1 mẫu đơn nhiều hơn test 1 mẫu gộp là:

100 000 . 0,7 – 40 000 . 0,7 = 42 000 (đồng).

Số học sinh test mẫu gộp là:

420 000 : 42 000 = 10 (học sinh)

Số học sinh test mẫu đơn là:

35 – 10 = 25 (học sinh).

Vậy nếu chi phí test nhanh Covid cho 35 học sinh lớp 7A là 2 030 000 đồng thì có 25 học sinh test mẫu đơn, 10 học sinh test mẫu gộp.