Toán · Lớp 9

Đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 01

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.

Hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ xác định với

Đáp án A: mọi giá trị $x \in \mathbb{R}.$
Đáp án B: mọi giá trị $x \in \mathbb{Z}.$
Đáp án C: mọi giá trị $x \in \mathbb{N}.$
Đáp án D: mọi giá trị $x \in {\mathbb{N}^*}.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ xác định với mọi giá trị $x \in \mathbb{R}.$

Câu 2

1 điểm

Cho hàm số

y = - 3{x^2}.

Giá trị của

y

ứng với giá trị của

x = - 2

là

Đáp án A: $- 6.$
Đáp án B: $6.$
Đáp án C: $- 12.$
Đáp án D: $12.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = - 3{x^2}$ ta được:

$y = - 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = - 3 \cdot 4 = - 12.$

Câu 3

1 điểm

Điểm đối xứng với điểm có tọa độ

\left( { - a;\,\,b} \right)

qua trục

Oy

là

Đáp án A: $\left( {b;\,\, - a} \right).$
Đáp án B: $\left( { - b;\,\,a} \right).$
Đáp án C: $\left( {a;\,\,b} \right).$
Đáp án D: $\left( {a;\,\, - b} \right).$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai điểm $\left( {a;\,\,b} \right)$ và $\left( { - a;\,\,b} \right)$ đối xứng với nhau qua trục tung $Oy.$

Câu 4

1 điểm

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

Đáp án A: $5{x^2} - 4 = 0.$
Đáp án B: $\frac{3}{5}{x^2} - x = 0.$
Đáp án C: $2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - \sqrt 3 = 0.$
Đáp án D: $0{x^2} + \sqrt 7 x + \sqrt 5 = 0.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ $\left( {a \ne 0} \right).$

Như vậy phương trình $0{x^2} + \sqrt 7 x + \sqrt 5 = 0$ không là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 5

1 điểm

Phương trình

2{x^2} + 2 = 0

là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số

a,\,\,b,\,\,c

lần lượt là

Đáp án A: $2,\,\,2,\,\,0.$
Đáp án B: $2,\,\,0,\,\,2.$
Đáp án C: $0,\,\,2,\,\,2.$
Đáp án D: $2,\,\,0,\,\,0.$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình $2{x^2} + 2 = 0$ viết lại thành $2{x^2} + 0x + 2 = 0$ là phương trình bậc hai một ẩn có các hệ số $a,\,\,b,\,\,c$ lần lượt là: $a = 2,\,\,b = 0,\,\,c = 2.$

Câu 6

1 điểm

Phương trình

a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)

có biệt thức

\Delta = {b^2} - 4ac.

Phương trình này có hai nghiệm phân biệt khi

Đáp án A: $\Delta < 0.$
Đáp án B: $\Delta = 0.$
Đáp án C: $\Delta > 0.$
Đáp án D: $\Delta \ge 0.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Phương trình

{x^2} + 3x - 1 = 0

có các nghiệm là

Đáp án A: ${x_1} = \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}.$
Đáp án B: ${x_1} = - \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2};\,\,{x_2} = - \frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}.$
Đáp án C: ${x_1} = - \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2};\,\,{x_2} = \frac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}.$
Đáp án D: ${x_1} = {x_2} = \frac{{3 + \sqrt {13} }}{2}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Nhận định nào sau đây là sai?

Đáp án A: Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Đáp án B: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau.
Đáp án C: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Đáp án D: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao điểm của

Đáp án A: ba đường trung trực.
Đáp án B: ba đường phân giác.
Đáp án C: ba đường trung tuyến.
Đáp án D: ba đường cao.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Tứ giác nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

Hình minh hoạ

Đáp án A: $ABCD.$
Đáp án B: $MNPQ.$
Đáp án C: $EFGH.$
Đáp án D: $RSTV.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Mỗi góc của ngũ giác đều có số đo là

Đáp án A: $36^\circ .$
Đáp án B: $72^\circ .$
Đáp án C: $108^\circ .$
Đáp án D: $144^\circ .$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình vuông

ABCD

có tâm

O.

Có bao nhiêu phép quay thuận chiều tâm

O

biến hình vuông thành chính nó?

Đáp án A: 1.
Đáp án B: 2.
Đáp án C: 3.
Đáp án D: 4.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho hàm số $y = - 0{,}5{x^2}.$

Ý a: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là $Ox.$
Ý b: Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Ý c: Đồ thị hàm số đi qua điểm $\left( { - 3;\,\, - 4{,}5} \right).$
Ý d: Giá trị lớn nhất của hàm số là $0.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho tứ giác

ABCD

có

\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ

nội tiếp đường tròn tâm

O.

Ý a: $\widehat {ACB} = \widehat {ADB}.$
Ý b: Tâm $O$ là giao điểm ba đường phân giác của tam giác $ABC.$
Ý c: $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 200^\circ .$
Ý d: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$ bằng $\frac{1}{2}AC.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 15

1 điểm

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x + m = 0$ có nghiệm.

_____

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Phương trình bậc hai $m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3 = 0$ có một nghiệm là ${x_1} = - 1.$ Tìm giá trị nghiệm còn lại (viết dưới dạng số thập phân) của phương trình.

_____

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right),$ biết $\widehat {ABC} = 106^\circ .$ Số đo cung $ADC$ là bao nhiêu độ?

_____

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho tam giác đều $ABC.$ Góc quay của phép quay thuận chiều kim đồng hồ với tâm $A$ biến điểm $B$ thành điểm $C$ là bao nhiêu độ?

_____

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Phần IV. Tự luận

Câu 19

1 điểm

B. TỰ LUẬN

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Người ta trộn $8$ g chất lỏng I với $6$ g chất lỏng II có khối lượng riêng nhỏ hơn $0{,}2$ g/cm $^{3}$ để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $0{,}7$ g/cm $^{3}$ (quá trình trộn lẫn không xảy ra phản ứng hóa học). Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.