Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: C

Số nghịch đảo của $\frac{{ - 6}}{5}$ là $1:\frac{{ - 6}}{5} = \frac{{ - 5}}{6}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $3\frac{6}{7} = \frac{{7 \cdot 3 + 6}}{7} = \frac{{27}}{7}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{ - 4}}{3} < 0 < \frac{1}{4} < 1 < \frac{5}{2}$.

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần ta được $\frac{{ - 4}}{3};0;\frac{1}{4};\frac{5}{2}$.

Đáp án đúng là: D

Vì ba điểm $A,C,B$ không thẳng hàng nên $C$ không thể nằm giữa hai điểm $A$ và $B$.

a) $\left( {\frac{3}{5} - \frac{8}{{15}}} \right):\frac{2}{3}$

$= \left( {\frac{9}{{15}} - \frac{8}{{15}}} \right).\frac{3}{2}$

$= \frac{1}{{15}}.\frac{3}{2} = \frac{1}{{10}}$.

b) $\frac{{23}}{{18}} + \frac{{ - 41}}{{15}} - \frac{{23}}{{18}} + \frac{{11}}{{15}} + \frac{8}{5}$

$= \left( {\frac{{23}}{{18}} - \frac{{23}}{{18}}} \right) + \left( {\frac{{ - 41}}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) + \frac{8}{5}$

$= 0 - 2 + \frac{8}{5} = \frac{{ - 2}}{5}$.

c) $4\frac{1}{3}.\frac{{15}}{{29}} + 4\frac{1}{3}.\frac{{14}}{{29}} - \frac{1}{3}$

$= \frac{{13}}{3}.\left( {\frac{{15}}{{29}} + \frac{{14}}{{29}}} \right) - \frac{1}{3}$

$= \frac{{13}}{3}.1 - \frac{1}{3}$

$= \frac{{13}}{3} - \frac{1}{3} = \frac{{12}}{3} = 4$.

a) $3x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 14}}{{21}}:\frac{2}{7}$

$3x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{7}{2}$

$3x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 7}}{3}$

$3x = \frac{{ - 7}}{3} + \frac{5}{6}$

$3x = \frac{{ - 14}}{6} + \frac{5}{6}$

$3x = \frac{{ - 3}}{2}$

$x = \frac{{ - 1}}{2}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{2}$.

b) $\frac{{x - 1}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}$

$\frac{{x - 1}}{{12}} = \frac{{ - 15}}{{12}}$

$x - 1 = - 15$

$x = - 15 + 1$

$x = - 14$

Vậy $x = - 14$.

a) Ngày đầu người đó chạy được số km là : $65 \cdot \frac{2}{5} = 26$$\left( {{\rm{km}}} \right)$.

b) Ngày thứ hai người đó chạy được số km là : $9:\frac{3}{8} = 24$$\left( {{\rm{km}}} \right)$.

Ngày thứ ba người đó chạy được số km là : $65 - \left( {26 + 24} \right) = 15$${\rm{km}}$.

a) Ta có điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $A$

Nên $MA = MN + NA$

Hay $AN = MA - MN = 7 - 3 = 4$ (cm)

b) Vì $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AN$ nên ta có $NI = IA = \frac{{NA}}{2} = \frac{4}{2} = 2$ (cm)

Vì $2 < 3$ nên $NI < MN$

c) Ta có: Điển $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $I$

Nên $MI = MN + NI = 3 + 2 = 5$ (cm)

Ta có: $MB = MI = 5$ (cm)

Suy ra $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $BI$

Ta có $\frac{3}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{{3x - \left( {3x - 3} \right)}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{{3x}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} - \frac{{3x - 3}}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}} = \frac{1}{{3x - 3}} - \frac{1}{{3x}}$

Có $3S = \frac{3}{{3 \cdot 6}} + \frac{3}{{6 \cdot 9}} + ... + \frac{3}{{\left( {3x - 3} \right) \cdot 3x}}$

$$= \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{3x - 3}} - \frac{1}{{3x}}$$

$$= \frac{1}{3} - \frac{1}{{3x}}$$

Vì $x \in \mathbb{N}*,x \ge 2$ nên $\frac{1}{{3x}} > 0$

Suy ra $\frac{1}{3} - \frac{1}{{3x}} < \frac{1}{3}$

Hay $3S < \frac{1}{3}$

Vậy $S < \frac{1}{9}$.