Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Số đối của $\frac{5}{{11}}$ là $- \frac{5}{{11}}$.

Đáp án đúng là: B

$x:\frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}$

$x = \frac{{ - 2}}{3} \cdot \frac{3}{4}$

$x = \frac{{ - 6}}{{12}}$

$x = \frac{{ - 1}}{2}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Số học sinh xếp loại tốt là: $42 \cdot \frac{2}{3} = 28$ (học sinh).

Số học sinh không xếp loại tốt là: $42 - 28 = 14$ (học sinh).

Đáp án đúng là: C

Ta có: $- 1{,}78 = \frac{{ - 178}}{{100}}$.

Đáp án đúng là: D

Để từ nước đá $- 4{,}5^\circ {\rm{C}}$đạt đến điểm sôi $100^\circ {\rm{C}}$độ tăng nhiệt độ là: $100 - \left( { - 4{,}5} \right) = 104{,}5\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Phân số chỉ số tiền đã tiêu (mua bút) là: $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ (số tiền mẹ cho).

Vậy $\frac{1}{5}$ số tiền mẹ cho tương ứng với $12$ nghìn đồng.

Tổng số tiền mẹ cho là: $12:\frac{1}{5} = 60$ (nghìn đồng).

Đáp án đúng là: C

Vì $M$ là trung điểm $AB$ nên $AM = MB = AB:2 = 12:2 = 6$ cm.

Vì $I$là trung điểm $MB$nên $MI = MB:2 = 6:2 = 3$cm.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $D$.

a) $\frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} :{\mkern 1mu} \frac{{ - 3}}{2}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{6}{{11}}{\mkern 1mu} \cdot{\mkern 1mu} \frac{{ - 2}}{3}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{5}{{11}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{{11}}{\mkern 1mu} = {\mkern 1mu} \frac{{11}}{{11}}$

b)$\frac{7}{{36}} + \frac{4}{{21}} - 1\frac{{19}}{{36}} + \frac{{ - 25}}{{21}} + \frac{5}{6} = \left( {\frac{7}{{36}} - \frac{{55}}{{36}}} \right) + \left( {\frac{4}{{21}} - \frac{{25}}{{21}}} \right) + \frac{5}{6}$$= {\mkern 1mu} \frac{{ - 48}}{{36}} + {\mkern 1mu} \frac{{ - 21}}{{21}}{\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \frac{5}{6} = {\mkern 1mu} \frac{{ - 4}}{3}{\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 1 + \frac{5}{6} = \frac{{ - 8}}{6} - \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{ - 9}}{6} = \frac{{ - 3}}{2}$

c) $- 0{,}6\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}:\frac{{19}}{7} + 2\frac{9}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{8}{{19}} - \frac{3}{5}\cdot\frac{7}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\left( {\frac{8}{{19}} + \frac{7}{{19}}} \right) + \frac{{47}}{{19}} = - \frac{3}{5}\cdot\frac{{15}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}}$

$$= \frac{{ - 9}}{{19}} + \frac{{47}}{{19}} = \frac{{38}}{{19}} = 2$$

a) $\frac{3}{4}:\left( {x - \frac{3}{4}} \right) = \frac{1}{2}$

$x - \frac{3}{4} = \frac{3}{4}:\frac{1}{2}$

$x - \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4}$

$x = \frac{9}{4}$

Vậy $x = \frac{9}{4}$.

b) $\frac{4}{7} - \frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{1}{7}$

$\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{4}{7} - \frac{1}{7}$

$\frac{3}{7} \cdot \left( {x + \frac{1}{9}} \right) = \frac{3}{7}$

$x + \frac{1}{9} = 1$

$x = 1 - \frac{1}{9}$

$x = \frac{8}{9}$

Vậy $x = \frac{8}{9}$.

c) $\frac{3}{2}{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - 1{,}5:0{,}9 = 4\frac{1}{3}$

$\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2}:\frac{9}{{10}} = \frac{{13}}{3}$

$\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{{10}}{9} = \frac{{13}}{3}$

$\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{3} = \frac{{13}}{3}$

$\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{13}}{3} + \frac{5}{3}$

$\frac{3}{2} \cdot {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 6$

${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 4$

TH1: $x + \frac{1}{2} = 2$

$x = 1{,}5$

TH 2: $x + \frac{1}{2} = - 2$

$x = - 2{,}5$

Vậy $x \in \left\{ {1{,}5;\,\,2{,}5} \right\}.$

a) Số cây lớp 6A đã trồng là: $240 \cdot \frac{4}{{15}} = 64$ (cây).

Số cây còn lại là: $240 - 64 = 176$ (cây).

Số cây lớp 6B đã trồng là: $176 \cdot \frac{1}{4} = 44$ (cây).

Số cây hai lớp 6C và 6D đã trồng là: $240 - \left( {64 + 44} \right) = 132$(cây).

Số cây lớp 6C trồng được là: $132:\frac{{11}}{5} = 60$ (cây).

b) Số cây lớp 6D trồng được là: $132 - 60 = 72$ (cây).

Số tiền lớp 6D mua cây là $25.72 = 1800$(nghìn đồng).

a) Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $O$ và $A$

$OB + BA = OA$

$1 + BA = 7$

$BA = 7 - 1$

$BA = 6cm$

Vậy độ dài đoạn thẳng $BA$ là $6cm$

b) Vì $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$, nên ta có:

$$BC = CA = \frac{{AB}}{2}$$

$$BC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\;(cm)$$

Vậy độ dài đoạn thẳng $BC$ là $3cm$.

c) Ta có điểm $B$ nằm giữa $O$ và $C$ (Do $O$, $B$, $A$ thẳng hàng theo thứ tự và $C$ là trung điểm $AB$).

$OC = OB + BC$

$OC = 1 + 3 = 4(cm)$

Suy ra: $OD = OC$.

Vì điểm $O$ nằm giữa hai điểm $D$, $C$ và $OD = OC( = 4cm)$

nên điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $DC$.

Ta có $P = \frac{{2023}}{{2024}} + \frac{{2024}}{{2025}} + \frac{{2025}}{{2026}} + \frac{{2026}}{{2023}}$

$= \left( {1 - \frac{1}{{2024}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2025}}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{{2026}}} \right) + \left( {1 + \frac{3}{{2023}}} \right)$

$= 4 + \frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right)$.

Vì $\frac{1}{{2024}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2025}} < \frac{1}{{2023}};\,\,\frac{1}{{2026}} < \frac{1}{{2023}}$ nên $\frac{3}{{2023}} - \left( {\frac{1}{{2024}} + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}} \right) > 0$

Do đó $P > 4$

Ta có $Q = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{31}} = \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{15}}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{31}}} \right)$

$$< \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{8} + ... + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} + ... + \frac{1}{{16}}} \right)$$

$$< \left( {\frac{1}{2} \cdot 2} \right) + \left( {\frac{1}{4} \cdot 4} \right) + \left( {\frac{1}{8} \cdot 8} \right) + \left( {\frac{1}{{16}} \cdot 16} \right)$$

$$< 1 + 1 + 1 + 1 = 4.$$

Do đó $Q < 4.$

Như vậy $P > 4 > Q.$

Vậy $P > Q.$