Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm 2026-2027 THCS Chu Văn An (TP HCM) có đáp án

Chọn B.

B đúng vì: $3{x^2}y$ là đơn thức.

Các biểu thức $2x + y$, $x - 5$, ${x^2} + 1$ đều có phép cộng, trừ nên không là đơn thức.

Chọn C.

C đúng vì: $2{x^2} - 3x + 1$ là đa thức.

Các biểu thức ở A, B, D đều có biến ở mẫu nên không là đa thức.

Chọn B.

Bậc của đơn thức $- 3{x^2}{y^3}z$ là $2 + 3 + 1 = 6$.

Chọn C.

$- 5{x^3}y$ và $2{x^3}y$ có hệ số khác $0$ và cùng phần biến ${x^3}y$ nên là hai đơn thức đồng dạng.

Chọn B.

Các hạng tử $5{x^4}y$, $- 2{x^3}{y^3}$, $7{x^2}$, $- 1$ lần lượt có bậc $5,\,\,6,\,\,2,\,\,0$.

Bậc cao nhất là $6$ nên đa thức $P$ có bậc $6$.

Chọn C.

Tổng các góc của tứ giác $ABCD$ bằng $360^\circ$ nên $\widehat {D\,} = 360^\circ - \left( {60^\circ + 110^\circ + 70^\circ } \right) = 120^\circ$.

Chọn B.

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Chọn C.

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Ta có: $A = \frac{2}{3}{x^2}y \cdot 6x{y^3} = \left( {\frac{2}{3} \cdot 6} \right) \cdot \left( {{x^2} \cdot x} \right) \cdot \left( {y \cdot {y^3}} \right) = 4{x^3}{y^4}$.

Đơn thức $A$ có hệ số là $4$, phần biến là ${x^3}{y^4}$.

Do đó, bậc của đơn thức $A$ là $3 + 4 = 7$.

a) $2{x^2} \cdot \left( {3{x^2} - 4xy + 5{y^2}} \right) = 2{x^2} \cdot 3{x^2} - 2{x^2} \cdot 4xy + 2{x^2} \cdot 5{y^2}$

$= 6{x^4} - 8{x^3}y + 10{x^2}{y^2}$.

b) $\left( {2x - 3} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = 2x \cdot {x^2} + 2x \cdot 4 - 3 \cdot {x^2} - 3 \cdot 4$

$= 2{x^3} + 8x - 3{x^2} - 12$

$= 2{x^3} - 3{x^2} + 8x - 12$.

c) $\left( {12{x^4}{y^3} - 8{x^3}{y^2} + 4{x^2}y} \right):\left( {4{x^2}y} \right) = 12{x^4}{y^3}:4{x^2}y - 8{x^3}{y^2}:4{x^2}y + 4{x^2}y:4{x^2}y$

$= 3{x^2}{y^2} - 2xy + 1$.

a) $P = \left( {3{x^2}y - 5xy + 2x - 7} \right) - \left( {{x^2}y - 5xy + 4} \right)$

$= 3{x^2}y - 5xy + 2x - 7 - {x^2}y + 5xy - 4$

$= \left( {3{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - 5xy + 5xy} \right) + 2x + \left( { - 7 - 4} \right)$

$= 2{x^2}y + 2x - 11$.

b) $Q = x\left( {{x^2} - 2y} \right) - {x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x + 2} \right)$

$= {x^3} - 2xy - {x^3} - {x^2}y + {x^2}y + 2xy$

$= \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - 2xy + 2xy} \right)$

$= 0$.

a) Diện tích khu vườn cũ là:

$3x \cdot 2y = 6xy$ (m$^{2}$).

Diện tích lối đi mới là:

$2y \cdot x = 2xy$ (m$^{2}$).

Tổng diện tích khu vườn sau khi mở rộng là:

$S = 6xy + 2xy = 8xy$ (m$^{2}$).

b) Với $x = 3$ và $y = 4$ ta có: $S = 8 \cdot 3 \cdot 4 = 96$ (m$^{2}$).

Vậy tổng diện tích khu vườn là $96$ m$^{2}$.

a) Tứ giác $AHBK$ có hai đường chéo $AB$ và $HK$ cắt nhau tại $M$, mà $M$ là trung điểm của $AB$ (giả thiết) và $M$ là trung điểm của $HK$ (vì $MK = MH$) nên $AHBK$ là hình bình hành.

Hình bình hành $AHBK$ có $\widehat {AHB} = 90^\circ$ nên $AHBK$ là hình chữ nhật.

b) Vì $AHBK$ là hình chữ nhật nên $AK\,{\rm{//}}\,BH$ và $AK = BH$.

Mà $C$ thuộc tia đối của tia $HB$ nên $C$ thuộc đường thẳng $BH$, suy ra $AK\,{\rm{//}}\,HC$.

Lại có $HC = HB$ nên $AK = HC$.

Tứ giác $AKHC$ có $AK\,{\rm{//}}\,HC$ và $AK = HC$ nên $AKHC$ là hình bình hành.

c) Vì $AHBK$ là hình chữ nhật nên hai đường chéo $AB$ và $HK$ bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường, suy ra $MA = MH$.

Do đó ${\rm{\Delta }}MAH$ cân tại $M$.

Trong tam giác cân $MAH$, $MI$ là đường cao nên $MI$ cũng là đường trung tuyến, suy ra $I$ là trung điểm của $AH$.

Vì $AKHC$ là hình bình hành nên hai đường chéo $AH$ và $KC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà $I$ là trung điểm của $AH$ nên $I$ cũng là trung điểm của $KC$.

Vậy ba điểm $C,\,\,I,\,\,K$ thẳng hàng.