Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Thượng Vực (Hà Nội) có đáp án

Thay $x = - 1\,;\,\,y = 2$ vào biểu thức A ta được

$A = 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {2^2} - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 2 \cdot 1 \cdot 4 - 5 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 2 = 18.$

Vậy tại $x = - 1\,;\,\,y = 2$ thì A = 18.

a) $\left( {2x{y^3} - 4y - 8x} \right)\left( { - \;\frac{1}{2}y} \right) = - x{y^4} + 2y2 + 4xy.$

b) $\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 15x{y^3}} \right):x{y^2} = 3{x^3}y - 9x + 15y$

c) $\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)$

$\begin{array}{l} = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 - 3{x^3} + 2{x^2}y + xy - 3\\ = (3{x^3} - 3{x^3}) + ( - {x^2}y + 2{x^2}y) + \left( {2xy + xy} \right) + 3 - 3\\ = {x^2}y + 3xy\end{array}$

a) $2\left( {x - 3} \right) - 4x = 0$

2x − 6 − 4x = 0

−2x = 6

x = −3

Vậy x = −3

b) $2x(2x + 2) - 4x(x - 2) = 12$

$$4{x^2} + 4x - 4{x^2} + 8x = 12$$

$$12x = 12$$

x = 1

Vậy x = 1.

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT) $\Rightarrow$AD // IC (2 cạnh đối)

$\Rightarrow$ Tứ giác AICD là hình thang

Mà $\widehat {ADC} = 90^\circ$ (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

$\Rightarrow$AD // BC, AD = BC

Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD

$\Rightarrow$ AK // IC và AK = IC

c) Tứ giác AICK có: AK // IC và AK = IC (cm b)

$\Rightarrow$ Tứ giác AICK là hình bình hành ( vì có 2 cạnh đối // và bằng nhau).

d) Gọi O là giao điểm của AC và BD

$\Rightarrow$ O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh phần b).

$\Rightarrow$ AC cắt IK tại trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AC, IK và BD

Hay 3 đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua 1 điểm là O

Ta có: 7A – 2B

= 7(5x + 2y) – 2(9x + 7y)

= 35x + 14y – 18x – 14y = 17x

Nếu có x, y thỏa mãn A = 5x + 2y chia hết cho 17, ta chứng minh

B = 9x + 7y cũng chia hết cho 17.

Ta có $7A--2B = 17x\,\, \vdots \,\,17$

Mà $A\,\, \vdots \,\,17$ nên $7A\,\, \vdots \,\,17$

Suy ra $2B\,\, \vdots \,\,17$

Mà (2, 17) = 1 . Suy ra $B\,\, \vdots \,\,17$.