Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

Chọn C.

Ta có: $6{,}3 + \left( { - 3{,}7} \right) + 2{,}4 + \left( { - 0{,}3} \right) = \left( {6{,}3 + 2{,}4} \right) + \left[ {\left( { - 3{,}7} \right) + \left( { - 0{,}3} \right)} \right] = 8{,}7 + \left( { - 4} \right) = 4{,}7$.

Chọn B.

$x - 2\frac{1}{5} = 0{,}25$

$x = \frac{1}{4} + \frac{{11}}{5}$

$x = \frac{5}{{20}} + \frac{{44}}{{20}}$

$x = \frac{{49}}{{20}}$.

Vậy $x = \frac{{49}}{{20}}$.

Chọn B.

Tổng phần trà xanh, dưa hấu và nước đường là:

$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} + 0{,}15 = 0{,}25 + 0{,}4 + 0{,}15 = 0{,}8 = \frac{4}{5}$ (ly).

Phần đá viên và hoa quả tươi chiếm:

$\frac{7}{8} - \frac{4}{5} = \frac{{35}}{{40}} - \frac{{32}}{{40}} = \frac{3}{{40}}$ (ly).

Chọn A.

Ta có: ${\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{1}{{81}}$.

Chọn D.

Ba điểm $M,\,\,O,\,\,N$ thẳng hàng nên $\widehat {MON}$ là góc bẹt, do đó $\widehat {NOQ}$ không kề bù với $\widehat {MON}$

($\widehat {NOQ}$ kề bù với $\widehat {MOQ}$).

Các khẳng định A, B, C đều đúng.

Chọn A.

$\widehat {{M_3}}$ và $\widehat {{N_3}}$ ở cùng vị trí tương ứng tại hai giao điểm $M$ và $N$ (cùng nằm bên phải đường thẳng $p$ và phía dưới đường thẳng $m,\,\,n$) nên là cặp góc đồng vị.

Chọn C.

Các khẳng định 1, 2, 3 đúng.

Khẳng định 4 sai vì hai góc đồng vị chỉ bằng nhau khi hai đường thẳng bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba song song với nhau.

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Chọn B.

Vì $AD \bot AB$ và $BC \bot AB$ nên $AD\,{\rm{//}}\,BC$.

Gọi $Dx$ là tia đối của tia $DA$. Ta có $\widehat {{D_1}}$ và $\widehat {{D_2}}$ kề bù nên:

$\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_1}} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

Vì $AD\,{\rm{//}}\,BC$ nên $\widehat {DCB} = \widehat {{D_2}} = 115^\circ$ (hai góc so le trong).

a) $\frac{4}{{11}} \cdot \frac{{12}}{{19}} + \frac{4}{{11}}:\frac{{19}}{{18}} - \frac{4}{{11}}$

$= \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{12}}{{19}} + \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{18}}{{19}} - \frac{4}{{11}} \cdot 1$

$= \frac{4}{{11}} \cdot \left( {\frac{{12}}{{19}} + \frac{{18}}{{19}} - 1} \right)$

$= \frac{4}{{11}} \cdot \left( {\frac{{30}}{{19}} - \frac{{19}}{{19}}} \right)$

$= \frac{4}{{11}} \cdot \frac{{11}}{{19}}$

$= \frac{4}{{19}}$.

b) ${\left( { - \frac{2}{7}} \right)^2} \cdot 49 - {\left( {\frac{{2026}}{{2027}}} \right)^0} + 64 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}$

$= \frac{4}{{49}} \cdot 49 - 1 + 64 \cdot \frac{1}{8}$

$= 4 - 1 + 8$

$= 11$.

a) $x + \frac{2}{7} = \frac{3}{{14}} - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{{14}} - \frac{7}{{14}} - \frac{4}{{14}}$

$x = \frac{{ - 8}}{{14}} = \frac{{ - 4}}{7}$.

Vậy $x = \frac{{ - 4}}{7}$.

b) $\frac{2}{9} + {\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{3}$

${\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{3} - \frac{2}{9}$

${\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = \frac{1}{9}$

${\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{1}{3}} \right)^2}$.

Trường hợp 1: $\frac{1}{2} - x = \frac{1}{3}$ suy ra $x = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.

Trường hợp 2: $\frac{1}{2} - x = - \frac{1}{3}$ suy ra $x = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{6};\,\,\frac{5}{6}} \right\}$.

c) $\frac{3}{7} - x + \frac{2}{5} = \frac{1}{3} - \frac{4}{5}x$

$\frac{3}{7}x + \frac{4}{5}x = \frac{1}{3} - \frac{2}{5}$

$\left( {\frac{{15}}{{35}} + \frac{{28}}{{35}}} \right)x = \frac{5}{{15}} - \frac{6}{{15}}$

$\frac{{43}}{{35}}x = \frac{{ - 1}}{{15}}$

$x = \frac{{ - 1}}{{15}} \cdot \frac{{35}}{{43}}$

$x = \frac{{ - 7}}{{129}}$.

Vậy $x = \frac{{ - 7}}{{129}}$.

a) Giá niêm yết của một chiếc lightstick là:

$1\,\,700\,\,000 \cdot \left( {100\% + 25\% } \right) = 1\,\,700\,\,000 \cdot 1{,}25 = 2\,\,125\,\,000$ (đồng).

b) Tổng doanh thu khi bán hết $2000$ chiếc là:

$2000 \cdot 2\,\,125\,\,000 = 4\,\,250\,\,000\,\,000$ (đồng).

Tiền lãi khi bán một chiếc là:

$2\,\,125\,\,000 - 1\,\,700\,\,000 = 425\,\,000$ (đồng).

Tổng số tiền lãi là:

$2000 \cdot 425\,\,000 = 850\,\,000\,\,000$ (đồng).

a) Vì tia $PI$ là tia đối của tia $PN$ nên $\widehat {MPN}$ và $\widehat {MPI}$ là hai góc kề bù.

Suy ra $\widehat {MPI} = 180^\circ - \widehat {MPN} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Vì $PQ$ là tia phân giác của $\widehat {MPI}$ nên

$\widehat {QPI} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {MPI}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ$.

b) Ta có $\widehat {QPI} = \widehat {MNP} = 50^\circ$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $PQ\,{\rm{//}}\,NM$.

c)

Vì $PH \bot MN$ và $PQ\,{\rm{//}}\,MN$ nên $PH \bot PQ$, suy ra $\widehat {HPQ} = 90^\circ$.

Vì tia $PM$ nằm giữa hai tia $PH$ và $PQ$ nên ta có:

$\widehat {MPH} = \widehat {HPQ} - \widehat {MPQ} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$.

Vì tia $PH$ nằm giữa hai tia $PM$ và $PN$ nên ta có:

$\widehat {NPH} = \widehat {MPN} - \widehat {MPH} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ$.

Do đó $\widehat {MPH} = \widehat {NPH} = 40^\circ$ và tia $PH$ nằm giữa hai tia $PM,\,\,PN$ nên tia $PH$ là tia phân giác của $\widehat {MPN}$.

Tổng $A$ có $200 - 101 + 1 = 100$ số hạng. Chia $A$ thành 5 nhóm, mỗi nhóm 20 số hạng:

$A = \left( {\frac{1}{{101}} + \ldots + \frac{1}{{120}}} \right) + \left( {\frac{1}{{121}} + \ldots + \frac{1}{{140}}} \right) + \left( {\frac{1}{{141}} + \ldots + \frac{1}{{160}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{181}} + \ldots + \frac{1}{{200}}} \right)$.

⦁ Chứng minh $A > \frac{5}{8}$: Trong mỗi nhóm, các số hạng đều lớn hơn hoặc bằng số hạng cuối của nhóm, trong đó có số hạng lớn hơn, nên:

$A > \frac{{20}}{{120}} + \frac{{20}}{{140}} + \frac{{20}}{{160}} + \frac{{20}}{{180}} + \frac{{20}}{{200}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} = \frac{{1627}}{{2520}} > \frac{{1575}}{{2520}} = \frac{5}{8}$.

⦁ Chứng minh $A < \frac{3}{4}$: Mỗi số hạng của nhóm thứ nhất nhỏ hơn $\frac{1}{{100}}$, nhóm thứ hai nhỏ hơn $\frac{1}{{120}}$, nhóm thứ ba nhỏ hơn $\frac{1}{{140}}$, nhóm thứ tư nhỏ hơn $\frac{1}{{160}}$, nhóm thứ năm nhỏ hơn $\frac{1}{{180}},$nên:

$A < \frac{{20}}{{100}} + \frac{{20}}{{120}} + \frac{{20}}{{140}} + \frac{{20}}{{160}} + \frac{{20}}{{180}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{{1879}}{{2520}} < \frac{{1890}}{{2520}} = \frac{3}{4}$.

Vậy $\frac{5}{8} < A < \frac{3}{4}$.