Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

Chọn B.

Vì $\frac{{ - 1}}{3}$ được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0$ nên $\frac{{ - 1}}{3} \in \mathbb{Q}$.

Các phương án còn lại sai vì: $9 \in \mathbb{Z}$; $- 5 \notin \mathbb{N}$ và $2{,}5 \notin \mathbb{Z}$.

Chọn C.

Đoạn thẳng đơn vị từ $0$ đến $- 1$ được chia thành $5$ phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài là $\frac{1}{5}.$

Điểm A nằm về phía bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ một khoảng bằng $3$ phần đơn vị nên điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\frac{{ - 3}}{5}$.

Chọn A.

Ta có: ${5^{4n + 3}}:{5^2} = {5^{\left( {4n + 3} \right) - 2}} = {5^{4n + 1}}$.

Chọn B.

Chữ số ở hàng làm tròn (hàng phần trăm) là $3$.

Chữ số ngay sau hàng làm tròn (hàng phần nghìn) là $6 > 5$ nên ta cộng thêm $1$ vào chữ số hàng làm tròn.

Do đó: $a = 2{,}23606 \ldots \approx 2{,}24$.

Chọn C.

C sai vì: Căn bậc hai số học luôn là số không âm nên căn bậc hai số học của $16$ phải là $4$.

Chọn A.

Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên: $\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{128^\circ }}{2} = 64^\circ$.

Chọn D.

Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Chọn B.

Quan sát hình vẽ, $\widehat {{A_1}}$ và $\widehat {{B_1}}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

a) $\left( {\frac{{ - 5}}{4} + 0{,}25} \right):\frac{2}{3} = \left( {\frac{{ - 5}}{4} + \frac{1}{4}} \right):\frac{2}{3} = \frac{{ - 4}}{4}:\frac{2}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{{ - 3}}{2}$.

b) $3:{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{1}{9} \cdot \sqrt {36} = 3:\frac{9}{4} + \frac{1}{9} \cdot 6 = 3 \cdot \frac{4}{9} + \frac{6}{9} = \frac{4}{3} + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} = 2$.

c) $\left( {\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{7}} \right) + \left| { - 2\frac{1}{2}} \right|:\frac{4}{3}$$= \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right) + \frac{5}{2}:\frac{4}{3}$

$= \frac{2}{5} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

$= \frac{2}{5} + \frac{{15}}{8}$

$= \frac{{16}}{{40}} + \frac{{75}}{{40}} = \frac{{91}}{{40}}$.

a) $\frac{1}{4} + \frac{3}{4}x = \frac{{ - 13}}{8}$

$\frac{3}{4}x = \frac{{ - 13}}{8} - \frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}x = \frac{{ - 15}}{8}$

$x = \frac{{ - 15}}{8}:\frac{3}{4}$

$x = \frac{{ - 5}}{2}$.

Vậy $x = \frac{{ - 5}}{2}$.

b) ${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} = 4$

${\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} = {2^2}$

Trường hợp 1:

$x - \frac{3}{2} = 2$

$x = 2 + \frac{3}{2}$

$x = \frac{7}{2}$.

Trường hợp 2:

$x - \frac{3}{2} = - 2$

$x = - 2 + \frac{3}{2}$

$x = \frac{{ - 1}}{2}$.

Vậy $x = \frac{7}{2}$ hoặc $x = \frac{{ - 1}}{2}$.

c) $\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = 1\frac{3}{4}$

$\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{7}{4}$

Trường hợp 1:

$x - \frac{1}{2} = \frac{7}{4}$

$x = \frac{7}{4} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{9}{4}$.

Trường hợp 2:

$x - \frac{1}{2} = - \frac{7}{4}$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{1}{2}$

$x = - \frac{5}{4}$.

Vậy $x = \frac{9}{4}$ hoặc $x = - \frac{5}{4}$.

Tổng số tiền các món đồ khi chưa giảm giá là:

$350{\mkern 1mu} \,000 + 2 \cdot 240{\mkern 1mu} \,000 + 520{\mkern 1mu} \,000 = 1{\mkern 1mu} \,350{\mkern 1mu} \,000$ (đồng).

Số tiền bác Mai được giảm giá là:

$1{\mkern 1mu} \,350{\kern 1pt} \,000 \cdot 25\% = 337{\kern 1pt} \,500$ (đồng).

Số tiền bác Mai phải thanh toán là:

$1{\mkern 1mu} \,350\,{\mkern 1mu} 000 - 337\,500 = 1{\mkern 1mu} \,012\,{\mkern 1mu} 500$ (đồng).

a) Ta có: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{a \bot c}\\{b \bot c}\end{array}} \right.$ suy ra $a\,{\rm{//}}\,b$.

b) Vì $a\,{\rm{//}}\,b$ nên $\widehat {{B_3}} = \widehat {BAb} = 50^\circ$ (hai góc so le trong).

Vì $\widehat {{B_2}}$và $\widehat {{B_3}}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat {{B_3}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$.

c) Ta có: $\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = 130^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

Do $Bx$ là tia phân giác của $\widehat {{B_1}}$ nên: $\widehat {EBa} = \frac{{\widehat {{B_1}}}}{2} = \frac{{130^\circ }}{2} = 65^\circ$.

Vì $a\,{\rm{//}}\,b$ nên $\widehat {EBa} = \widehat {BEA} = 65^\circ$ (hai góc so le trong).

Lại có $\widehat {BEA}$ và $\widehat {BEb}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat {BEb} + \widehat {BEA} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {BEb} = 180^\circ - \widehat {BEA} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

$M = \frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + \ldots + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}$

Nhân cả hai vế với ${7^2} = 49$ ta được:

$49M = 1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^6}}} + \ldots + \frac{1}{{{7^{96}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}$

$49M + M = \left( {1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \ldots - \frac{1}{{{7^{98}}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \ldots - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)$

$50M = 1 - \frac{1}{{{7^{100}}}}$.

Vì $\frac{1}{{{7^{100}}}} > 0$ nên $1 - \frac{1}{{{7^{100}}}} < 1$.

Do đó, $50M < 1$ hay $M < \frac{1}{{50}}$.