Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

Chọn C.

A sai vì: $- \frac{2}{5} \in \mathbb{Q}$.

B sai vì: Phân số $\frac{{ - 3}}{0}$ có mẫu bằng $0$ không xác định.

C đúng vì: Số $0$ là một số hữu tỉ vì $0 = \frac{0}{1} \in \mathbb{Q}$.

D sai vì: $- 6$là số nguyên âm, không thuộc tập số tự nhiên $\mathbb{N}$.

Chọn A.

Ta có: $0{,}25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4}$; $\frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{1}{4}$ và $\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}$.

Do đó, $0{,}25 = \frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}$.

Vậy trên trục số các điểm $\frac{1}{4};\,\,0{,}25;\,\,\frac{{ - 25}}{{ - 100}};\,\,\frac{5}{{20}}$ chỉ biểu diễn bởi $1$ điểm duy nhất.

Chọn B.

Ta có: $\frac{7}{4} \cdot \left( { - \frac{2}{5}} \right) = \frac{{ - 14}}{{20}} = \frac{{ - 7}}{{10}}$.

Chọn D.

Ta có: $\frac{1}{2} = 0{,}5$; $\frac{{ - 2}}{5} = - 0{,}4$ và $\frac{7}{{25}} = 0{,}28$ là các số thập phân hữu hạn.

$\frac{{ - 4}}{3} = - 1,\left( 3 \right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn B.

A đúng vì: ${\left( {\frac{{ - 17}}{{20}}} \right)^0} = 1$ (${a^0} = 1$ với $a \ne 0$).

B sai vì: ${\left( {\frac{1}{7}} \right)^{100}}:{\left( {\frac{1}{7}} \right)^{99}} = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{100 - 99}} = \frac{1}{7}$.

C đúng vì ${\left( {\frac{5}{2}} \right)^3} \cdot {\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}$.

D đúng vì: ${15^4}:{5^4} = {\left( {15:5} \right)^4} = {3^4} = 81$.

Chọn A.

Ta có: ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = \frac{1}{{32}}$

${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5}$

$x = 5$.

Vậy $x = 5$.

Chọn B.

Vì $\left\{ \begin{array}{l}a\,{\rm{//}}\,b\\a \bot c\end{array} \right.$ nên $b \bot c$.

Chọn A.

Vì đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,\,\,b$ và có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên $a\,{\rm{//}}\,b$.

Chọn D.

Gọi $c$ là đường thẳng cắt 2 đường thẳng $a,\,\,b$ lần lượt tại hai điểm $H$ và $K$.

A đúng vì:

Do $\widehat {{H_4}}$ và $\widehat {{H_3}}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {{H_4}} = 180^\circ - \widehat {{H_3}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Chứng minh tương tự ta được: $\widehat {{K_2}} = 180^\circ - \widehat {{K_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

Do đó, $\widehat {{H_4}} = \widehat {{K_2}} = 60^\circ$.

B đúng vì: Vì $\widehat {{H_3}} = \widehat {{K_1}} = 120^\circ$ mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $a\,{\rm{//}}\,b$.

Suy ra $\widehat {{H_2}} = \widehat {{K_4}} = 60^\circ$ (hai góc so le trong).

C đúng vì: $\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_3}} = 120^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

D sai vì: Ta có: $\widehat {{H_1}} = 120^\circ$ và $\widehat {{K_4}} = 60^\circ$. Do đó, $\widehat {{H_1}} \ne \widehat {{K_4}}$.

Chọn C.

Một định lí thường được phát biểu dưới dạng “Nếu ... thì ...”. Phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì” là điều đã cho biết, gọi là Giả thiết (GT).

Chọn A.

Vì $a\,{\rm{//}}\,b$ nên $\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}$ (hai góc đồng vị) (1).

Lại có $\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{B_1}} = 180 - \widehat {{A_1}}$.

Theo đề bài $\widehat {{B_1}} - \widehat {{A_1}} = 50^\circ$, ta được:

$\left( {180^\circ - {A_1}} \right) - {A_1} = 50^\circ$ suy ra $180^\circ - 2\widehat {{A_1}} = 50^\circ$ suy ra $\widehat {{A_1}} = 65^\circ$.

Chọn C.

A sai vì: Hai đường thẳng cắt nhau chỉ vuông góc khi góc tạo thành bằng $90^\circ$.

B sai vì: Hai đường thẳng vuông góc tạo thành 4 góc vuông.

C đúng.

D sai vì: Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng $180^\circ$.

a) $3 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} + \frac{1}{{27}} + {\left( {\frac{{ - 2025}}{{2026}}} \right)^0} = 3 - \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{27}} + 1$

$$= \left( {3 + 1} \right) + \left( { - \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{27}}} \right)$$

$= 4 + 0 = 4$.

b) $\frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{3}{{19}} + \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{{16}}{{19}} + \frac{{ - 4}}{{11}} = \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \left( {\frac{3}{{19}} + \frac{{16}}{{19}}} \right) + \frac{{ - 4}}{{11}}$

$= \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot \frac{{19}}{{19}} + \frac{{ - 4}}{{11}}$

$= \frac{{ - 7}}{{11}} \cdot 1 + \frac{{ - 4}}{{11}}$
$= \frac{{ - 7}}{{11}} + \frac{{ - 4}}{{11}}$

$= \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1$.

a) $x - 0{,}2 = \frac{3}{5}$

$x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$

$x = \frac{3}{5} + \frac{1}{5}$

$x = \frac{4}{5}$.

Vậy $x = \frac{4}{5}$.

b) $3x + {1^{99}} = {\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2026}}:{\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2025}}$

$3x + 1 = {\left( {\frac{{ - 5}}{7}} \right)^{2026 - 2025}}$

$3x + 1 = \frac{{ - 5}}{7}$

$3x = \frac{{ - 5}}{7} - 1$

$3x = \frac{{ - 12}}{7}$

$x = \frac{{ - 12}}{7}:3$

$x = \frac{{ - 4}}{7}$.

Vậy $x = \frac{{ - 4}}{7}$.

c) ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{9}{{25}} = 0$

${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}$

${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( { \pm \frac{3}{5}} \right)^2}$

Trường hợp 1: $x - \frac{1}{2} = \frac{3}{5}$ suy ra $x = \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$ suy ra $x = \frac{{11}}{{10}}$.

Trường hợp 2: $x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{5}$ suy ra $x = - \frac{3}{5} + \frac{1}{2}$ suy ra $x = - \frac{1}{{10}}$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{11}}{{10}};\,\, - \frac{1}{{10}}} \right\}$.

a) Tổng số tiền An dự định mua khi chưa giảm giá là:

$10 \cdot 12{\mkern 1mu} \,000 + 6 \cdot 5{\mkern 1mu} \,000 = 150\,\,000$ (đồng).

Số tiền bạn An được giảm là:

$150\,\,000 \cdot 20\% = 30\,\,000$ (đồng).

b) Số tiền bạn An thực tế phải trả là:

$150\,\,000 - 30\,\,000 = 120\,\,000$ (đồng).

Số tiền cửa hàng phải trả lại An là:

$160\,\,000 - 120\,\,000 = 40\,\,000$ (đồng).

a) Ta có: $\widehat {zOy} = \widehat {xOt} = 60^\circ$ (hai góc đối đỉnh).

b) Vì $\widehat {xOz}$ và $\widehat {xOt}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {xOz} = 180^\circ - \widehat {xOt} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$.

c) Vì $Om$ là tia phân giác của góc $xOz$ nên $\widehat {zOm} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$.

Do tia $Oz$ nằm giữa hai tia $Om$ và $Oy$ nên ta có:

$\widehat {mOy} = \widehat {zOm} + \widehat {zOy} = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$.

a) Do $\left\{ \begin{array}{l}xy \bot AB\\mn \bot AB\end{array} \right.$ nên $xy\,{\rm{//}}\,mn$.

b) Vì $\widehat {xCE}$ và $\widehat {xCD}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat {xCD} + \widehat {xCE} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {xCD} = 180^\circ - \widehat {xCE} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Vì $xy\,{\rm{//}}\,mn$ nên $\widehat {CDB} = \widehat {xCD} = 100^\circ$ (hai góc so le trong).

c)

Vì $\left\{ \begin{array}{l}DH \bot xy\\xy//mn\end{array} \right.$ nên $DH \bot mn$ tại $D$. Suy ra $\widehat {HDB} = 90^\circ$

Vì tia $DH$ nằm giữa hai tia $DC$ và $DB$ nên:

$\widehat {CDB} = \widehat {CDH} + \widehat {HDB}$ suy ra $\widehat {CDH} = 100^\circ - 90^\circ = 10^\circ$.

Với mọi số thực $x,\,\,y,\,\,z$, ta có các lũy thừa với số mũ chẵn luôn lớn hơn hoặc bằng $0$. Khi đó:

$\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} \ge 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} \ge 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0\end{array} \right.$.

Do đó, ${\left( {3x - 5} \right)^{2022}} + {\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} + {\left( {x - 2z} \right)^{2026}} \ge 0$.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ: $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3x - 5} \right)^{2022}} = 0\\{\left( {{y^2} - \frac{4}{9}} \right)^{2024}} = 0\\{\left( {x - 2z} \right)^{2026}} = 0\end{array} \right.$.

Do đó,

$3x - 5 = 0$ suy ra $3x = 5$ suy ra $x = \frac{5}{3}$.

${y^2} - \frac{4}{9} = 0$ suy ra ${y^2} = \frac{4}{9}$ suy ra $y = \frac{2}{3}$ hoặc $y = - \frac{2}{3}$.

$x - 2z = 0$ suy ra $2z = x$ suy ra $2z = \frac{5}{3}$ suy ra $z = \frac{5}{6}$.

Vậy $x = \frac{5}{3};\,\,y = \pm \frac{2}{3}$ và $z = \frac{5}{6}$.