Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 4

a) $\frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \left( { - \frac{1}{4}} \right) = \frac{5}{9} + \frac{{ - 1}}{9} = \frac{4}{9}.$

b) $\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{2}{{17}} = \frac{{ - 5}}{{17}}\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{19}}{{17}} = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot 1 + \frac{{19}}{{17}} = \frac{{14}}{{17}}.$

c) $\left( {1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{4}} \right) - \left( {1 - \frac{5}{4}} \right) + \left( {2022 - \frac{2}{3}} \right)$

$$= 1 + \frac{2}{3} - \frac{5}{4} - 1 + \frac{5}{4} + 2022 - \frac{2}{3}$$

$$= \left( {1 - 1} \right) + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) + \left( {\frac{5}{4} - \frac{5}{4}} \right) + 2022 = 2022$$

d) $3 - {\left( { - \frac{7}{8}} \right)^0} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.16 = 3 - 1 + \frac{1}{8} \cdot 16 = 4.$

a) $1\frac{1}{5} + \frac{4}{5}:x = 0{,}75$

$$\frac{6}{5} + \frac{4}{5}:x = \frac{3}{4}$$

$$\frac{4}{5}:x = \frac{{ - 9}}{{20}}$$

$$x = \frac{{ - 16}}{9}.$$

Vậy $x = \frac{{ - 16}}{9}.$

b) $\frac{1}{9} \cdot {3^4} \cdot {3^x} = {3^7}$

${3^2} \cdot {3^x} = {3^7}$

${3^x} = {3^5}$

$x = 5$

Vậy $x = 5.$

c) ${\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{{16}}$

Suy ra $x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ hoặc $x + \frac{1}{2} = \frac{{ - 1}}{4}$.

Vậy $x \in \left\{ {\frac{{ - 3}}{4};\frac{{ - 1}}{4}} \right\}.$

Số tiền mẹ để chi tiêu trong tháng là $8.\frac{3}{5} = 4{,}8$ (triệu).

Số tiền mẹ còn lại là $8 - \left( {4{,}8 + 1{,}2} \right) = 2$ (triệu).

Vẽ hình, ghi GT + KL

a) Tính số đo $\widehat{D}$.

Vì $\widehat {ACD} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat {{C_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$

Mà $AC\,{\rm{//}}\,BD\;$nên $\widehat {{C_1}} = \widehat {D\,}$(đồng vị).

Vậy $\widehat {D\,} = 60^\circ .$

b) Tính $\widehat {{B_1}}?$

$\widehat {{B_1}} = 90^\circ .$

c) Tính **$\widehat {CID}$*?***

Do $CI$ là tia phân giác của $\widehat {ACD}$ nên $\widehat {ACI} = \frac{{\widehat {ACD}}}{2} = 60^\circ$

Mặt khác $AC\,{\rm{//}}\,BD\;$ nên $\widehat {CID} = \widehat {ACI} = 60^\circ$ (hai góc so le trong).