Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 1

a) $\frac{{12}}{{17}} - \frac{2}{9} + \frac{5}{{17}} - \frac{7}{9}$$= \left( {\frac{{12}}{{17}} + \frac{5}{{17}}} \right) - \left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right) = 0$

b) $\frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}.\frac{{22}}{6} - \frac{2}{3}$$= \frac{{11}}{3}.\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{13}}.\frac{{11}}{3} - \frac{2}{3}$

$= \frac{{11}}{3}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{2}{3} = 3$

c) $\frac{5}{3}:\left[ {\left( {5{,}22 - 0{,}02} \right).\frac{{\sqrt {25} }}{{26}}} \right] - \left| { - \frac{1}{2}} \right|$

$= \frac{5}{3}:\left( {5{,}2.\frac{5}{{26}}} \right) - \frac{1}{2}$$= \frac{5}{3}:1 - \frac{1}{2} = \frac{7}{6}$.

a) $\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} = \frac{{23}}{8}$

$\frac{3}{4}x = \frac{3}{8}$

$x = \frac{1}{2}$.

Vậy $x = \frac{1}{2}$.

b) $\left| {2x - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{2}$

TH1: $2x - \frac{1}{3} = \frac{1}{2}$

$x = \frac{5}{{12}}$

TH2: $2x - \frac{1}{3} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{{12}}$

c) $\left( {{3^x} - 27} \right)\left( {2\sqrt x - 4} \right) = 0$

TH1: ${3^x} - 27 = 0$

$$x = 3$$

TH2: $2\sqrt x - 4 = 0$

$$x = 4$$

Vậy $x \in \{ 3;\,\,4\}$.

(Chú ý: HS không cần đặt ĐK $x \ge 0$).

Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá $10\%$ là:

$(139\,\,000 + 289\,\,000) - (139\,\,000 + 289\,\,000)\,.10\% = 385\,\,200$ (đồng)

Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá $5\%$ trên tổng hóa đơn là:

$385\,\,200 - 385\,\,200\,\,.\,\,5\% = 365\,\,940$ (đồng)

Số tiền bác Lan được trả lại là:

$500\,\,000 - 365\,\,940 = 134\,\,060$ (đồng).

Vậy nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại $134\,\,060$ đồng.

a) Ta có: $\widehat {aAB},\,\,\widehat {ABD}$ là cặp góc so le trong mà $\widehat {aAB} = \widehat {ABD} = 70^\circ$

Do đó $a\parallel b$.

b) Ta có: $\left. {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{a\parallel b}\\{d \bot a}\end{array}} \right\} \Rightarrow d \bot b \Rightarrow \widehat {CDB} = 90^\circ$.

c) Vẽ tia $Ox$ nằm trong $\widehat {AOB}$ và $Ox\parallel a$.

Vì $\widehat {CAm},\,\,\widehat {AOx}$ là cặp góc so le trong mà $Ox\parallel a$ nên

$\widehat {AOx} = \widehat {CAm} = 30^\circ$

$Bn$ là tia phân giác $\widehat {DBA}$ nên $\widehat {ABn} = \widehat {nBD} = 35^\circ$.

$Ox\parallel a,\,\,a\parallel b$ nên $b\parallel Ox$.

$\widehat {OBD},\,\,\widehat {BOx}$ là cặp góc so le trong mà $Ox\parallel b$ nên

$\widehat {BOx} = \widehat {OBD} = 35^\circ$.

Tia $Ox$ nằm trong $\widehat {DBA}$ nên $\widehat {AOB} = \widehat {AOx} + \widehat {xOB} = 65^\circ$.

Ta có $a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = 12$

$a\sqrt 2 - a + b\sqrt 2 + b = 12$

$$\left( {a\sqrt 2 + b\sqrt 2 } \right) + \left( {b - a} \right) = 12$$

$$\sqrt 2 \left( {b + a} \right) + \left( {b - a} \right) = 12$$

Vì $a,{\rm{ }}b$ là các số nguyên nên $b + a = 0;\,\,b - a = 12$.

Do đó $b = \frac{{12 + 0}}{2} = 6$ (thỏa mãn); $a = 0 - 6 = - 6$ (thỏa mãn).

Vậy $a = - 6;{\rm{ }}b = 6$.