Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Vạn Phúc (Hà Nội) có đáp án

Chọn D.

Cụm từ “HẠNH PHÚC” gồm các chữ cái H, A, N, H, P, H, U, C. Vì trong tập hợp, mỗi phần tử chỉ được viết một lần nên tập hợp các chữ cái là {A; H; N; P; U; C}.

Chọn A.

Vì $9\,\, \vdots \,\,3$ nên số nào chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3.

Chọn C.

Tam giác có 3 góc bằng nhau (và đều bằng $60^\circ$) là tam giác đều.

Chọn D.

Các số $2;\,\,5;\,\,11;\,\,31$ đều là số nguyên tố vì chúng chỉ có đúng 2 ước là 1 và chính nó.

A sai vì có số $1$ không phải số nguyên tố.

B sai vì có $15$ là hợp số.

C sai vì có $49$ là hợp số.

Chọn C.

Ta có: $36:{3^2} \cdot 2 = 36:9 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$.

Chọn B.

Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc là: $\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}$.

a) $354 + 400 + 646 = \left( {354 + 646} \right) + 400 = 1000 + 400 = 1400$.

b) $18:{3^2} + 5 \cdot {2^3} = 18:9 + 5 \cdot 8 = 2 + 40 = 42$.

c) $27 \cdot 45 + 45 \cdot 73 - 1300 = 45 \cdot \left( {27 + 73} \right) - 1300$

$= 45 \cdot 100 - 1300$

$= 4500 - 1300$

$= 3200$.

d) $240:\left\{ {54 - \left[ {50:2 - \left( {{3^2} - 2 \cdot 4} \right)} \right]} \right\} = 240:\left\{ {54 - \left[ {25 - \left( {9 - 8} \right)} \right]} \right\}$

$= 240:\left\{ {54 - \left[ {25 - 1} \right]} \right\}$

$= 240:\left\{ {54 - 24} \right\}$

$= 240:30 = 8$.

Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia được là $x$ (phần quà).

Vì $36$ gói kẹo, $48$ gói bánh và $24$ lốc nước ngọt được chia đều vào các phần quà nên $x$ phải là ước chung của $36;\,\,48;\,\,24$.

Do số phần quà chia được là nhiều nhất nên .

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được: $36 = {2^2} \cdot {3^2}$; $48 = {2^4} \cdot 3$ và $24 = {2^3} \cdot 3$.

Do đó, $\text{¦CLN}(\text{36; 48; 24})={2}^{2}\cdot 3=4\cdot 3=12$.

Suy ra $x = 12$.

Khi đó, mỗi phần quà có:

Số gói kẹo là: $36:12 = 3$ (gói).

Số gói bánh là: $48:12 = 4$ (gói).

Số lốc nước ngọt là: $24:12 = 2$ (lốc).

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 phần quà. Khi đó mỗi phần quà có 3 gói kẹo, 4 gói bánh và 2 lốc nước ngọt.

a) Diện tích sân vườn sinh vật là: $16 \cdot 8 = 128$ (m$^{2}$).

b) Diện tích một viên gạch hình vuông là: $0{,}8 \cdot 0{,}8 = 0{,}64$ (m$^{2}$).

Số viên gạch cần dùng để lát kín sân vườn là: $128:0{,}64 = 200$ (viên).

c) Ta có: $200:7 = 28$ (dư $4$).

Vì mua $28$ thùng gạch thì chỉ có $28 \cdot 7 = 196$ viên (thiếu $4$ viên để lát sân), do đó nhà trường cần mua thêm $1$ thùng nữa.

Số thùng gạch nhà trường cần mua là: $28 + 1 = 29$ (thùng).

Tổng $A$ có tất cả $2024$ số hạng.

Ta thấy $2024 = 3 \cdot 674 + 2$, nên tách $2$ số hạng đầu ra và nhóm các số hạng còn lại thành từng nhóm $3$ số hạng liên tiếp, ta được:

$A = 3 + {3^2} + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + \left( {{3^6} + {3^7} + {3^8}} \right) + \ldots + \left( {{3^{2022}} + {3^{2023}} + {3^{2024}}} \right)$

$A = 3 + 9 + {3^3} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^6} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \ldots + {3^{2022}} \cdot \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)$

$A = 12 + {3^3} \cdot 13 + {3^6} \cdot 13 + \ldots + {3^{2022}} \cdot 13$

$A = 12 + 13 \cdot \left( {{3^3} + {3^6} + \ldots + {3^{2022}}} \right)$.

Vì $13 \cdot \left( {{3^3} + {3^6} + \ldots + {3^{2022}}} \right)\,\, \vdots \,\,13$ và $12 < 13$ nên số dư của $A$ khi chia cho $13$ chính là số dư của $12$ khi chia cho $13$.

Vậy số dư khi chia $A$ cho $13$ là $12$.