Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) năm 2023-2024 (có đáp án)

Chọn A

Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là ${u_1},{u_1}q,{u_1}{q^2},{u_1}{q^3}$

Chọn D

$$\alpha = \frac{{{{125}^0}}}{{{{180}^0}}}.\pi$$

Chọn A

Điều kiện: $\cos x - 1 \ne 0$

Chọn B

Để phương trình có nghiệm thì $\left| {\sin 2x} \right| \le 1$

Chọn A

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: ${M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}}.20 = 52$

Chọn D

Thay $n = 5$vào ${u_n} = 5 - 2n$

Chọn A

$$\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1$$

Chọn D

$$\left| {\cos n} \right| \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le \cos n \le 1$$

Chọn B

$$\frac{{\frac{{0{,}5 + 4{,}5}}{2}.5 + \frac{{7{,}5 + 4{,}5}}{2}.20 + \frac{{7{,}5 + 10}}{2}.10}}{{5 + 20 + 10}} = \frac{{44}}{7} \approx 6{,}29$$

Chọn B

$A = \cos 7x.\cos 3x + \sin 7x.sin3x = \cos \left( {7x - 3x} \right)$

Chọn A

$$2\cos (\frac{\pi }{2} - x) = 2\sin x$$

Chọn C

$$\frac{{ - 5\pi }}{3} = - 2\pi + \frac{\pi }{3}$$

Chọn D

$$\frac{9}{3} = \frac{3}{1} = 3$$

Chọn B

$l = r.\alpha$$\alpha \left( {rad} \right)$

Chọn C

$$\left\{ \begin{array}{l}{u_1}{q^2} = 40\\{u_1}{q^5} = 1080\end{array} \right. \Rightarrow {q^3} = 27$$

Chọn A

$${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d,\,\,\,\,d = 9 - 4 = 5 \Rightarrow n = \frac{{499 - 4}}{5} + 1$$

Chọn D

$$6 = \frac{{2 + 10}}{2}$$

Chọn B

$$n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6$$

Chọn C

$$\sqrt 3 \tan x - 1 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,K \in Z$$

Chọn D

$$\sqrt 2 {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 1 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$$

Chọn D

Hàm số $y = {\mathop{\rm sinx}\nolimits}$là hàm số lẻ.

Chọn B

$$\sin (\alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$$

Chọn C

$${S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}$$

Chọn D

$${u_2} = {u_1} + d$$

Chọn B

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {40;60} \right)$ là: $\frac{{40 + 60}}{2}$

Chọn A

$$\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }$$

a/

Tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$

Ta có $- 1 \le \cos \frac{x}{{10}} \le 1,\forall x \in R$$\Leftrightarrow - 4{,}2 \le 4{,}2\cos \frac{x}{{10}} \le 4{,}2$ với $\forall x \in \mathbb{R}$

Tập giá trị của hàm số $y = 4{,}2\cos \frac{x}{{10}}$ là $\left[ { - 4{,}2;4{,}2} \right]$

b/

Ta có

$$4{,}2\cos \frac{x}{{10}} = 3 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{10}} = \frac{3}{{4{,}2}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x \approx 7{,}75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\\x \approx - 7{,}75 \in \left( { - 5\pi ;5\pi } \right)\end{array} \right.$$

Độ dài đoạn $EF \approx 15{,}5m$.

Vậy để sà lan qua được gầm cầu thì chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn $15{,}5m$

Số ghế ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành cấp số cộng có số hạng đầu ${u_1} = 8$ và công sai d = 2

Gọi n là số hàng ghế của khán đài A, từ giả thiết bài toán

${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2.8 + (n - 1)2} \right] \ge 304$$\Leftrightarrow {n^2} + 7n - 304 \ge 0 \Leftrightarrow$$n \le - 21{,}3 \vee n \ge 14{,}3$

Vậy phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế.