Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tân Phú (Đồng Nai) năm 2022-2023 có đáp án

Đáp án đúng là D

Vì $x \in \mathbb{N},1 < x < 5$ nên $x \in \left\{ {2;3;4} \right\}$.

Đáp án đúng là B

Ta có: ${x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.$ suy ra $X = \left\{ {1;2} \right\}$.

Đáp án đúng là C

Có 3 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là: ${X_1} = \left\{ {a;b} \right\}$; ${X_2} = \left\{ {a;b;c} \right\}$; ${X_3} = \left\{ {a;b;c;d} \right\}$.

Đáp án đúng là B

$A \cap B = \left\{ 2 \right\}$.

Đáp án đúng là C

Ta có $X \cup Y = \left\{ {0\,;\,1\,;\,3\,;\,5\,;\,7\,;\,10} \right\}$. Do đó $X \cup Y$ có $6$ phần tử.

Đáp án đúng là C

Nhận xét: chỉ có cặp số $\left( {0;1} \right)$ thỏa bất phương trình.

Đáp án đúng là A

Vì nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) nên bpt có dạng $3x + 2y > 6$và $3x + 2y < 6$.

Lấy O(0;0) ta thấy thỏa bất phương trình $3x + 2y < 6$. Vậy bất phương trình cần tìm là $3x + 2y > 6$.

Đáp án đúng là A

Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 0$ và đường thẳng $\left( {{d_2}} \right):3x + 2y = 6.$

Miền nghiệm gồm phần $y$ nhận giá trị dương.

Lại có $\left( {0\,\,;\,\,0} \right)$ thỏa mãn bất phương trình $3x + 2y < 6.$

Đáp án đúng là A

Ta thay cặp số $\left( {0;0} \right)$vào từng bất phương trình trong hệ thấy thỏa mãn.

Đáp án đúng là C

Thay tọa độ điểm $O\left( {0;0} \right)$ vào từng đáp án.

Đáp án $A,{\rm{ }}B$ sai vì $0 + 3.0 - 6 < 0$.

Đáp án $D$ sai vì $2.0 + 0 + 4 > 0$.

Nên ta chọn đáp án $C$.

Đáp án đúng là B

Áp dụng định lí hàm số côsin tại đỉnh $A$ ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$.

Đáp án đúng là C

Ta có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.$

Đáp án đúng là C

Ta có $\widehat C = 180^\circ - \left( {35^\circ + 75^\circ } \right) = 70^\circ$.

Đáp án đúng là B

Ta có: $BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos 60^\circ } = \sqrt {{{10}^2} + {6^2} - 2.10.6.\frac{1}{2}} = 2\sqrt {19}$.

Đáp án đúng là B

Ta có: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.4.5.\sin 150^\circ = 5.$

Đáp án đúng là D

Ta có $\cos 60^\circ + \sin 30^\circ = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

Chọn B

Ta có $\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\, \Rightarrow R = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\sin 60^\circ }} = 1$.

Chọn C

Ta có: $ABCD$ là hình bình hành nên $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DC} } \right|$ và $\overrightarrow {AB}$ cùng hướng $\overrightarrow {DC}$suy ra $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$

Chọn A

Ta có: $|\overrightarrow {AC} | = AC$.

Mà $AC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 2\sqrt 2$$\Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = 2\sqrt 2$.

a. $X \cap Y = \left\{ {2;5} \right\}$.

b. $A \cup B = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( { - 2;2} \right] = \left( { - \infty ;2} \right]$.

a. Áp dụng định lí côsin ta có:

$\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B = {1^2} + {2^2} - 2.1.2.\cos 120^\circ = 7\\ \Rightarrow AC = \sqrt 7 \end{array}$

b. Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AC}}{{2\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{2\sin 120^\circ }} = \frac{{\sqrt {21} }}{3}$.

Ta có:

$\begin{array}{l}AC = 42,BC = 33,\widehat {CMH} = 34^\circ ,\widehat {CHM} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {MCH} = 90^\circ - 34^\circ = 56^\circ \end{array}$

Áp dụng định lí côsin, ta có:

$\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ = {42^2} + {33^2} - 2.42.33.\cos 56^\circ \approx 1302{,}9\\ \Rightarrow AB \approx \sqrt {1302{,}9} \approx 36{,}1\left( m \right)\end{array}$

Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và quần âu phân xưởng cần may $\left( {x \ge 0,y \ge 0,x,y \in \mathbb{Z}} \right)$. Tiền lãi thu được $T = 350x + 100y$ (nghìn đồng).

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình sau:$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x \ge 0}\\{y \ge 0}\\{2x + 1{,}5y \le 900}\\\begin{array}{l}20x + 5y \le 6000\\x \le y \le 2x\end{array}\end{array}} \right.$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác $OABC$ với $O\left( {0;0} \right),A\left( {180;360} \right),B\left( {225;300} \right),C\left( {240;240} \right)$

Ta được $T$ đạt giá trị lớn nhất khi $x = 225,y = 300$ ứng với tọa độ đỉnh B.

Vậy để thu được tiền lãi cao nhất thì phân xưởng đó cần may 225 chiếc áo vest và 300 quần âu.