Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2024-2025 THPT Bình Chiểu (TP.HCM) có đáp án

$A \cap B = \left[ { - 3;1} \right)$

$A \cup B = \left( { - 5; + \infty } \right)$

$A\backslash B = \left[ {1; + \infty } \right)$

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y + 1 \ge 0$

Vẽ đường thẳng $\Delta :x - 2y + 1 = 0$

Bảng giá trị:

Xét $O\left( {0;0} \right) \notin \Delta :0 - 2.0 + 1 \ge 0$ (Đúng).

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là phần không gạch chéo kể cả bờ.

a. $y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} - 4}}$

ĐK: ${x^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ne 2}\\{x \ne - 2}\end{array}} \right.$

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}$

b. $y = \sqrt {2x + 1}$

ĐK: $2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}$

TXĐ: $D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

c. $y = \frac{{\sqrt {6 - 3x} + \sqrt {5 - x} }}{{\sqrt {2x - 1} \left( {{x^2} - 5x + 6} \right)}}$

ĐK: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{6 - 3x \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\\{2x - 1 > 0}\\{{x^2} - 5x + 6 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \le 2}\\{x \le 5}\\{x > \frac{1}{2}}\\{x \ne 2}\\{x \ne 3}\end{array}} \right.$$\Leftrightarrow \frac{1}{2} < x < 2$

TXĐ: $D = \left( {\frac{1}{2};2} \right)$

Gọi $x,y$ lần lượt là số bình hoa loại nhỏ và loại lớn, theo đề bài ta có hệ bất phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 1{,}5y \le 15}\\{x + y \ge 12}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$

Số tiền thu được: $F = 100x + 200y$ (nghìn đồng).

Miền nghiệm của hệ bpt là miền tam giác $ABC$.

Tại $A\left( {12;0} \right)$: $F = 100.12 + 200.0 = 1200$

Tại $B\left( {15;0} \right)$: $F = 100.15 + 200.0 = 1500$

Tại $C\left( {6;6} \right)$: $F = 100.6 + 200.6 = 1800$

Vậy để thu được nhiều tiền nhất cần làm 6 bình loại nhỏ và 6 bình loại lớn.