Đề thi Cuối kì học kỳ 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

Hướng dẫn giải:

a) (34,72 + 32,28) : 5 – (57,25 – 36,05) : 2;

= 67 : 5 + 21,2 : 2

= 13,4 – 10,6

= 2,8

b) $8\frac{2}{7} - \left( {3\frac{4}{9} + 4\frac{2}{7}} \right)$;

$= 8\frac{2}{7} - 3\frac{4}{9} - 4\frac{2}{7}$

$= \left( {8\frac{2}{7} - 4\frac{2}{7}} \right) - 3\frac{4}{9}$

$= \left[ {\left( {8 + \frac{2}{7}} \right) - \left( {4 + \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)$

$= \left[ {\left( {8 - 4} \right) + \left( {\frac{2}{7} - \frac{2}{7}} \right)} \right] - \left( {3 + \frac{4}{9}} \right)$

$= 4 - 3 - \frac{4}{9}$

$= 1 - \frac{4}{9}$

$= \frac{9}{9} - \frac{4}{9}$

$= \frac{5}{9}$

c) $\frac{5}{{13}} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ - 21}}{{41}}$

$= \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ - 20}}{{41}} + \frac{{ - 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ - 5}}{7}$

$= \frac{{13}}{{13}} + \frac{{ - 41}}{{41}} + \frac{{ - 5}}{7}$

$= 1 + \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 5}}{7}$

$= 0 + \frac{{ - 5}}{7}$

$= \frac{{ - 5}}{7}$.

d) $1\frac{{13}}{{15}}.0{,}75 - \left( {\frac{8}{{15}} + 25\% } \right)$

$= \frac{{28}}{{15}}.\frac{{75}}{{100}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{{25}}{{100}}} \right)$

$$= \frac{{4.7}}{{3.5}}.\frac{{3.25}}{{4.25}} - \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{1}{4}} \right)$$

$= \frac{7}{5} - \frac{8}{{15}} - \frac{1}{4}$

$= \frac{{84}}{{60}} - \frac{{32}}{{60}} - \frac{{15}}{{60}}$

$= \frac{{37}}{{60}}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{3}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{1}{7}$

$\frac{3}{5}x = \frac{1}{7} + \frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}x = \frac{2}{{14}} + \frac{7}{{14}}$

$\frac{3}{5}x = \frac{9}{{14}}$

$x = \frac{9}{{14}}:\frac{3}{5}$

$x = \frac{9}{{14}}.\frac{5}{3}$

$x = \frac{{15}}{{14}}$

Vậy $x = \frac{{15}}{{14}}$.

b) $\left( {4{,}5 - 2x} \right).\frac{{11}}{7} = \frac{{11}}{{14}}$

$$\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}:\frac{{11}}{7}$$

$\frac{9}{2} - 2x = \frac{{11}}{{14}}.\frac{7}{{11}}$

$\frac{9}{2} - 2x = \frac{1}{2}$

$2x = \frac{9}{2} - \frac{1}{2}$

$2x = \frac{8}{2}$

2x = 4

x = 2.

Vậy x = 2.

c) $80\% + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}$

$\frac{{80}}{{100}} + \frac{7}{6} = \frac{1}{6}$

$$\frac{4}{5} + \frac{7}{6}:x = \frac{1}{6}$$

$$\frac{7}{6}:x = \frac{1}{6} - \frac{4}{5}$$

$$\frac{7}{6}:x = \frac{5}{{30}} - \frac{{24}}{{30}}$$

$$\frac{7}{6}:x = \frac{{ - 19}}{{30}}$$

$$x = \frac{7}{6}:\frac{{ - 19}}{{30}}$$

$x = \frac{7}{6}.\frac{{30}}{{ - 19}}$

$$x = \frac{{ - 35}}{{19}}$$

Vậy $x = \frac{{ - 35}}{{19}}$.

d) $\frac{3}{4} - \left( {4\frac{1}{2} + 3x} \right) = - 1$

$4\frac{1}{2} + 3x = \frac{3}{4} - \left( { - 1} \right)$

$\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + 1$

$\frac{9}{2} + 3x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

$\frac{9}{2} + 3x = \frac{7}{4}$

$3x = \frac{9}{2} - \frac{7}{4}$

$3x = \frac{{18}}{4} - \frac{7}{4}$

$3x = \frac{{11}}{4}$

$x = \frac{{11}}{4}:3$

$x = \frac{{11}}{4}.\frac{1}{3}$

$x = \frac{{11}}{{12}}$

Vậy $x = \frac{{11}}{{12}}$.

Hướng dẫn giải:

Ngày thứ nhất bạn An làm được $\frac{2}{3}$ tổng số bài.

Ngày thứ hai bạn An làm được $20\%$ tổng số bài, hay số bài làm được là $\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}$ tổng số bài.

Vậy sau ngày thứ nhất và ngày thứ hai An làm được: $\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{{13}}{{15}}$ tổng số bài.

Vậy ngày thứ ba còn $1 - \frac{{13}}{{15}} = \frac{2}{{15}}$ tổng số bài.

Ngày thứ ba bạn An làm nốt $2$ bài nên ta có số bài làm trong ba ngày là:

$2:\frac{2}{{15}} = 15$ bài.

Vậy tổng số bài bạn An làm là 15 bài.

Hướng dẫn giải:

a) Trong 100 lần gieo xúc xắc thì mặt 6 chấm xuất hiện nhiều nhất và mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất.

b) Các mặt có số chẵn chấm của con xúc xắc là mặt 2 chấm, 4 chấm, 6 chấm.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là: 18 + 14 + 20 = 52 (lần).

Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn là: $\frac{{52}}{{100}} = 0{,}52.$

Vậy xác suất của thực nghiệm của các sự kiện gieo được mặt có chấm chẵn là: 0,52.

Hướng dẫn giải

1. Trong các hình trên thì Hình 1 là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.

2.

a) Góc xOy có số đo bằng 55° mà 55° < 90°

Do đó góc xOy là góc nhọn.

b) Trên ${\rm{Ox}}$ lấy hai điểm A, B: OA = 2 cm, OB = 6 cm (OA < OB) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Do đó OA + AB = OB.

Suy ra AB = OB – OA

Hay AB = 6 – 2 = 4 cm.

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OB nên $AM = MB = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2$ cm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $B = \frac{{10n - 3}}{{4n - 10}} = \frac{{2{,}5\left( {4n - 10} \right) + 22}}{{4n - 10}}$

$$= \frac{{2{,}5\left( {4n - 10} \right)}}{{4n - 10}} + \frac{{22}}{{4n - 10}} = 2{,}5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}$$

Vì n là số tự nhiên nên $B = 2{,}5 + \frac{{22}}{{4n - 10}}$ đạt giá trị lớn nhất khi $\frac{{22}}{{4n - 10}}$ đạt đạt giá trị lớn nhất.

Mà $\frac{{22}}{{4n - 10}}$ đạt đạt giá trị lớn nhất khi 4n – 10 là số nguyên dương nhỏ nhất.

+) Nếu 4n – 10 = 1 thì 4n = 11 hay $n = \frac{{11}}{4}$ (loại)

+) Nếu 4n – 10 = 2 thì 4n = 12 hay n = 3 (chọn)

Khi đó $B = 2{,}5 + \frac{{22}}{2} = 13{,}5$

Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 13,5 khi n = 3.