Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Hồ Văn Long (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

a.

Vì $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{ - 32}}{8} = - 4$

Từ $\frac{x}{3} = - 4 \Rightarrow x = 3.\left( { - 4} \right) = - 12$

$\frac{y}{5} = - 4 \Rightarrow y = 5.\left( { - 4} \right) = - 20$

b.

Gọi $x,y,z$ (cây) lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được $\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Theo bài ra ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x + y + z = 81$

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{81}}{9} = 9$

$\Rightarrow x = 9.2 = 18,y = 9.3 = 27,z = 9.4 = 36$

Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 18 cây, 27 cây, 36 cây

c.

Gọi x( ngày ) là số ngày hoàn thành công việc của 20 người (x > 0)

Vì số người và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:

$16 \cdot 5 = 20{\rm{x\;}}$ nên ${\rm{x}} = \frac{{16.5}}{{20}} = 4$.

Vậy cần 4 ngày để 20 người trồng xong số cây

a.

$A\left( x \right) = 2{x^3} - 4{x^2} + 3x + 1$

+

$B\left( x \right) = - 4{x^3}\quad \quad + 6x - 4.$

$\;A\left( x \right) + B\left( x \right) = - 2{x^3} - 4{x^2} + 9x - 3$

b.

$A\left( x \right) + B\left( x \right) = - 2{x^3} - 4{x^2} + 9x - 3$

$P\left( x \right) = - 2{x^5} - 3{x^4} + {x^3} + 2{x^5} - 3{x^3} + 2x - 5$

$= \left( { - 2{x^5} + 2{x^5}} \right) - 3{x^4} + \left( {{x^3} - 3{x^3}} \right) + 2x - 5$

$= - 3{x^4} - 2{x^3} + 2x - 5$

Bậc của đa thức là 4

a. Xét $\Delta AME$ và $\Delta CKE$ có:

$AE = CE$ (BE là trung tuyến của $\Delta ABC$)

$\widehat {AEM} = \widehat {CEK}$ (đối đỉnh)

$EM = EK$ (gt)

$\Rightarrow \Delta AME = \Delta CKE\left( {c.g.c} \right)$

$\Rightarrow \widehat {MAE} = \widehat {KCE}$ (góc tương ứng) mà chúng ở vị trí so le trong

Do đó $AM\,{\rm{//}}\,CK$

b.

Chứng minh $\Delta MCB = \Delta CMK$.

Chứng minh được $CK = BM$

Chứng minh được $CK = BM$

Chứng minh được $\Delta MCB = \Delta CMK$ (c.g.c)

Gọi $x,y,z$ lần lượt là cây lau nhà bà Hằng bán được trong một tháng gồm loại I, loại II và loại III.

Ta có $x + y + z = 124$

Vì số tiền bà Hằng bán mỗi loại cây lau nhà là như nhau nên

$200x = 180y = 150z$ hay $\frac{x}{{\frac{1}{{200}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{180}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{150}}}}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

$\frac{x}{{\frac{1}{{200}}}} = \frac{y}{{\frac{1}{{180}}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{150}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{{200}} + \frac{1}{{180}} + \frac{1}{{150}}}} = \frac{{124}}{{\frac{{31}}{{1800}}}} = 7200$

Suy ra

$x = \frac{1}{{200}} \cdot 7200 = 36;y = \frac{1}{{180}} \cdot 7200 = 40;z = \frac{1}{{150}} \cdot 7200 = 48$

Vậy bà Hằng bán được số cây lau nhà loại I, loại II, loại III lần lượt là $36$ cây, $40$ cây và $48$ cây