Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Gò Xoài (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

a) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{2x + 5y}}{{2.3 + 5.2}} = \frac{{32}}{{12}} = 2$

$\frac{x}{3} = 2\;x = 3.2 = 6$

Vậy x = 6; y = 4

b) Gọi số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là a, b, c ( a, b, c $\in {N^*})$

Theo đề bài, ta có: $\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ và $a - c = 84$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4} = \frac{{a - c}}{{6 - 4}} = \frac{{84}}{2} = 42$

Vậy số học sinh khối 6, 7, 8 lần lượt là 252 học sinh, 210 học sinh, 168 học sinh

a) $P\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - x + \frac{1}{2} - {x^3} - 4x$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}$

$Q\left( x \right) = \frac{3}{2} - 4{x^3} - {x^4} - 2x - 3x + 2{x^3}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}$

b) H(x) = P(x) + Q(x)$\; = \left( {{x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}} \right)$

$= {x^4} + 2{x^3} - 5x + \frac{1}{2} - {x^4} - 2{x^3} - 5x + \frac{3}{2}$

$= {x^4} - {x^4} + 2{x^3} - 2{x^3} - 5x - 5x + \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = - 10x + 2$

c) Cho H(x) = 0

$- 10x + 2 = 0$

$- 10x = - 2$

$x = \frac{1}{5}$

Vậy $x = \frac{1}{5}$ là nghiệm của H(x)

a) Từ 0 đến 9 có 10 số nên xác suất Minh gọi đúng số điện thoại cho mẹ là $\frac{1}{{10}}$

b) Minh phải gọi ít nhất 9 lần để chắc chắn xác định được đúng số điện thoại của mẹ

a) Xét $\;\Delta AMB$ và $\Delta EMC\;$có:

MA = ME (gt)

MB = MC (gt)

Vậy $\Delta AMB = \Delta EMC$ (c.g.c)

b) Chứng minh $\widehat {BAM} = \widehat {CEM}$. Từ đó suy ra: AB // CE

Ta có $\Delta AMB = \Delta EMC$ (chứng minh câu a)

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {CEM}$ (góc tương ứng)

Mà hai góc $\widehat {BAM}$ và $\widehat {CEM}\;$nằm ở vị trí so le trong

Nên AB // CE

c) Xét $\;\Delta AMH$ và $\Delta KMH$ có:

HA = HK (gt)

MH cạnh chung

$\widehat {AHM} = \widehat {KHM}\;$(vì $AH \bot \;BC$)

Do đó $\;\Delta AMH\; = \Delta KMH$(c.g.c)

Suy ra MA = MK (góc tương ứng)

Vậy $\Delta MAK$ cân tại $M$

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giảm 10%

6 000 000.(100% - 10%) = 5 400 000 (đồng)

Giá của nồi chiên không dầu sau khi giam tiếp 5%

5 400 000.(100% - 5%) = 5 130 000 (đồng)

a) Biểu thức biểu thị quãng đường bạn An đi bộ và chạy là 4x + 8y

b) $15$ phút $= \frac{1}{4}$ giờ

$30$ phút $= \frac{1}{2}$ giờ

Quãng đường bạn An đi bộ và chạy vào mỗi buổi sáng là

$4.\frac{1}{4} + 8.\frac{1}{2} = 5\;\left( {km} \right)$