Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Trường THCS Bình Chánh (TP.HCM) năm 2023-2024 có đáp án

a) $\frac{5}{3} = \frac{x}{9}$

$5 \cdot 9 = 3 \cdot x$

$45 = 3 \cdot x$

$x = 15$

b) Gọi x, y lần lượt là số quyển sách mà lớp 7A, 7B quyên góp được ($x,y \in \mathbb{N}*$)

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}}$ và $y - x = 8$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{{32}} = \frac{y}{{36}} = \frac{{y - x}}{{36 - 32}} = \frac{8}{4} = 2$

Suy ra $x = 32 \cdot 2 = 64;\,y = 36 \cdot 2 = 72$

Vậy số quyển sách quyên góp được của lớp 7A và 7B lần lượt là 64 quyển, 72 quyển.

a) P(x) + Q(x) $= {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 + 3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x$

$= 6{x^3} + 2{x^2} - 2x - 36$

b) P(x) – Q(x) $= {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - (3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x)$

$= {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - 3{x^3} - {x^2} + 13 - 3x$

$= - 8x - 10$

Ta có: $- 8x - 10 = 0$

$x = \frac{{ - 5}}{4}$

a) Xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô số 7” là $\frac{1}{{12}}$

b) Do phần các hình quạt ghi các số chẵn bằng phần các hình quạt ghi các số lẻ nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô số lẻ” là $\frac{1}{2}$

a) Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACM$ có:

MB = MC (M là trung điểm BC)

AB = AC ($\Delta ABC$ cân tại A)

AM là cạnh chung

Vậy $\Delta ABM = \Delta ACM$ (c.c.c)

b) Ta có: $\Delta ABM = \Delta ACM$ (cmt)

Suy ra $\widehat {BMA} = \widehat {CMA}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ$ (2 góc kề bù)

Nên $\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ$

Do đó $AM \bot BC$ tại M.

c) Xét $\Delta AEM$ và $\Delta AFM$ có:

$\widehat {AEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ$

$\widehat {EAM} = \widehat {FAM}$ ($\Delta ABM = \Delta ACM$)

AM là cạnh chung

Vậy $\Delta AEM = \Delta AFM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: ME = MF (2 cạnh tương ứng)

Số tiền phải trả khi mua quần áo sau khi được giảm giá 10% là: (320 000 + 210 000) . 90% = 477 000 (đồng)

Số tiền cô Nga phải trả cho cửa hàng là:

477 000 . 95% = 453 150 (đồng)

a) Tổng quãng đường chị Hoa đã đi được là:

35x + 40y (km)

b) Đổi 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ; 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ.

Tổng quãng đường chị Hoa đi được là:

$35 \cdot \frac{1}{6} + 40 \cdot \frac{1}{4} = \frac{{95}}{6}$ (km)