Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Phòng GD&ĐT Tây Hồ (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

a) GDP năm 2016 là 205,2 tỉ đô la

b) So với năm 2014, GDP năm 2019 tăng là:

261 – 186,2 = 74,8 (tỉ đô la)

c) Tỉ số phần trăm của GDP năm 2017 so với GDP năm 2015 là:

$\frac{{223{,}8}}{{193{,}2}}.100\% \approx 115{,}8\%$

So với năm 2015, GDP năm 2017 đã tăng khoảng 15,8%

a) Rút ngẫu nhiên 1 thẻ có 100 kết quả có thể xảy ra với số ghi trên hình thẻ được rút ra là 1; 2; ….; 99; 100.

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1; 2; 3; …; 8; 9.

Xác suất của biến cố A là $\frac{9}{{100}}$

b) Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố B là 10; 20; 30;…; 100.

Xác suất của biến cố B là $\frac{{10}}{{100}} = \frac{1}{{10}}$.

c) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố C là 19; 91; 28; 82; 37; 73; 46; 64; 55.

Xác suất của biến cố C là $\frac{9}{{100}}$

a) $A\left( x \right) = P(x) + Q\left( x \right) = \left( {2{x^2} + 5x - 1} \right) + \left( {2{x^2} - 5x - 15} \right)$

$A\left( x \right) = 4{x^2} - 16$

$B\left( x \right) = P(x) - Q\left( x \right) = \left( {2{x^2} + 5x - 1} \right) - \left( {2{x^2} - 5x - 15} \right)$

$B\left( x \right) = 10x + 14$

b) $A\left( x \right) = 4{x^2} - 16 = 0$

$x = \pm 2$. Vậy nghiệm của $A\left( x \right)$là $x = \pm 2$

a) Xét $\Delta AMD$ và $\Delta CMB$ có

MA = MC (M là trung điểm AC)

MB = MD (gt)

$\widehat {AMD} = C\widehat {MB}$(đối đỉnh)

Nên $\Delta AMD = \Delta CMB$ (c.g.c)

b) Vì $\Delta AMB = \Delta CMD$ (c.g.g) nên AB = CD (hai cạnh tương ứng)

Và $\widehat {ABM} = \widehat {CDM}$(hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $CD\,{\rm{//}}\,AB.$

c) Chứng minh được $\Delta AMN = \Delta CME$ (c.g.c)

Nên $ME = MN$ và $\widehat {AMN} = \widehat {CME}$

Từ đó suy ra 3 điểm E, M, N thẳng hàng và $ME = MN$

Vậy M là trung điểm của NE.

Ta có $\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{4y - 3z}}{2} \Leftrightarrow \frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{8y - 6z}}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{{6z - 12x}}{9} = \frac{{12x - 8y}}{{16}} = \frac{{8y - 6z}}{4} = \frac{{6z - 12x + 12x - 8y + 8y - 6z}}{{9 + 16 + 4}} = \frac{0}{{29}} = 0$

Do đó $6z = 12x = 8y$

Đặt $6z = 12x = 8y = 24k\left( {k > 0} \right)$. Khi đó $\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right) = \left( {2k\,;\,\,3k\,;\,\,4k} \right)$.

Theo giả thiết $200 < {y^2} + {z^2} < 450$ nên $200 < 9{k^2} + 16{k^2} < 450$.

Suy ra $200 < 25{k^2} < 450$ nên $k \in \left\{ {3\,;\,\,4} \right\}$.

Từ đó tìm được $\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right) \in \left\{ {\left( {6\,;\,\,9\,;\,\,12} \right)\,;\,\,\left( {8\,;\,\,12\,;\,\,16} \right)} \right\}$.